一、一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元（论文文献综述）
吕志超[1]（2019）在《隔离非线性分层壳单元的计算方法研究》文中认为剪力墙、楼板等平面构件作为建筑结构的重要组成部分,被广泛应用于土木工程领域。在地震等自然灾害作用下,结构往往进入非线性,因此准确而快速的描述这些构件的非线性行为具有重要意义。分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。本文基于隔离非线性有限元法和分层壳单元基本理论,提出了一种高效的分层壳模型分析方法,并将其应用于板、墙构件的数值模拟中。本文主要研究工作内容如下:通过将分层壳单元的截面变形（应变和曲率）分解为线弹性变形和非线性变形,并以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了单元非线性变形场,进一步根据虚功原理和高斯积分点处的内力平衡条件,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程。由单元的控制方程集成得到结构的整体控制方程,整体控制方程左边第一项是一个2×2的分块矩阵,其中右下角的块矩阵代表了结构的材料非线性信息,即将表示结构的非线性刚度矩阵从整体刚度矩阵中“隔离”开来。在每个迭代步中任意单元的高斯积分点进入非线性,右下角的块矩阵中与其对应位置的元素不为零,没进入非线性的与其对应位置的元素为零,对于元素为零的行和列进行消元,可以形成一个规模较小的非线性刚度矩阵,从而在求解结构非线性响应过程中只需要分解规模较小的非线性刚度矩阵,可以避免结构的整体切线刚度矩阵的分解,进而提高了结构非线性分析的计算效率。在结构局部材料非线性阶段,结构中的大部分单元一般处于线弹性状态,仅有小部分单元进入非线性状态,右下角的块矩阵维数较低,可利用Woodbury公式高效的求解结构的整体控制方程。但结构大范围发生材料非线性时,右下角的块矩阵维数较大,甚至超过整体刚度矩阵的维数,此时可采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度函数理论的统计分析表明:本文建立的分层壳单元模型分析方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显着优势。最后,以梁、板、墙构件为例,对比分析了本文方法的计算结果和传统有限元方法的分析结果,本文方法与传统方法的计算精度相当,但本文方法可以大幅度的提高结构非线性分析的计算效率。
包屹[2]（2018）在《新型断裂、中厚板杂交应力/位移函数有限元法研究》文中研究指明有限单元法在近七十多年的发展过程中,已经成为当今科学与工程计算以及数值模拟最主要的手段之一,但常规的有限元方法对于网格畸变的敏感程度以及对于应力剧烈变化区域的分析等方面仍然存在着难以克服的缺陷。对此,本文基于高性能的杂交应力/位移函数有限元方法,针对平面线弹性断裂、平板弯曲以及平板断裂等力学问题中的难点提出了相应的解决方案。本文的主要工作内容包括:一、基于杂交应力函数法,结合Williams应力函数基本解析解,并综合利用Allman平面旋转自由度带来的优势,构造出了带旋转自由度的任意多边形杂交应力函数裂尖单元HSF-Crack-θ,采用数量较少的结点就可以准确地模拟裂尖周围的应力场。同时,将新裂尖单元HSF-Crack-θ与之前课题组提出的带旋转自由度的杂交应力函数4结点平面单元HSF-Q4?-7?共同组成新型平面断裂问题模拟体系,仅采用简便易行的网格重新划分策略,即使单元形状发生严重畸变,也可以用较低的计算代价实现高精度的平面裂纹准静态扩展模拟。二、基于杂交位移函数法,结合任意阶的Timoshenko梁函数,建立了一种构造高性能的高阶Mindlin-Reissner板单元的方法,并以此构造了三个四边形8结点高性能的中厚板单元HDF-P8-23?,HDF-P8-FREE和HDF-P8-SS1。数值结果显示这些单元有效地克服了板的剪切闭锁问题,具有较强的收敛性及数值稳定性,即使网格质量下降甚至发生严重畸变,也能给出较为精确的解答。针对特殊边界条件下平板边界附近的边界效应现象进行模拟时,仅仅采用极少的单元即可精确地捕捉并反映出边界效应现象。三、基于渐近展开法和杂交位移函数法,完成了对Mindlin-Reissner型平板中裂纹附近的位移场、相关内力场以及应力强度因子具体表达式的推导,构造了任意多结点的高阶渐近展开位移型裂尖奇异单元Asymptotic-Crack,并通过与本文构造的四边形8结点杂交位移函数平板弯曲单元HDF-P8-23?相结合,建立了新的平板断裂模拟体系。研究结果显示,即使采用了较为稀疏且含有不同畸变程度的网格划分,新体系依然较为精确地模拟了平板裂尖应力强度因子的变化情况,初步实现了对平板裂纹尺寸变化规律的研究。
许磊平[3]（2016）在《二维分阶段施工桥梁分析理论与方法》文中提出二维分阶段施工桥梁是指沿轴线方向分节段并在其断面上分次成形的桥梁。其施工难度大且计算分析复杂。在现有一维分阶段施工桥梁计算理论的基础上,采用理论推导和程序开发相结合的方法对二维分阶段施工桥梁的分析理论进行了详细的研究,主要完成了以下几方面的工作:1、完善了考虑单元无应力状态量的分阶段成形杆系结构的计算方法。通过单元分析,定义了等/变截面Timoshenko梁单元的无应力状态量,建立了基于上述单元的分阶段成形结构平衡方程。研究了梁单元节间荷载的影响,指出在根据节点位移和梁端内力计算单元无应力状态量时需考虑节间荷载引起的单元固端力的影响。2、建立了考虑单元无应力状态量的分阶段成形薄壳结构的计算方法。选取平面应力单元和基于离散Kirchchoff假设的弯曲薄板单元组合而成的薄壳单元为研究对象,通过对单元位移模式的研究,分别推导了三角形平面应力单元、等参四边形平面应力协调及非协调单元、三角形及等参四边形弯曲薄板单元的无应力状态量。采用最小位能原理建立了基于上述各单元的分阶段成形结构平衡方程。3、研究了施工温差对单元无应力状态量的影响。分别基于均匀温差和梯度温差模式,推导了施工温差对变截面Timoshenko梁单元及薄壳单元无应力状态量影响的表达式。结果表明,对梁单元来说,均匀温差模式改变了梁单元在设计温度下的无应力长度,梯度温差模式同时改变了梁单元在设计温度下的无应力长度及无应力曲率;对薄壳单元来说,均匀温差模式相当于仅改变了平面应力单元在设计温度下的无应力状态量,梯度温差模式相当于同时改变了平面应力单元及弯曲板单元在设计温度下的无应力状态量。因此只要将受施工温差影响的单元无应力状态量代入分阶段成形结构平衡方程即可求解施工温差的影响。4、编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序,通过算例对理论推导进行了数值验证。采用C++面向对象的思想及OpenGL三维显示技术编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序。在此基础上,分别对基于等截面Timoshenko梁、变截面Timoshenko梁及平面薄壳等单元的分阶段成形结构平衡方程进行了验证。之后对梁壳连接问题、梁单元节间荷载及温度的影响等问题进行了程序验证。数值分析表明,本文理论推导及程序编写是可靠的。5、采用二维分阶段施工桥梁计算程序分析了施工温差对某客运专线特大桥成桥状态位移和应力的影响。数值分析结果表明施工温差对二维分阶段施工桥梁的影响较为明显,产生的附加应力不可忽略,应引起设计和施工人员的重视。进一步分析了施工温度随机误差对二维分阶段施工桥梁成桥状态附加位移和附加应力的影响,分析结果表明桥梁的附加应力对温度误差较为敏感。本文采用理论推导与程序开发相结合的方法,详细研究了二维分阶段施工桥梁的计算理论与方法,研究成果可为二维分阶段施工桥梁的设计及施工计算提供理论依据。
朱斌庭[4]（2015）在《基于刚度扩散方法的结构优化》文中认为将刚度扩散方法应用至结构优化设计中是近年来结构优化设计领域一个新兴起来的研究课题。刚度扩散方法在桁架布局优化设计以及在多组件系统协同优化设计中的成功应用验证了基于刚度扩散思想的结构优化设计方法的可行性。本文旨在更深入地研究刚度扩散的基础理论并且进一步地将刚度扩散的思想运用至结构优化设计当中。首先,本文对实现刚度扩散的原理进行了总结。将刚度扩散方法分为基于过点插值理论的刚度扩散和基于单位分解思想的刚度扩散。对于基于有限点插值理念的刚度扩散,研究了插值点的布置方式,提出了采用归一化径向基函数作为插值形函数的建议。同时,研究了基于单位分解思想的刚度扩散中形函数的构造方法,通过算例对实现刚度扩散的两类方法进行了对比。其次,本文研究了混凝土D区构件拉压杆模型的获取方法。通过直接将离散的链条杆单元置入混凝土中,将刚度扩散方法应用至连续体中桁架布局优化设计中,实现了自动生成D区构件拉压杆模型的目的,并提出了对拉压杆模型进行修正的建议。然后,本文将刚度扩散方法运用至板壳结构加劲肋优化设计问题中。提出对加劲肋进行等分并且在等分点对肋梁的刚度进行扩散的方法,实现了板壳结构加劲肋的布局优化设计。再次,本文对将结构拓扑优化的结果转成桁架进行了研究。借助于灰度图像转为二进制图像技术,将结构拓扑轮廓骨架化,提出了将拓扑骨架识别成桁架的算法,数值算例验证了该方法的有效性。最后,对本文的主要工作进行了总结并对下一步的研究工作提出了建议。
王振[5]（2014）在《金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究》文中认为高强度合金及复合材料的薄壁结构因具有较高的结构承载效率而广泛应用于航空、航天、航海、汽车等工程领域，薄壁结构的典型设计特征在于计及极限载荷作用下的大位移及大转动引起的几何非线性效应。对薄壁结构进行非线性有限元分析，不仅可以降低结构实验成本、避免实验的盲目性，还可更好地理解外载作用下结构的变形行为及内力变化规律以设计出更安全高效的结构。虽然非线性有限元技术的发展已趋于成熟，但当前商用有限元软件并不能完全满足工程分析高效、精确的要求，因此开展薄壁结构的非线性有限元计算技术的研究具有重要的工程实用价值及学术研究意义。薄壁结构主要以梁、板壳及其组合结构形式出现，在极限载荷作用下一般发生大的位移及大的转动但内部应变较小，除较厚金属薄壁结构可能发生塑性变形外，一般在较大屈曲变形时材料仍处于弹性状态。共旋列式的非线性有限元数值算法可直接将几何线性的有限单元扩展用于大位移、大转动但小应变的非线性响应的分析，且在局部坐标系下可直接采用小变形的材料非线性算法，具有简单、高效的求解技术特征。本文基于共旋列式方法发展了适于金属及复合材料薄壁结构大挠度及非线性屈曲分析的一整套非线性有限元算法技术，研究内容主要包括：1)推导了独立于单元具体列式的共旋算法列式，使得具有相同结点及自由度的单元可以基于相同的共旋列式进行结构非线性分析；针对三维空间中大转动的不可加特性，给出了适用于梁单元、壳单元在转动任意大的非线性分析中转动自由度的存储及更新公式；建立了非线性有限元方程增量-迭代求解的载荷法、位移法及弧长法等三种载荷增量步长控制方法的统一公式，使得梁、板壳单元及其组合模型可进行薄壁结构的非线性后屈曲分析。2)基于一阶剪切变形理论，推导了线弹性（各向同性及复合材料层合板）以及弹塑性材料的平板壳元的广义本构矩阵的统一公式；提出了复合材料层合板刚度快速计算的公式，并给出了层合板横向剪切刚度的直接计算公式，从而避免了剪切修正因子；改进了传统的Timoshenko函数法（TBF方法），使之更高效地用于厚薄通用复合材料层合板单元的计算列式；在金属薄壁结构的弹塑性分析中，选择等向强化的Von-Mises屈服准则以及Prandtl-Reuss关联流动法则，基于板壳弹塑性分层理论推导了适于平板壳元以及体壳单元沿厚度方向积分的Newton-Simpson公式。3)基于改进的TBF方法发展了2种新型3结点18自由度的厚薄通用三角形平板壳元GTS3与OTS3，两单元均可用于金属及复合材料的薄壁结构的弹性大挠度及非线性屈曲分析；单元OTS3还可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度分析及非线性屈曲分析。4)结合改进的TBF方法以及四边形面积坐标方法发展了2种新型4结点24自由度的厚薄通用任意四边形平板壳元QTS4θλ与QTS4，两单元均可用于金属及复合材料层合板的薄壁结构的弹性大挠度及非线性屈曲分析；单元QTS4还可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度分析及非线性屈曲分析。5)发展了一种新型2结点12自由度的空间Timoshenko梁单元TM3，该单元适用于各种截面形状的梁结构的非线性大挠度及非线性屈曲分析；推导了两种适用于大转动分析的梁偏置公式，使得梁壳组合有限元模型可用于加筋板/壳结构的大挠度及非线性屈曲分析。6)发展了一种新型8结点24自由度的体壳单元SolidS8，该单元每个结点仅3个平动位移自由度，可与常规的实体单元直接相连，在分析薄壁结构时在厚度方向一般仅需划分一层网格，可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度及非线性屈曲分析。文中，运用大量数值算例验证了本文发展的各种单元的非线性计算性能与计算效率，并与相关文献以及商用有限元软件中的类似单元作了对比分析，结果表明本文发展的三角形壳元、四边形壳元、梁单元及体壳单元具有较高的计算精度及计算效率，所发展的各类单元可以组合进行各种薄壁结构的非线性分析。
崔建功[6]（2014）在《宽钢箱梁精细化模型的车桥耦合振动分析》文中提出随着高强材料的使用,桥梁结构趋于柔性化；以及交通事业的快速发展,桥梁所承受的荷载越来越大。由于上述两方面原因决定了车辆荷载在桥梁总荷载中的比重日益增大,因此在车辆荷载作用下桥梁的动力响应日趋显着。活载作用下由箱梁横向的弯曲、剪切变形而产生不容忽视的箱梁横向挠曲。本文提出了一种精细化模型的分析方法进行车桥耦合分析,该方法使用壳单元建立桥梁主梁模型,进行车桥耦合动力分析。车桥耦合振动一般不会导致桥梁整体的毁坏,但是车辆过桥时,引起桥面的局部振动的大小和对桥面板的损坏程度尚无定论,但是在车辆荷载长期作用下,由于这样的局部振动会使桥面板出现疲劳、老化、开裂等问题。这些破损更易受到侵蚀,形成恶性循环。影响桥梁性能,增加养护费用。研究桥梁的局部振动问题将有助于人们更好地完善结构设计、规范车辆荷载并减少桥梁损坏。目前在分析车-桥耦合振动时,桥梁模型一般采用杆系单元建模,使用桥梁截面形心处的振动线性地描述桥面车轮处的振动。对于宽箱梁结构的桥梁,主梁截面横向除了体现主梁整体断面的振动以外,另外还包含了横向弯曲、剪切效应以及箱梁顶底板局部振动的影响。由于轮下桥面板的振动直接影响车-桥之间作用力的大小与方向,从而影响桥梁与车辆的振动性能评价,因此,对于宽箱梁桥梁有必要建立精细化的模型对车-桥耦合振动影响的方式及水平开展具体研究,并对此类桥梁的杆系模型适应性和现行桥梁规范冲击系数计算作出评价。本文在总结已有的车-桥耦合振动研究成果基础上,编制了空间薄壳单元有限元计算程序,在课题组自主车-桥耦合振动分析软件IPSAA中进行分析,具体完成以下工作：①基于Mindlin板单元理论,采用等参变换思想,将板单元的弯曲效应和平面应力效应叠加,选择对剪切刚度项采取低阶积分的方法来克服板的剪切闭锁问题,编制任意四边形四结点壳单元有限元程序（ShellM4）,并使用Ansys来验证编制的壳单元的力学性能。②基于Kirchhoff板单元理论,同样将板单元的弯曲效应和平面应力效应叠加,编制任意三角形壳单元的有限元程序,而一个任意四边形被它的形心点划分为4个三角形,采用静力凝聚的方法,凝聚掉四边形的形心点的自由度,即可得到一个由三角形构成的任意四边形壳单元（ShellF4）,使用Ansys验证其力学性能。③基于龙驭球提出的基于四边形面积坐标的广义协调壳单元理论编制了厚薄通用壳单元（Shell4GA）,验证该壳单元的力学性能。④将理论应用于实践,针对某三跨连续钢箱梁桥开展了精细化车桥耦合振动分析,并与杆系桥梁模型的动力响应进行对比,研究了不同车道行车的动力响应、挠度时程的频谱分析以及冲击系数的差异,研究表明：1)精细化模型的车桥耦合分析中,由于高频参与了振型,增强了桥面板的局部振动,导致精细化模型的车桥耦合振动分析计算结果大于杆系模型的计算值,精细化模型更加符合实际情况,2)精细化模型计算得到的冲击系数大于规范的取值,有利于规范桥梁的设计、施工和养护。
胡平,夏阳[7]（2012）在《拟协调元研究综述》文中进行了进一步梳理拟协调元是有限元中十分重要的、具有特色的一种列式体系.拟协调元列式简单、灵活,统一了协调元、非协调元等列式方法.在列式中,拟协调元将几何方程和平衡方程同时弱化,并强调基函数在有限元空间中的重要作用;借助对位移和应变离散精度的控制,拟协调元保障了单元的收敛性,并可以利用泰勒展开校核进行简便直接的收敛性分析.研究者们利用拟协调元已经构造了大量的优秀的单元,并广泛地应用到结构问题、流体流动问题、非线性分析、稳定性和破坏分析等方面.这些工作集中体现了拟协调元的理论价值和工程应用价值.对拟协调列式方法、列式理论和已发表文献中的主要拟协调单元进行了总结.最后对拟协调的研究工作进行了展望.
夏阳[8]（2013）在《假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用》文中研究表明有限元是一种重要的数值仿真分析方法,在工业领域中的设计、校核和生命周期检测等多个方面发挥巨大作用,深刻地改变了工业领域的方法和思想。拟协调有限元是有限元中十分重要的一种方法,其特点是同时弱化平衡方程和几何方程,与传统有限元相比更加灵活、有效。拟协调单元广泛应用于多个工业领域,在结构分析,尤其是板壳结构分析中发挥着巨大的作用。因此,对拟协调有限元的研究具有重要的理论研究和工程应用价值。本文以拟协调有限元为研究对象,从单元构造和算法理论等方面进行了研究,主要工作可分为两部分。第一部分结合弹性力学平面问题和板壳问题对拟协调元进行了研究,完善了拟协调有限元的列式框架,建立了系统的单元构造理论和单元性能分析方法,构造了一系列有效的单元,应用到工业领域分析中。通过对拟协调有限元的研究,提出了几何方程中微分算子的弱导数和“泰勒展开校核”收敛性检验方法,强调了有限元中基函数的作用,深化了有限元中“协调性”要求的理解。第二部分,将拟协调有限元推广到精确几何分析领域,提出精确几何拟协调分析方法。该方法不再需要传统的有限元网格,可以由几何模型数据直接进行分析,为下一代的几何设计-有限元分析一体化的仿真分析系统提供有效算法。自主开发了基于几何数据的分析框架,并构造了一系列有效的单元。精确几何拟协调分析从变分原理和逼近空间两个角度,区别于以等几何分析为代表的精确几何分析方法。本文对拟协调元的单元构造方法进行了系统的研究。完善了拟协调有限元中位移场和应变场试探函数的选取规则,强化了位移场和应变场的联系,解决了拟协调有限元中位移形函数的计算问题,便于单元一致质量阵和一致载荷阵的计算,使单元稳定性增强,具有更好的收敛性能。本文对算法理论进行了研究,提出几何方程中微分算子的弱导数,针对有限元中重要的收敛性问题,提出了单元应变的泰勒展开校核方法,可以有效地检查单元的收敛速度。打破了传统有限元中“协调性”等诸多列式禁区,提供了一个统一的、有效的列式准则。将其总结为“假设位移拟协调有限元”方法。按照假设位移拟协调有限元方法,本文构造了一系列结构分析单元,为工业领域应用提供了分析工具。本文构造的平面四边形单元在直角坐标系下直接列式,解决了有限元中长期存在的三角形单元和四边形单元列式理论不统一的问题。该单元不需要借助于等参坐标和数值积分,具有显式的刚度矩阵,是一个简单、高效的单元。本文将其应用到板材件的一步逆成形分析中,得到比传统四节点等参单元精度更好、效率更高的结果。本文构造的四边形板壳单元具有很好的收敛性,在大量标准算例中与其它着名单元结果进行了对比,证实了其具有较好的实用价值。“精确几何分析”是指利用计算机辅助设计中的几何模型（CAD模型）直接进行仿真分析。精确几何分析中不需要将几何模型转化为有限元网格模型的步骤,相对传统有限元仿真分析,其明显优势在于避免网格划分,融合现有的计算机辅助设计（CAD）和仿真分析（CAE）,极大地简化工业设计/分析流程。同时,精确几何分析可以保证分析模型中的几何是精确的,对壳体屈曲分析、飞行器周围流体分析等几何敏感的问题,具有先天的相对传统有限元分析的优势。利用假设位移拟协调有限元,研究精确几何分析问题,提出“精确几何拟协调分析”方法。与等几何分析等其它的精确几何分析方法相比,本方法打破了“等参”的分析框架,采用多项式基函数逼近物理场,充分利用多项式简洁、便于计算的特性。同时仍然采用非均匀有理B样条函数精确地表示几何场,适应精确几何分析要求。利用假设位移拟协调有限元框架,采用应变弱化技术,对位移场和应变场同时进行逼近,并选用完备的逼近函数,提高了单元的精度。利用ACIS几何造型引擎,自主开发了精确几何分析程序框架,可以输入、修改并输出标准的几何模型数据。基于精确几何拟协调分析,实现了一维柱、梁单元,二维平面单元、平板单元等一系列分析模块。精确几何拟协调分析发展了拟协调元的算法理论,为精确几何分析引入了新的技术手段。本文从单元构造框架和单元算法理论等方面发展了拟协调有限元,提出了“假设位移拟协调有限元”和“精确几何拟协调分析”方法,构造了一系列有效的单元并将其应用到工业实践中。本文在单元算法理论、单元构造框架等基础理论问题的研究是对有限元理论的发展,本文在“精确几何分析”方面的工作适应几何设计-仿真分析一体化的要求,具有重要的学术和工业应用价值。
赵洪金,董宁娟,吴敏哲[9]（2010）在《含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元》文中认为扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显着地提高单元性能。同时在单元中引入泡状位移场,能有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,通过附加面内转动自由度构造了一个具有24个自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元GRC-S24。在此基础上再增加一个广义泡状位移,又构造了一个具有更高计算精度的曲面矩形扁壳元GRC-S24M。并通过实例分析对这两个单元的收敛性和精度进行了验证。
张子剑[10]（2009）在《荷叶形钢筋混凝土拱壳结构受力性能研究》文中认为在现代城市建筑结构发展过程中,混凝土薄壳结构发挥着相当重要的作用,包括相当多的体育场馆、博物馆、一些礼堂等的建设上,它们都会选择混凝土薄壳结构形式。这是由于这种结构有很多的优点,混凝土薄壳结构工程造价较低,屋面自重轻,造型美观,而且节约材料。这种结构的受力性能很好,整个结构所受弯矩很小,基本是轴力作用,由于混凝土是受压性能很好的材料,因此这种结构形式的合理性就不言而喻了。本课题主要运用弹塑性理论和有限元分析相结合的方法,针对荷叶形钢筋混凝土拱壳结构进行受力性能研究。运用弹塑性力学,有限元等相关理论知识,建立拱壳平衡方程、位移函数等,从而分析结构的受力性能。并且结合钢筋混凝土拱壳结构在实际工程中的应用,从极限分析和薄壳力学的基本理论出发,推导出钢筋混凝土拱壳结构的屈服准则,并利用机动法推导出在竖向均布荷载作用下,拱壳结构极限荷载上限解的表达式。通过虚功原理及屈服线理论,对拱壳结构的极限承载力进行分析,找到便于实际工程计算及应用的承载力计算公式。根据这些现象与结果,利用已有的通用有限元分析程序ANSYS软件,考虑几何和材料非线性包括加载行为,模拟使用阶段从加载至极限荷载情况下钢筋混凝土拱壳结构的受力性能。通过有限元软件ANSYS建立实体模型,模拟其受力形态与理论分析进行对比,并找到影响结构受力性能的因素,拱壳厚度、矢跨比、材料强度等。最终得出了拱壳结构受力性能合理、刚度较大等结论。对进一步完善我国钢筋混凝土薄壳结构设计具有重要的参考价值。最后,对全文进行总结并提出一些研究中的不足及对以后工作的展望。
二、一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元（论文提纲范文）
（1）隔离非线性分层壳单元的计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 隔离非线性有限元法 |
| 1.2.1 概述 |
| 1.2.2 基本理论 |
| 1.3 分层壳单元发展现状 |
| 1.3.1 概述 |
| 1.3.2 膜元发展现状 |
| 1.3.3 板元发展现状 |
| 1.3.4 壳单元发展现状 |
| 1.3.5 分层壳单元的应用 |
| 1.3.6 存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 分层壳单元基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分层壳面内膜元基本理论 |
| 2.2.1 膜单元 |
| 2.2.2 梁算例分析 |
| 2.3 分层壳面外板弯曲元基本理论 |
| 2.3.1 中厚板基本理论 |
| 2.3.2 剪切闭锁问题 |
| 2.3.3 算例分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 隔离非线性的分层壳单元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于隔离非线性理论的分层壳单元 |
| 3.3 控制方程 |
| 3.4 控制方程求解 |
| 3.4.1 Woodbury公式 |
| 3.4.2 Woodbury公式与CA法联合求解控制方程 |
| 3.4.3 基于时间复杂度的效率分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 算例分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 悬臂梁数值算例 |
| 4.2.1 梁模型 |
| 4.2.2 结果分析 |
| 4.2.3 计算效率分析 |
| 4.3 空心板模型数值算例 |
| 4.4 钢板剪力墙 |
| 4.4.1 有限元模型 |
| 4.4.2 计算结果 |
| 4.4.3 效率分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）新型断裂、中厚板杂交应力/位移函数有限元法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 平面线弹性断裂问题研究概述 |
| 1.3 平板弯曲问题研究概述 |
| 1.4 平板断裂问题研究概述 |
| 1.5 高性能有限元法介绍 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 第2章 基于杂交应力函数法模拟平面断裂问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 杂交应力函数法的理论基础 |
| 2.3 基于杂交应力函数法构造带旋转自由度的任意多边形裂尖单元 |
| 2.3.1 平面线弹性断裂问题的裂尖应力场 |
| 2.3.2 采用旋转自由度对边界位移进行插值 |
| 2.3.3 构造带旋转自由度的任意多边形杂交应力函数裂尖单元 |
| 2.4 基于杂交应力函数法的带旋转自由度平面断裂模拟体系 |
| 2.5 平面静止裂纹算例模拟 |
| 2.5.1 受均布剪切载荷的带边中裂纹固支矩形板问题 |
| 2.5.2 受均布拉伸载荷的含中心倾斜裂纹的方板问题 |
| 2.5.3 带旋转自由度的杂交应力函数断裂模拟体系总结 |
| 2.6 平面准静态裂纹扩展模拟 |
| 2.6.1 受均布剪切载荷的矩形板边中裂纹扩展问题 |
| 2.6.2 含三圆孔的PMMA三点弯曲试样裂纹纹扩展问题 |
| 2.6.3 含双孔方板单向拉伸载荷作用下的双裂纹扩展问题 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于杂交位移函数法模拟平板弯曲问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 杂交位移函数法的理论基础 |
| 3.3 基于杂交位移函数法构造四边形8结点中厚板弯曲单元 |
| 3.3.1 普通情况(无边界效应)下的高阶单元内力场 |
| 3.3.2 特殊情况(反映边界效应)下的高阶单元内力场 |
| 3.3.3 任意阶的Timoshenko梁函数构造单元边界位移场 |
| 3.3.4 构造高性能中厚板单元HDF-P8-23β、HDF-P8-FREE和 HDF-P8-SS1 |
| 3.4 Mindlin-Reissner中厚板数值算例 |
| 3.4.1 单元的特征值和秩 |
| 3.4.2 平板分片测试 |
| 3.4.3 受均布横向载荷作用的方板问题 |
| 3.4.4 极端网格畸变测试 |
| 3.4.5 受均布横向载荷作用的30°斜板问题 |
| 3.4.6 受均布载荷作用的圆板问题 |
| 3.4.7 边界效应现象研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 渐近展开法配合杂交位移函数法模拟平板断裂问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Mindlin-Reissner型平板断裂问题应力强度因子定义 |
| 4.3 基于渐近展开法推导Mindlin-Reissner型平板裂尖位移场 |
| 4.4 基于渐近展开法的高阶多边形平板裂尖位移奇异单元构造 |
| 4.5 Mindlin-Reissner型平板断裂数值算例 |
| 4.5.1 含裂纹的无限大平板问题 |
| 4.5.2 含裂纹的有限大平板问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）二维分阶段施工桥梁分析理论与方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分阶段施工方法概述 |
| 1.2 选题的背景及意义 |
| 1.2.1 选题的背景 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 研究现状概述 |
| 1.3.1 分阶段施工方法及控制 |
| 1.3.2 分阶段施工桥梁计算中的单元 |
| 1.4 存在的问题 |
| 1.5 研究内容和方法 |
| 第2章 基于杆系单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.1 最小位能原理 |
| 2.2 基于等截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.2.1 等截面欧拉梁单元 |
| 2.2.2 等截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3 基于变截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.1 变截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3.2 单元形函数 |
| 2.3.3 分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.4 等效节点荷载 |
| 2.4 节间荷载的影响 |
| 2.5 施工温差的影响 |
| 2.5.1 均匀温差 |
| 2.5.2 梯度温差 |
| 2.6 混凝土收缩徐变 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于薄壳单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 3.1 壳单元基本理论 |
| 3.2 平面应力问题 |
| 3.2.1 基本假定和基本方程 |
| 3.2.2 三角形平面应力单元 |
| 3.2.3 等参四边形平面应力单元 |
| 3.2.4 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 3.3 薄板弯曲问题 |
| 3.3.1 基本假定和基本方程 |
| 3.3.2 三角形薄板单元 |
| 3.3.3 等参四边形薄板单元 |
| 3.4 施工温差的影响 |
| 3.4.1 均匀温差 |
| 3.4.2 梯度温差 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 二维分阶段施工桥梁计算分析程序开发 |
| 4.1 二维分阶段施工桥梁计算分析程序设计 |
| 4.2 节点编号优化 |
| 4.3 程序验证 |
| 4.3.1 等截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.2 变截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.3 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 4.3.4 平面壳结构 |
| 4.3.5 梁壳连接 |
| 4.3.6 节间荷载的影响 |
| 4.3.7 施工温差的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 二维分阶段施工桥梁施工温差附加应力计算 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 施工步骤及计算方法 |
| 5.3 施工温差对成桥状态影响分析 |
| 5.3.1 计算方法 |
| 5.3.2 施工温差影响分析 |
| 5.3.3 施工温度敏感性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 1 本文主要研究工作 |
| 2 本文主要研究结论 |
| 3 本文的主要创新点 |
| 4 有待进_步研究的问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
| 附录 |
（4）基于刚度扩散方法的结构优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 结构优化研究现状 |
| 1.2.1 离散体结构拓扑优化研究现状 |
| 1.2.2 连续体结构拓扑优化研究现状 |
| 1.2.3 优化求解方法研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文的章节安排 |
| 第二章 刚度扩散的实现方法 |
| 2.1 刚度扩散 |
| 2.1.1 基于过点插值理论的刚度扩散 |
| 2.1.2 基于单位分解思想的刚度扩散 |
| 2.2 径向基函数 |
| 2.3 归一化紧支径向基函数 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 一维拉杆算例 |
| 2.4.2 两杆桁架算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 刚度扩散方法在混凝土D区构件拉压杆模型确定中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 链式单元组 |
| 3.3 优化列式 |
| 3.4 链式单元组有效性验证 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 简支梁算例 |
| 3.5.2 梁柱节点算例 |
| 3.5.3 枕梁算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 刚度扩散方法在板壳结构加劲肋布局优化设计中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有限元分析模型 |
| 4.2.1 平板壳单元及肋梁单元 |
| 4.2.2 肋梁单元节点自由度转换 |
| 4.2.3 肋梁刚度扩散 |
| 4.2.4 优化列式及灵敏度分析 |
| 4.2.5 肋梁单元长度的确定 |
| 4.2.6 紧支半径取值范围的研究 |
| 4.2.7 刚度扩散方法对有限元网格依赖性的研究 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结构拓扑骨架的桁架化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构拓扑轮廓的骨架化 |
| 5.3 骨架的桁架化 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 简支梁算例 |
| 5.4.2 悬臂梁算例 1 |
| 5.4.3 悬臂梁算例 2 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文的主要创新点 |
| 6.2 本文的主要结论 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 非线性有限元列式的研究现状 |
| 1.2 梁、板壳单元的发展概述 |
| 1.2.1 壳单元的发展概述 |
| 1.2.2 厚薄通用板弯单元的发展概述 |
| 1.2.3 膜元的发展概述 |
| 1.2.4 梁单元的发展概述 |
| 1.2.5 体壳单元的发展概述 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 梁、板壳单元非线性分析的共旋列式 |
| 2.1 大转动的不可加特性及其存储与更新 |
| 2.1.1 空间大转动的基本公式 |
| 2.1.2 增量转动矩阵的近似以及转动增量的提取 |
| 2.1.3 空间大转动的存储及更新 |
| 2.2 独立于单元的共旋列式 |
| 2.2.1 共旋坐标系下的纯变形及内力 |
| 2.2.2 总体坐标系下的内力及切线刚阵 |
| 2.2.3 随动压强载荷引起的载荷刚度矩阵 |
| 2.3 非线性有限元方程的求解方法 |
| 2.3.1 三种步长控制方法的统一列式 |
| 2.3.2 载荷控制法 |
| 2.3.3 位移控制法 |
| 2.3.4 弧长法 |
| 2.3.5 基于共旋列式方法进行非线性分析的完整流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 金属及复合材料壳元的广义本构方程 |
| 3.1 板壳一阶剪切变形理论 |
| 3.2 复合材料层合板本构方程 |
| 3.2.1 材料参考坐标系下的层合板本构关系 |
| 3.2.2 单元局部坐标系下的层合板本构矩阵 |
| 3.2.3 克服横向剪切锁死的 Timoshenko 梁函数法 |
| 3.3 金属板壳的弹塑性本构方程 |
| 3.3.1 平面应力弹塑性本构模型 |
| 3.3.2 平面应力弹塑性完全隐式的应力更新算法 |
| 3.3.3 平面应力弹塑性算法的一致模量矩阵 |
| 3.3.4 弹塑性板壳单元的广义本构矩阵与广义内力的计算 |
| 3.3.5 板壳单元的内力矢量 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于三角形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 4.1 三结点三角形平板壳元共旋坐标系及投影矩阵 |
| 4.2 三结点三角形厚薄通用板元 TMT |
| 4.3 线性平板壳元 GTS3 及其几何非线性分析应用 |
| 4.3.1 三结点三角形广义协调膜元 GT9 |
| 4.3.2 三结点三角形平板壳元 GTS3 |
| 4.3.3 平板壳元 GTS3 的数值算例 |
| 4.4 复合材料及金属弹塑性稳定性分析的平板壳元 OTS3 |
| 4.4.1 三结点三角形膜元 OPT |
| 4.4.2 三结点三角形平板壳元 OTS3 |
| 4.4.3 平板壳元 OTS3 的数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于四边形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 5.1 四结点四边形平板壳元的共旋坐标系 |
| 5.2 四边形面积坐标法 |
| 5.3 四边形厚薄通用板元 TMQ |
| 5.4 平板壳元 QTS4θλ |
| 5.4.1 带面内转动自由度的膜单元 AQ4θλ |
| 5.4.2 平板壳元 QTS4θλ |
| 5.4.3 平板壳元 QTS4θλ的数值算例 |
| 5.5 四结点四边形平板壳元 QTS4 |
| 5.5.1 四结点四边形膜元 AGQ6-II |
| 5.5.2 几何线性的平板壳元 QTS4 |
| 5.5.3 平面壳元 QTS4 的弹塑性分析列式 |
| 5.5.4 平板壳元 QTS4 的数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于梁单元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 6.1 基于共旋列式的平面 Timoshenko 梁单元 |
| 6.1.1 平面梁单元运动学关系 |
| 6.1.2 总体变量与局部变量的变分关系 |
| 6.1.3 单元内力及单元切线刚阵 |
| 6.1.4 随动压强载荷的贡献 |
| 6.1.5 平面 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 |
| 6.2 空间梁结构的大挠度及稳定性分析技术 |
| 6.2.1 空间梁单元的共旋坐标系 |
| 6.2.2 共旋列式中的投影矩阵 |
| 6.2.3 空间 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 |
| 6.3 通用空间梁单元及大转动分析的梁偏置技术 |
| 6.3.1 通用空间 Timoshenko 梁单元 TM3 |
| 6.3.2 大转动分析中的梁单元偏置 |
| 6.3.3 加筋板的大挠度及稳定性分析的数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 基于体壳单元的弹塑性大挠度及非线性屈曲分析 |
| 7.1 体壳单元的共旋列式 |
| 7.2 八结点体壳单元 SolidS8 |
| 7.2.1 SolidS8 单元的几何线性列式 |
| 7.2.2 三维空间问题的弹塑性本构算法 |
| 7.2.3 SolidS8 单元弹塑性计算列式 |
| 7.3 体壳单元 SolidS8 非线性分析的数值算例 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 本文工作总结与创新点 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（6）宽钢箱梁精细化模型的车桥耦合振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 宽钢箱梁概论 |
| 1.1.1 国内外公路钢箱梁桥的发展 |
| 1.1.2 宽钢箱梁的构造特点 |
| 1.1.3 宽钢箱梁的受力特点 |
| 1.2 车-桥耦合振动概论 |
| 1.2.1 车-桥振动早期研究 |
| 1.2.2 车-桥振动研究现状 |
| 1.2.3 车致局部振动研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 车桥耦合振动分析方法及模型、动力方程的建立 |
| 2.1 车辆模型及其运动方程 |
| 2.1.1 达朗贝尔原理 |
| 2.1.2 车辆模型 |
| 2.1.3 车辆运动方程 |
| 2.2 桥梁模型及其运动方程 |
| 2.2.1 桥梁模型 |
| 2.2.2 桥梁的运动方程 |
| 2.2.3 车-桥相互作用 |
| 2.3 车-桥耦合振动分析方法 |
| 2.3.1 迭代法原理 |
| 2.3.2 模态综合法原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 壳单元有限元理论 |
| 3.1 Mindlin板组合的任意四边形壳单元 |
| 3.1.1 四结点等参平面应力单元刚度矩阵 |
| 3.1.2 四边形Mindlin板单元 |
| 3.2 Kirchhoff板组合的任意四边形壳 |
| 3.2.1 三角形平面应力单元 |
| 3.2.2 三角形Kirchhoff板单元 |
| 3.3 厚薄通用壳单元 |
| 3.3.1 四边形面积坐标 |
| 3.3.2 剪切应变场的合理插值方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 程序的编制与验证 |
| 4.1 主程序计算流程 |
| 4.2 壳单元的刚度矩阵计算 |
| 4.2.1 基于Midlin板理论的平板壳单元(ShellM4) |
| 4.2.2 基于Kirchhoff板理论的平板壳单元(ShellF4) |
| 4.2.3 基于龙驭球的理论的厚薄通用壳单元(Shell4GA) |
| 4.3 壳单元程序验证 |
| 4.3.1 算例一：两边固结的平面壳 |
| 4.3.2 算例二：两边固结的圆柱壳 |
| 4.3.3 算例三：静载下的半球壳结构 |
| 4.3.4 算例四：静载下的冷却塔模型 |
| 4.4 壳单元中的几个问题说明 |
| 4.4.1 协调元与非协调元 |
| 4.4.2 坐标变换 |
| 4.4.3 数值积分 |
| 4.5 车桥耦合分析模块验证 |
| 4.5.1 匀速常力通过简支梁 |
| 4.5.2 平面车辆模型通过简支梁模型 |
| 4.6 本章小节 |
| 第五章 车-桥局部振动的工程实例分析 |
| 5.1 分析模型 |
| 5.1.1 工程实例概况 |
| 5.1.2 桥梁有限元模型 |
| 5.1.3 车辆模型 |
| 5.2 桥梁结构固有动力特性 |
| 5.2.1 桥梁自由振动频率及振型 |
| 5.3 振动分析的计算参数的选取 |
| 5.4 不同车道行驶的桥梁动力响应 |
| 5.4.1 工况1时的桥梁响应 |
| 5.4.2 工况2时的桥梁响应 |
| 5.4.3 工况3时的桥梁响应 |
| 5.4.4 工况4时的桥梁响应 |
| 5.5 梁单元模型与壳单元模型的动力响应对比 |
| 5.6 钢箱梁顶板动力响应的频谱特征 |
| 5.7 冲击系数的计算与比较 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论着及取得的科研成果 |
（7）拟协调元研究综述（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 拟协调元列式步骤 |
| 2.1 拟协调元列式基本步骤 |
| 2.2 单元位移、应力和应变 |
| 2.3 外部载荷处理 |
| 2.4 质量阵 |
| 2.5 计算机代数系统在单元列式中的应用 |
| 3 拟协调元技术 |
| 3.1 几何方程和平衡方程的同时弱化 |
| 3.2 弱导数和泰勒展开校核 |
| 3.3 单元试探函数 |
| 3.4 收敛性和精度 |
| 3.5 零能模式的预先判断 |
| 4 拟协调单元 |
| 4.1 一般结构分析单元 |
| 4.1.1 拟协调一维单元 |
| 4.1.2 拟协调平面弹性问题单元 |
| 4.1.3 拟协调弹性空间问题单元 |
| 4.2 拟协调板壳单元和非线性分析 |
| 4.2.1 板单元 |
| 4.2.2 壳单元 |
| 4.2.3 板壳单元的非线性分析 |
| 4.2.4 层合板壳单元 |
| 4.3 罚函数拟协调元 |
| 4.4 等参拟协调元 |
| 4.5 计算流体力学单元 |
| 4.6 拟协调奇异元及其他 |
| 5 拟协调元总结 |
| 5.1 对拟协调元特性的总结 |
| 5.2 拟协调单元应用的总结 |
| 5.3 拟协调元的影响 |
| 6 结论与展望 |
（8）假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 拟协调有限元分析研究历史和现状 |
| 1.2.1 拟协调有限元列式技术进展 |
| 1.2.2 拟协调有限元数学基础进展 |
| 1.2.3 拟协调有限元单元构造进展 |
| 1.2.4 拟协调有限元评述 |
| 1.3 精确几何分析研究现状 |
| 1.3.1 精确几何分析研究进展 |
| 1.3.2 精确几何分析评述 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 假设位移拟协调平面单元的构造及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性力学平面问题及研究评述 |
| 2.2.1 弹性力学平面问题 |
| 2.2.2 研究评述 |
| 2.3 假设位移拟协调三角形平面单元构造 |
| 2.3.1 三节点常应变单元构造 |
| 2.3.2 六节点线性应变单元构造 |
| 2.4 拟协调四边形平面单元构造 |
| 2.4.1 双线性单元构造 |
| 2.4.2 二次完备单元构造 |
| 2.4.3 与等参元的对比研究 |
| 2.4.4 带转动自由度平面单元的构造 |
| 2.5 拟协调离散在板材冲压仿真成形中的应用 |
| 2.5.1 板材冲压仿真中的一步逆成形算法简介 |
| 2.5.2 拟协调离散在一步逆成形中应用 |
| 2.5.3 算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 假设位移拟协调板壳单元构造及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 板壳有限元概述 |
| 3.3 假设位移拟协调薄壳单元构造 |
| 3.3.1 单元几何 |
| 3.3.2 单元构造 |
| 3.3.3 单元刚度阵 |
| 3.4 假设位移拟协调中厚壳单元构造 |
| 3.4.1 弯曲部分 |
| 3.4.2 剪切部分 |
| 3.4.3 单元刚度阵组合 |
| 3.4.4 减少计算量的方法 |
| 3.4.5 单元形函数 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 假设位移拟协调元 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 假设位移拟协调元列式技术 |
| 4.2.1 列式步骤 |
| 4.2.2 多项式基函数和形函数 |
| 4.2.3 单元零能模式的预先判断 |
| 4.2.4 计算机代数系统的应用 |
| 4.3 假设位移拟协调元单元理论 |
| 4.3.1 平衡和几何的对偶 |
| 4.3.2 “协调性” |
| 4.3.3 收敛性和泰勒展开校核 |
| 4.4 一些单元的泰勒展开校核 |
| 4.4.1 三角形平面单元校核 |
| 4.4.2 四边形平面单元的校核 |
| 4.4.3 四节点板壳单元分析 |
| 4.4.4 Q6 Wilson单元的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几何设计中的常用函数 |
| 5.2.1 多项式 |
| 5.2.2 B样条 |
| 5.2.3 非均匀有理B样条(NURBS) |
| 5.3 精确几何分析 |
| 5.3.1 几何设计 |
| 5.3.2 有限元分析 |
| 5.3.3 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.3.4 等几何分析 |
| 5.4 精确几何分析中的基本元素 |
| 5.4.1 网格、单元和节点 |
| 5.4.2 精确几何分析和有限元分析的对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 精确几何拟协调分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分析框架 |
| 6.2.1 边值问题微分方程 |
| 6.2.2 列式步骤 |
| 6.3 边界条件处理 |
| 6.3.1 Dirichlet边界条件 |
| 6.3.2 Neumann边界条件 |
| 6.3.3 Robin边界条件 |
| 6.4 精确几何拟协调分析程序系统 |
| 6.4.1 流程图 |
| 6.4.2 基本功能描述 |
| 6.4.3 数据结构 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 精确几何拟协调分析单元列式及其算例 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 杆单元 |
| 7.2.1 轴力杆问题介绍 |
| 7.2.2 静力列式 |
| 7.2.3 动力列式 |
| 7.2.4 杆单元算例 |
| 7.3 梁单元 |
| 7.3.1 欧拉梁模型 |
| 7.3.2 欧拉梁单元列式 |
| 7.3.3 欧拉梁的形函数 |
| 7.3.4 欧拉梁的横向振动 |
| 7.3.5 梁单元算例 |
| 7.4 平面单元 |
| 7.4.1 拟协调列式 |
| 7.4.2 列式细节 |
| 7.4.3 平面问题算例 |
| 7.5 薄板单元 |
| 7.5.1 拟协调列式 |
| 7.5.2 薄板单元算例 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结和展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 精确几何拟协调分析程序基础数据结构 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 扁壳广义变分原理及其退化形式[1] |
| 3 含面内转动自由度的扁壳元GRC-S24 |
| 4 含面内转动自由度的扁壳元GRC-S24M |
| 5 算例分析 |
| 5.1 受挤压作用的自由筒体 |
| 5.2 Scordelis-Lo 屋顶 |
| 5.3 双曲抛物面壳 |
| 6 结 语 |
（10）荷叶形钢筋混凝土拱壳结构受力性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 壳体结构定义 |
| 1.2 壳体结构形式 |
| 1.3 壳体结构的发展与应用 |
| 1.4 课题来源 |
| 1.5 课题研究意义及主要工作 |
| 1.5.1 目的和意义 |
| 1.5.2 主要研究内容 |
| 第2章 薄壳弹性理论与分析 |
| 2.1 薄壳力学特征 |
| 2.1.1 承载能力优越 |
| 2.1.2 空间刚度大 |
| 2.1.3 屋面承重合一 |
| 2.2 弹性薄壳的一般性理论 |
| 2.2.1 壳体理论基本假定 |
| 2.2.2 薄壳基本方程 |
| 2.3 拱壳 |
| 2.3.1 拱壳基本方程 |
| 2.3.2 拱壳力学分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 壳体塑性极限分析 |
| 3.1 极限分析方法简介 |
| 3.2 基本假设与极值定理 |
| 3.3 极限分析基本原理 |
| 3.4 极限承载力公式推导 |
| 3.4.1 工程简介 |
| 3.4.2 基本假定 |
| 3.4.3 破坏准则 |
| 3.4.4 拱壳单元极限轴力 |
| 3.4.5 建立虚功方程 |
| 3.4.6 极限荷载求解 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 拱壳结构非线性分析 |
| 4.1 壳体结构有限元理论与发展 |
| 4.1.1 平板壳单元 |
| 4.1.2 退化壳元 |
| 4.1.3 多变量壳元 |
| 4.2 有限元软件ANSYS程序分析特点 |
| 4.3 有限元模型建立 |
| 4.3.1 基本假定 |
| 4.3.2 加载控制与计算方法 |
| 4.3.3 收敛准则与极限承载力判断 |
| 4.3.4 单元模型选取 |
| 4.4 本构关系模型 |
| 4.4.1 混凝土本构关系模型分类 |
| 4.4.2 混凝土本构关系模型选取 |
| 4.4.3 单元参数的确定 |
| 4.4.4 模型建立步骤 |
| 4.5 拱壳结构计算结果分析 |
| 4.5.1 ANSYS非线性计算 |
| 4.5.2 计算结果分析 |
| 4.5.3 结构承载力影响因素 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元（论文参考文献）
- [1]隔离非线性分层壳单元的计算方法研究[D]. 吕志超. 大连理工大学, 2019(02)
- [2]新型断裂、中厚板杂交应力/位移函数有限元法研究[D]. 包屹. 清华大学, 2018(04)
- [3]二维分阶段施工桥梁分析理论与方法[D]. 许磊平. 西南交通大学, 2016(02)
- [4]基于刚度扩散方法的结构优化[D]. 朱斌庭. 华南理工大学, 2015(12)
- [5]金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究[D]. 王振. 西北工业大学, 2014(07)
- [6]宽钢箱梁精细化模型的车桥耦合振动分析[D]. 崔建功. 重庆交通大学, 2014(04)
- [7]拟协调元研究综述[J]. 胡平,夏阳. 力学进展, 2012(06)
- [8]假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用[D]. 夏阳. 大连理工大学, 2013(08)
- [9]含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元[J]. 赵洪金,董宁娟,吴敏哲. 计算力学学报, 2010(02)
- [10]荷叶形钢筋混凝土拱壳结构受力性能研究[D]. 张子剑. 吉林建筑工程学院, 2009(07)