问：数学史上三次危机 200字
- 答：一、仔逗不可通约性的发现引起第一次数学危机，这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之数却可以由几何量表示出来。整数的尊崇地位受到挑战，于是几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。
同时这也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始由“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系，这不能不说是数学思想上一次巨大革命，这也是第一次数学危机的自然产物。
二、无穷小量究竟是不是零，引发了第二次数学危机。第二次数学危机使数学更深入地探讨数学分析的基础—实数论的问题，这不仅导致集合论的诞生，并且把数学分析的无矛盾性问题归结为实数论的无矛改罩盾性问题，而这正是念歼卖二十世纪数学基础中的首要问题。
三、罗素悖论。罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界，造成第三次数学危机。
问：权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急
- 答：第一次数学危机,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期颤大扮,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志.这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派,同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始.
第一次数学危机表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示.反之,数却可以由几何量表示出来.整数的尊祟地位受到挑战,古希腊的数学观点受到极大的冲击.于是,几何学开始在希腊数学中占有特殊地位.同时也反映出,直觉和经验不一定靠得住,而推理证明才是可靠的.从此希腊人开始从“自明的”公理出发,经过演绎推理,并由此建立几何学体系.这是数学思想上的一次革命,是第一次数学危机的自然产物.
回顾在此以前的各种数学,无非都是“算”,也就是提供算法.即使在古希腊,数学也是从实际出发,应用到实际问题中去的.例如,泰勒斯预测日食、利用影子计算金字塔高度、测量船只离岸距离等等,都是属于计算技术范围的.至于埃及、巴比伦、中国、印度等国的数学,并没有经历过这样的危机和革命,也就继续走着以算为主,以用为主的道路.而由于第一次数学危茄灶机的发生和解决,希腊数学则走上完全不同的发展道路,形成了欧几里得《原本》的公理体系与亚里士多德的逻辑体系,为世界数学作出了另一种杰出的贡献.
但是,自此以仿友后希腊人把几何看成了全部数学的基础,把数的研究隶属于形的研究,割裂了它们之间的密切关系.这样做的最大不幸是放弃了对无理数本身的研究,使算术和代数的发展受到很大的限制,基本理论十分薄溺.这种畸形发展的局面在欧洲持续了2000多年.
问：第一次数学危机是什么？给数学发展带来什么?
- 答：无理数的发现，引起了第一次数学危机。首先，对于全部依靠整数的毕氏哲学，这是一次致命的打击。其次，无理数看来与常识似乎相矛盾。在几瞎野何上的对应情况同样也是令人惊讶的，因为与直观相反，存在不可通约的线段，即没有公共的量度单位的线段。由于毕氏学派关于比例定义假定了任何两个同类量是可通约的，所以毕氏学派比例理论中的所有命题都局限在可通约的量上，这样，他们的关于相似形的一般理论也失效了
这也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始由“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何磨森喊学体系，这不能不说是数学思想上一次巨大革命，这也是第一春袜次数学危机的自然产物。
