一、二维自由理想玻色气体（论文文献综述）
文凯[1]（2021）在《超冷87Rb原子在光晶格和准二维系统中的实验研究》文中研究表明在多体物理和许多量子材料的研究领域里,超冷气体已经成为有效便捷的工具。超冷气体具有大尺度、可控制、可观测的物理性质,因此被用来研究许多无法直接被观测的微观世界。目前火热的量子模拟主要有以下几个方面:自旋轨道耦合、量子相变、光镊与原子阵列、非平衡态物理、低维量子气体等。本文首先介绍制备87Rb BEC的实验装置和相关技术。实验上通过暗磁光阱提升一级磁光阱的相空间密度和原子数,接着运用13对相互交叠的线圈磁运输预冷的原子到二级超高真空科学腔,然后经过光塞磁阱蒸发和偶极光阱蒸发,最终得到7 10个原子数的87Rb BEC。实验中,稳定的同向磁场可以为原子能级间的Landau-Zener隧穿提供稳定的保障。我们通过消除电流源和控制端的噪声,已经将磁场的精度控制到4 m G范围内,满足日常的实验要求,但是对于Feshbach共振和自旋轨道耦合等需要高精度磁场的实验,还需要进一步提高。高分辨率成像早已应用于量子相变,近年来,更是在其他研究方向发挥重要的作用。在实验技术方面,我们详细地介绍了物镜的相关参数及其实验装置的设计,我们通过利用可翻转的反射镜满足低分辨率和高分辨率成像的切换,下一步通过配合数字微镜器件（DMD）实现对原子光学势阱的调制,为实空间观察和模拟量子多体物理提供有利的工具。拉曼跃迁是实验中常用到的技术手段,本文详细介绍了拉曼跃迁的理论知识,在此基础上通过叠加两对拉曼光,研究了相位对拉曼耦合强度的影响。在实验中,通过巧妙的光路设计,消除了相位抖动,通过控制其中一路激光的声光调制器的驱动信号,改变系统的相位,达到了调制拉曼耦合强度的目的,直接验证了理论方案。涡旋被认为是许多拓扑量子材料的特征之一,斯格明子的提出预示着未来的存储器件可以有极低的功耗和极小的体积,近年来斯格明子已经在超冷原子中实现。本文详细介绍了自旋轨道角动量耦合的实验方案,为下一步研究斯格明子提供宝贵的实验基础。因为利用磁运输技术,在二级科学腔室附近没有六束MOT光,因此有足够的空间搭建复杂的光晶格光路。通过构建不同偏振的一维光晶格,我们详细地研究了与自旋依赖光晶格相关的ac Stark shift、极化率等实验参数,分别利用线偏振和圆偏振研究了标量极化率、矢量极化率。进一步通过调节激光波长,研究了极化率为零的时候对应的波长（tune-out波长）,该波长在物质筛选方面应用广泛。通过构建两种不同结构的二维光晶格,首先研究了BEC从超流态到莫特绝缘态的量子相变,并且分析了两种光晶格的不同。进一步,在上述结构上,利用Kapitza-Dirac散射调制BEC,可以产生亚波长相结构,并在动量空间中观测到亚波长相结构,与理论相一致,该技术为探索晶格细胞的精细结构和物质波中的拓扑缺陷提供了有力的工具。在二维物质里,有限温度内热平衡和量子涨落占主导作用,此时系统的长程有序消失,此时会出现许多有趣的物理现象。其中利用二维超冷气体可以研究非平衡态物理、二维系统的强相互作用、Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）和多体局域化（MBL）等物理现象。本文详细地描述了如何使用一维光晶格,动态调制光晶格周期,将原子束缚在二维空间中,最终获得准二维气体,这项工作为以后研究低维气体提供良好的实验平台。
王冬梅[2]（2021）在《暗孤子态玻色-爱因斯坦凝聚体的量子反射研究》文中指出玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是指当系统的温度足够低（一般为n K量级）时,玻色子在动量空间中能量最低态的聚集,其被认为是除固态、液态、气态及等离子体态之外的另一种新的宏观物质状态。自从玻色-爱因斯坦凝聚体在实验上得到证实后,便吸引着不同领域科学家们的研究兴趣,对其理论与实验的研究一直是物理学中的热点问题。而且BEC在超导、超流、粒子物理、量子信息、原子激光以及量子模拟等各个方面均有着广泛的应用前景。随着原子芯片以及纳米技术等领域的逐步兴起与发展,BEC也逐渐应用到了原子器件以及精密测量等方面。凝聚体与固体表面的相互作用也成为一个新的研究方向。基态凝聚体和亮孤子凝聚体与外势的相互作用已经被很好地研究了。本论文的主要工作,是以含有暗孤子结构的凝聚体为研究对象,分析并研究其与阶梯势场（势阱或者势垒）相互作用的动力学过程,揭示暗孤子结构对量子反射具有非平庸的影响。论文的第一部分是相关的背景介绍,对玻色-爱因斯坦凝聚体进行简单的概述与描述,介绍了BEC系统的平均场处理方式以及相对应的描述其动力学过程的Gross-Pitaevskii（GP）方程。引入了BEC中的暗孤子以及凝聚体的量子反射。第二部分我们通过求解GP方程,研究了含暗孤子结构的玻色-爱因斯坦凝聚体与势垒或势阱反射的动力学过程,并进一步讨论了凝聚体的渐近反射率受多个参数的影响,如暗孤子的取向角以及势垒或势阱的宽度。得到了暗孤子态凝聚体的渐近反射率Rs与暗孤子的取向角θ之间的余弦函数关系,即Rs～cos[λ（θ-π/2）]。发现凝聚体的渐近反射率受两个特征长度的影响。对于势垒和势阱两种不同形式的势,渐近反射率Rs随着势宽的变化呈现出不同的变化规律。对于势阱,凝聚体中暗孤子的长度决定了势阱的敏感宽度,而对于势垒而言,势垒区域中的物质波衰减长度决定了势垒的敏感宽度。我们还研究了系统在反射过程中密度随时间的演化分布,揭示了物质波在不同外势区域的不同行为。第三部分我们探讨了由扩张支配的凝聚体与无限宽势阱相互作用的量子反射过程,并与质心运动占主导的凝聚体的量子反射进行了对比。结果表明凝聚体的扩张速度对反射率也存在一定的影响,凝聚体的扩张速度越大,反射率越小。第四部分我们研究了势阱变化的陡峭程度对暗孤子态凝聚体量子反射的影响,结果表明,势阱变化越陡峭,量子效应越明显。最后一部分是我们对本工作进行一个简单的总结,并且对该领域的发展与研究前景做了简要的展望。
孙辉[3]（2021）在《光晶格中的多体自旋系统实验研究》文中进行了进一步梳理随着量子调控技术的提升,超冷原子在在原子分子物理、凝聚态物理、量子信息科学等多个方向有了广泛的应用,成为量子模拟和量子计算的重要实验体系。它系统纯净、理论清晰,兼具高操纵性和高可观测性等优势。而光晶格技术能够为超冷原子提供完美的周期外势,并大大增强了相互作用,使超冷原子的研究得以进入强关联区域。它是实现超冷原子对固态晶格模型的量子模拟和大规模量子信息处理的重要技术之一。本论文主要聚焦于光晶格系统中超冷原子构成的多体自旋物理系统的实现和研究。首先,本论文讨论了光晶格中强关联超冷原子系统的制冷问题,实验实现了低熵的单占据二维莫特绝缘态,为多体自旋系统的研究搭建了良好的实验平台。在此基础上,本文开展了光晶格中多体自旋系统的相关实验研究,在量子计算和量子模拟方向都卓有进展。其一,在光晶格中实现了并行的高保真度两体纠缠门。其二,在光晶格中研究了晶格磁性模型,制备了玻色子海森堡反铁磁态。首先,本论文提出了光晶格中强关联玻色子的降温方案,实现了对二维玻色子莫特绝缘态的深度冷却,为多体自旋系统研究奠定了基础。基于对超晶格的精密调控,本文利用了超流相对莫特绝缘相的冷却,最终实现了一维双占据无缺陷的莫特绝缘态。同时,本文实现了间错一维双占据莫特绝缘相到二维单占据莫特绝缘相的高精度态编辑过程。通过上述方法,我们获得了在104个格点区域内的平均填充率为0.992（1）的单填充光晶格系统,为此后的多体自旋系统的研究构建了极具优势的平台。其次,本文提出并实现了基于二维超冷原子莫特绝缘态的快速纠缠门方案,制备了 1250对高保真度的纠缠原子对。高精度两体纠缠门是在光晶格中进行可扩展量子计算的首要步骤。因此,本文提出了超晶格系统中四态干涉（?）纠缠门方案,大幅度缩短了纠缠门操作时间,从而极大地提高了两体门的保真度。实验上,通过精确控制超晶格相位和晶格深度,两体纠缠门的操作时间被缩短至0.8 ms,因而实现了平均纠缠保真度测为0.993（1）的两体纠缠门。该两体纠缠门的保真度超过了拓扑纠错量子计算方案的阈值,为光晶格中使用超冷中性原子实现可扩展的量子计算奠定了基础。第三,本文讨论了光晶格中海森堡反铁磁模型的设计和实现,并绝热制备了一维玻色子海森堡反铁磁体,通过研究尼尔态的弛豫行为,本文首先验证了晶格海森堡磁性模型的有效性。在此基础上,本文提出了态绝热演化的方法,实现了由尼尔态到海森堡反铁磁态的变换。本文开发了多种测量技术,测量了系统反铁磁关联、涨落、自旋旋转不变性和退相干机制,验证了玻色子海森堡反铁磁态的成功制备。一维玻色子海森堡反铁磁态的实现是玻色子磁性量子模拟的重要一步,同时绝热态演化的方法也为制备多体态提供了新的路径。综上所述,本文研究了高填充率光晶格平台的实现,并在多体自旋系统中做出了探究性的研究工作。
彭黎[4]（2021）在《量子多体系统的热力学和量子动力学的研究》文中研究指明随着现代材料科学的迅速发展,低维量子多体系统和量子动力学已经成为当前量子物理研究的前沿领域。在低维量子多体系统的研究中,寻找精确可解的强关联量子多体模型的严格解是极有意义的,其丰富的数学结构和物理内涵在揭示强关联物理系统的临界行为等方面扮演着不可替代的角色。本文以Lieb-Liniger模型和Yang-Gaudin模型为基础,系统研究了玻色体系的热力学性质,相图,量子临界性,从严格解的角度得到Gruneisen参数在玻色和费米模型中热力学和量子临界区的标度特征。此外,通过中心自旋模型研究量子电池能量和功率的动力学演化,给出电池功率与中心自旋数的关系。本文的主要研究工作如下:1.一维玻色气体的热力学和量子临界性通过Bethe ansatz方法严格求解Lieb-Liniger模型的基态,并分别讨论体系在弱相互作用和强相互作用极限下的基态性质;紧接着从BA的解出发,利用Yang Yang热力学方法,解析地给出了体系的热力学量（压强,粒子数密度,压缩率,比热）以及体系的相图,以此为基础分析了体系的热力学行为、量子统计和量子临界性。2.一维相互作用量子气体中的Griineisen参数利用Bethe ansatz解,我们解析研究了一维Lieb-Liniger模型和Yang-Gaudin模型的体积、磁性和相互作用Gruneisen参数（GPs）。这些不同的GPs精确地量化了量子气体的特征能量尺度对体积、磁场和相互作用强度的依赖,揭示了外场变化所产生的热效应;我们严格推导GPs在各个相区中的解析表达式,进一步讨论这些GPs在不同外场驱动下量子临界点附近的普适标度行为;分析发现一维吸引费米气体中的配对和未配对费米子的特征可以被磁性和相互作用的GPs捕获,从而可以促进量子相变的实验观测。3.多中心自旋模型中的量子电池研究由多中心自旋和库自旋组成的量子电池系统的能量传递过程。在这里,“量子电池”是指中心自旋,“充电器”指的是库自旋。首先,我们解析推导了单中心自旋电池的能量和功率随时间的演化;进一步考虑多中心自旋电池,我们发现电池的最大功率Pmax与中心自旋数NB之间存在一个标度关系Pmax ∝NBα,其标度指数α依赖于库自旋数目N。当N → 1时,α存在下边界1/2;当N》NB时,α存在上边界3/2。在热力学极限下,通过Holstein-Primakoff变换,我们解析上严格证明Pmax=0.72BA（?）NB3/2,从而证实了标度指数的上边界α=3/2。
姜浩[5]（2021）在《自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体》文中认为超冷原子是研究量子态的理想平台。近年来,人们对冷原子系统中人造规范场展开了深入的研究。人造自旋-轨道耦合的实现为进一步操控原子内部自由度和探索新奇量子态提供了有力工具。例如,模拟拓扑绝缘体和量子霍尔效应。本文介绍了自旋-轨道耦合超冷原子气体的理论研究与实验实现方案。在此基础上,研究了自旋-轨道耦合碱金属超冷原子系统中的斯格明子和扭结拓扑量子态结构与性质,发现自旋-轨道耦合与自旋依赖相互作用对三维斯格明子结构的调控规律。对于存在明显加热效应的超冷锂原子气体,本文提出在利用双∧构型光学拉曼方案实现自旋-轨道角动量耦合铷原子气体基础上,通过自旋交换相互作用诱导实现自旋-轨道角动量耦合锂原子气体。之后,探索了超冷锂原子气体中诱导的涡旋量子态,包括“条纹相”和“磁化相”。
易常瑞[6]（2020）在《自旋轨道耦合量子气体中的非平衡态动力学的实验研究》文中研究表明自从20世纪80年代人们发现了一种新奇的基本物质相-拓扑相以来,拓扑量子物质就以其奇特的物理性质和广泛的应用前景极大地吸引了人们的研究兴趣。虽然在超冷原子领域已经构建了一些拓扑系统,但测量系统的拓扑性质总是存在各种困难。本博士论文主要探讨利用非平衡态动力学方法在超冷原子平台上研究自旋轨道耦合人工规范场的拓扑性质和构建新型的拓扑结构。本文首先在前三章介绍在超冷原子平台上研究非平衡态动力学和自旋轨道耦合规范场的一些背景知识。在绪论部分,简述非平衡态动力学的研究现状和自旋轨道耦合效应,第二章介绍在超冷原子气体中合成一维和二维自旋轨道耦合规范场的理论方案及其相关性质,第三章介绍实现玻色-爱因斯坦凝聚体、实验合成自旋轨道耦合规范场和参数标定等相关技术。这些技术为我们进一步实验研究自旋轨道耦合规范场的相关性质提供了保证。然后,从第四章到第六章详细介绍本人在博士期间的主要研究成果。第四章,介绍利用淬火动力学方法获得平衡态系统的全部拓扑信息。在这里,我们发展了一套“等价”测量所有布洛赫矢量的技术:（1）对二维自旋轨道耦合的所有量子轴淬火,且只测量一个布洛赫矢量随时间的演化:（2）对每次淬火后的布洛赫矢量做时间平均。从时间平均的布洛赫矢量可以得到系统所有的拓扑荷和能带反转面,根据被能带反转面包围的拓扑荷总数得到淬火后哈密顿量的陈数。而且,我们利用能带反转面上的动力学场也获得了淬火后哈密顿量的陈数,并验证了动力学的“体-面”对应。第五章,介绍利用淬火动力学方法构建新型的拓扑结构,并提出测量所有布洛赫矢量的理论方案。通过对二维自旋轨道耦合的一个量子轴淬火,根据霍普映射,可以合成二维动量加一维时间[（2+1）维]的霍普绝缘体。霍普绝缘体的合成可以通过观测霍普连接和霍普纤维丛证明。布洛赫球上的南极和北极点在（2+1）维的空间中会形成两根霍普纤维,即霍普连接。布洛赫球上其他纬度圈上的所有点在三维空间会形成互相嵌套的霍普轮胎面,它是由很多霍普纤维组成的,因此也叫霍普纤维丛。然而我们只能测量一个布洛赫矢量,因此无法观测所有的霍普纤维,为此,我们进一步在理论上提出对所有布洛赫矢量进行成像的方法-拉曼脉冲法,此方法可以获得系统完全的拓扑信息。第六章,介绍在一维自旋轨道耦合中探索Kibble-Zurek机制。我们以有限的速率线性降低拉曼耦合强度,让系统从非磁相到磁相,通过自旋分辨的飞行时间测量法,可以观测到原子云的动量分布呈现出延迟的分叉结构和动量空间中的碎片结构。通过计算原子云动量分布的涨落和碎片数目可以获得时空动力学的普遍幂律指数,这些指数与均匀和非均匀Kibble-Zurek机制预测的指数一致。总的来说,我们的研究在利用非平衡动力学进行拓扑分类,合成新的拓扑相和研究动态量子相变领域将会有潜在的应用价值。特别是动力学拓扑分类方法,有望在未来成为一项研究冷原子系统拓扑性质的通用技术。
王雅君[7]（2020）在《自旋轨道耦合超冷原子的基态及非线性动力学研究》文中指出超冷原子作为全新的量子模拟平台,在基础物理研究和技术应用方面具有重大意义。本论文开展超冷原子物性及其在精密测量物理中的应用方面的研究,将基础理论研究和实验应用紧密的联系起来,瞄准超冷原子气体在量子频标中的前沿研究,为相关的实际应用提供理论依据。长期以来,研究光与物质相互作用以及揭示新奇量子现象,并利用其奇异性质设计新型的量子态,一直是科学家感兴趣的问题。自旋轨道耦合在超冷原子系统中的实验实现突破了中性原子无法模拟带电粒子对外部电磁场响应的瓶颈,为发现新物态提供了可能,在量子模拟、量子信息以及量子计算等领域具有更大的应用潜力。虽然本论文工作大部分聚焦于超冷原子气体物性研究,但为后续研究高阶效应,包括自旋轨道耦合、多体碰撞、量子噪声、原子多极矩与外场相互作用等基本物理效应,对冷原子钟频率不确定度和稳定度的影响奠定了相应的理论基础,也加深了我们对其中物理机制的理解,从而实现对这些因素的精确测量和有效控制。本文中,我们详细研究了自旋轨道耦合超冷原子的基态及非线性动力学。我们首先考虑环形周期势阱中的自旋轨道耦合玻色气体,基于平均场理论的Gross-Pitaeviskii方程,我们获得了系统在全参数空间范围内的完整基态相图。分别针对环形周期势中心为势垒和势阱两种情况,详细讨论了势阱深度、自旋轨道耦合、粒子间相互作用等可调控参数对系统基态结构的影响,为后续研究光晶格中超冷原子气体物性奠定了一定的理论基础。更进一步,我们考虑谐振子势阱中原子数不等的双组分超冷玻色气体的相分离-相混合转变问题。先前研究大都聚焦于原子间相互作用、外势等参数对其的影响,关于原子数的研究相对较少。结果表明,对于无组分内原子相互作用的理想模型和有组分内原子相互作用的23Na-23Na、87Rb-87Rb的情形,体系的基态相图包含相混合、对称相分离和非对称相分离三个不同的相,且相图中存在着一个临界点,在该临界点处三个不同的相能同时共存。受到利用含时原子相互作用稳定自由空间超冷玻色气体的启发,我们考虑了二维自由空间中具有Rashba自旋轨道耦合赝自旋为1/2的超冷玻色气体,并进一步假定自旋轨道耦合随时间周期性变化。研究结果表明,通过调控合适的系统参数,包括Ramp函数及自旋轨道耦合强度,我们可以获得二维自由空间中动力学平衡的超冷原子气体,且其运动轨迹和稳定性均呈现出新奇的现象。通过含时变分分析,我们发现系统的运动方向在很大程度上取决于自旋轨道耦合所产生的力。最后,我们考虑了两组分可调相互作用超冷玻色气体中的环状暗孤子,我们发现,在其动力学演化过程中,周期性调制相互作用可以有效的增强环状暗孤子的稳定性,并对其衰变产生的涡旋动力学和斑图形成具有重要的影响。研究结果丰富了环状暗孤子动力学在超冷原子系统的研究。
汪景波[8]（2020）在《多组分量子简并气体动力学的研究》文中进行了进一步梳理量子模拟作为新兴的研究领域近十几年来受到人们的广泛关注。随着激光冷却和蒸发冷却技术的发展,人们相继在超冷原子平台上实现了玻色子凝聚与简并费米气体凝聚。超冷原子体系有着丰富的量子调控手段,如人工规范场技术实现了原子自旋与质心动量的耦合,磁Feshbach共振技术实现了原子间相互作用强度的调节,光晶格技术实现了原子在周期势场中不同格点上的占据和跃迁等等。这些技术的发展使得超冷原子成为理想的量子模拟平台,人们在超冷原子平台上做出了许多有趣且意义深刻的工作,如观测简并费米子的Bardeen-Cooper-Schieffer（BCS）配对到玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的渡越物理,双组分BEC中发现量子液滴,对凝聚态物理中约瑟夫森振荡、量子霍尔效应、拓扑物理等复杂物理现象的量子模拟。随着量子调控手段的丰富,我们能够模拟不同相互作用参数下量子体系的宏观特性。对符合玻色统计的原子所形成的BEC,当相互作用较弱时我们可以在Hartree-Fock平均场近似下用Gross-Pitaevskii（GP）方程来描述其基态及动力学行为。而符合费米统计的简并费米气体在有配对相互作用时可以用BCS配对理论来刻画。随着实验囚禁原子技术能力的进步,我们可以将研究拓展到多分量超冷原子体系,研究多分量耦合体系的宏观量子特性。如两组分玻色子耦合相互作用带来的量子相变,玻色费米混合体系的涡旋晶格等。进一步的,我们可以考虑更精确的模型,以描述玻色和费米相互作用的高阶效应,从而得到多分量耦合体系中的准粒子激发谱,及受量子涨落影响基态性质的改变。本论文集中研究了多组分超冷原子耦合体系中的一些奇特物理现象,并系统讨论了其物理内涵,具体的研究内容如下:1.双势阱中两组分玻色子的动力学行为我们研究了两组分BEC在深双势阱中的隧穿动力学,其中BEC的两组分受到不同势场的影响:一个处于双势阱,一个处于简谐势。不同种BEC之间相互作用的耦合使得体系呈现出很多新奇的振荡行为。我们采用了双模近似的方法将耦合的GP方程化简为两个势阱中原子的振荡方程,发现双势阱中BEC的约瑟夫森振荡行为受到简谐势中BEC的调控。我们在数值上研究了两组分BEC的耦合动力学,发现双势阱中BEC会因与简谐势阱中BEC的耦合呈现强烈的非线性行为。进一步的,我们分析了体系由于粒子数比值变化和耦合相互强度不同导致的双势阱中BEC从振荡相到自束缚相的转变。2.p+ip费米超流与BEC相互作用诱导的手征边缘模基于Majorana零模在量子计算上的巨大潜力,我们研究了二维p+ip费米超流涡核中的Majorana零模特性。由于涡核中心存在着与费米子有s波相互作用的玻色子,随着涡核中心玻色子数目的增加,这种排斥相互作用将使得涡核中心的费米子密度被排斥干净。从而在玻色费米之间形成一种动力学驱动的边界,这种软边界可以承载Majorana边缘模。我们系统的研究了这种由玻色子密度增加引起的费米超流涡核结构的变化和边缘模的形成,发现边缘模跟费米超流涡旋的流动方向有很大关系:正反涡旋下Majorana零模随着BEC的响应是不同的。当参数合适时,我们能在费米涡核中心得到一个较为纯净的Majorana零模态,这种纯净的零模态可以应用于拓扑量子计算。我们的研究提出了一个如何在冷原子气体中动态调控拓扑缺陷的例子。3.玻色费米双超流中的量子液滴最近人们在两组分BEC中实现了一种新奇量子物态-量子液滴,基于这一进展我们研究了玻色费米混合体系中是否也存在同样的量子物态。我们研究了具有宽Feshbach共振的两组分费米子和单组分BEC混合体系中量子液滴的形成,重点考虑了具有排斥玻色-玻色相互作用及吸引玻色-费米相互作用的混合体系,并假设费米子间的相互作用可以通过磁Feshbach共振调节。我们发现在费米子配对能以及玻色-费米相互作用的高阶效应共同作用下,量子液滴可以在很大的参数范围内存在。我们仔细研究了费米原子从BCS端调制到BEC端体系的相图,系统讨论了量子液滴能稳定存在的参数空间,揭示了费米超流在玻色-费米混合体系量子液滴形成机制上的重要作用。
卢国愿[9]（2020）在《静态时空的理想玻色气体》文中研究指明本文采用广义相对论的方法研究了静态时空中的小盒子理想玻色气体和包围在黑洞视界附近的二维球面玻色气体。得到了这两种模型的态密度,巨配分函数,热力学量（包括平均能量E,平均粒子数N,平均熵S,平均压强P）的统计表达式。研究表明:这些巨配分函数与热力学量统计表达式会受到引力场的影响,特别是在黑洞视界附近,这些物理量会呈现一种发散的行为;当玻色气体系统远离引力场源时,这些巨配分函数和热力学量统计表达式就回到非相对论或者极端相对论的情况。此外还研究了两种模型发生玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的临界温度Tc和凝聚比例N0/N。研究表明,临界温度会受到引力场的影响,特别是在黑洞视界附近,临界温度会趋向零;当玻色气体远离引力源时,临界温度会回到以前的人们熟知的非相对论情况或者极端相对论情况,但是凝聚比例公式仍然和非相对论以及极端相对论情况一样。另外,本文也研究了平直时空中的热力学系统的麦克斯韦关系和热力学三大定律的洛伦兹变换性质。结果表明:在普朗克变换的框架下热力学的麦克斯韦关系和热力学三大定律具有洛伦兹不变性,即麦克斯韦关系和热力学三大定律与参考系无关。同时,本文也在普朗克温度变换的框架下证明了“有质量物体不可达到真空光速”和“物体的温度不能达到绝对零度”的表述是等价的。为进一步研究弯曲时空的热力学系统的协变性奠定了基础。
王小琼[10]（2020）在《6Li-41K原子相互作用的实验研究与光晶格技术的发展》文中认为本论文主要讲述了我博士期间主要参与的基于超冷6Li-41K原子的四个实验研究工作。论文一开始首先先从Feshbach共振附近的超冷原子和光晶格中的超冷原子两个方面,简单介绍了超冷原子实验是如何发展成为当今研究强关联多体系统的理想平台。紧接着,本人在论文的第二章中简单介绍了玻色气体和费米气体的基本性质、强相互作用费米气体膨胀动力学和Feshbach共振技术;在第三章中主要分别介绍了光阱与光晶格的基本概念、光晶格中的能带理论和费米哈伯德模型。从第四章开始进入超冷原子实验的介绍。首先简单介绍了我们超冷6Li-41K实验平台。随后详细介绍了本人主要参与的四个实验工作。第一个工作是简并玻色气体在d波势形共振附近的研究。我们利用非弹性原子损失谱观测到了 41K玻色气体d波共振的三劈裂结构,同时利用磁场共振调制的方法测量了 d波分子的束缚能,与多通道量子亏损理论的计算结果一致,直接证明了我们观测到了一个可调谐的宽的d波势形共振。通过测量发现,原子团在共振附近的寿命比多体的典型平衡时间要长得多。通过对磁场扫描穿越共振点后激发的呼吸模振荡的测量和分析,间接证明了在磁场扫描过程中产生了一种低温原子-分子混合物。第二个工作是马鞍形势场中强相互作用费米超流的类振荡膨胀行为的研究。我们在费米子的BEC-BCS渡越区研究了雪茄型光偶极阱束缚的费米超流体在马鞍形势场中的膨胀行为。在0.06（1）TF的低温下,原子团会经历30 ms以上的各向异性流体动力学膨胀过程,表现出水平面两个方向上的反相振荡行为。通过利用超流流体力学方程对原子团的膨胀动力学过程的分析,我们可以提取出费米超流指数型状态方程的有效指数因子γ。γ在BEC-BCS渡越区表现出非单调的行为,并在共振点处和BEC端处与理论计算的结果相吻合。第三个工作是6Li-41K超精细态非弹性碰撞导致的态变化的研究。我们发现处于最低塞曼基态的6Li原子与处于最高塞曼基态的41K原子之间存在非弹性的超精细态变化的碰撞,并直接观测到了碰撞后的产物和测量了自旋态变化的动力学过程。基于两体碰撞模型,我们通过对数据的拟合获得了自旋变化率,与多通道量子亏损理论的计算结果吻合较好。此外,我们还从自旋态变化的动力学过程中提取出了 6Li-41K自旋初态组合的接触参数,与弱相互作用极限下一阶微扰理论得到的结果一致。最后一个工作是光晶格的搭建和基本探测技术的发展。主要介绍光晶格前期的准备工作,为未来光晶格中的掺杂哈伯德模型相图的量子模拟和高温超导体的内在机制的探索提供技术支持。工作主要包括三维光晶格和一维超晶格光路的搭建、晶格的调节和标定,以及光晶格系统中的基本探测技术的发展。
二、二维自由理想玻色气体（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二维自由理想玻色气体（论文提纲范文）
（1）超冷87Rb原子在光晶格和准二维系统中的实验研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 玻色爱因斯坦凝聚体 |
| 1.1.1 发展历史 |
| 1.1.2 相空间密度 |
| 1.1.3 无相互作用的BEC |
| 1.1.4 弱相互作用的BEC |
| 1.2 量子模拟 |
| 1.2.1 自旋轨道耦合 |
| 1.2.2 量子相变 |
| 1.2.3 光镊与原子阵列 |
| 1.2.4 非平衡态物理 |
| 1.2.5 低维量子气体 |
| 1.3 文章结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 超冷原子实验平台 |
| 2.1 实验平台 |
| 2.1.1 实验室环境 |
| 2.1.2 平台温度控制 |
| 2.2 真空系统 |
| 2.2.1 实验装置 |
| 2.2.2 抽真空步骤 |
| 2.2.3 回收源步骤 |
| 2.3 光路系统 |
| 2.3.1 暗磁光阱 |
| 2.3.2 蓝失谐光塞磁阱蒸发 |
| 2.3.3 红失谐光学偶极阱蒸发 |
| 2.4 磁场系统 |
| 2.4.1 四级磁场切换均匀磁场 |
| 2.4.2 同向均匀磁场反向切换 |
| 2.4.3 磁场稳定 |
| 2.5 吸收成像 |
| 2.4.1 朗伯比尔定律 |
| 2.4.2 光学厚度 |
| 2.4.3 温度测量 |
| 参考文献 |
| 第三章 实验原理与相关技术 |
| 3.1 射频和微波 |
| 3.1.1 Landau-Zener隧穿原理 |
| 3.1.2 射频和微波实验设备 |
| 3.2 原位成像 |
| 3.3 光晶格的绝热与非绝热 |
| 3.4 光晶格阱深测量 |
| 3.4.1 参量加热 |
| 3.4.2 扰动晶格测量阱深 |
| 3.4.3 ±1级动量原子数分布 |
| 3.4.4 Raman-Nath散射 |
| 3.4.5 拉比振荡(弱动力学) |
| 3.4.6 Kapitza-Dirac散射 |
| 3.5 自旋轨道角动量耦合 |
| 3.6 双拉曼耦合相对相位 |
| 3.6.1 受激双拉曼理论模型 |
| 3.6.2 实验过程和分析 |
| 参考文献 |
| 第四章 超流态与莫特绝缘态 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 Bose-Hubbard理论模型 |
| 4.2.1 Bose-Hubbard模型建立 |
| 4.2.2 相变过程分析 |
| 4.3 超流态与莫特绝缘态实验过程 |
| 4.4 量子相变实验结果和分析 |
| 4.5 结论 |
| 参考文献 |
| 第五章 物质波的亚波长相结构 |
| 5.1 背景介绍 |
| 5.2 二维光晶格 |
| 5.3 亚波长相结构的观测与分析 |
| 5.4 结论 |
| 参考文献 |
| 第六章 自旋依赖光晶格 |
| 6.1 背景介绍 |
| 6.2 ac Stark shift |
| 6.3 光晶格势计算 |
| 6.4 Tune-out波长 |
| 6.5 一维自旋依赖光晶格实验装置 |
| 6.6 偏振对tune-out波长的影响 |
| 6.6.1 线偏振互相平行 |
| 6.6.2 线偏振互相垂直 |
| 6.6.3 圆偏振互相平行 |
| 6.6.4 圆偏振互相垂直 |
| 6.7 磁场对tune-out波长的影响 |
| 6.8 结论 |
| 参考文献 |
| 第七章 准二维超冷气体 |
| 7.1 背景介绍 |
| 7.2 理论介绍 |
| 7.2.1 Quasi-2D BEC GPE方程 |
| 7.2.2 Accordion Lattice设计 |
| 7.2.3 Accordion Lattice阱深和束缚频率 |
| 7.3 实验设计 |
| 7.3.1 声光偏转器AOD |
| 7.3.2 准直透镜 |
| 7.3.3 非球面透镜 |
| 7.3.4 压电陶瓷调相位 |
| 7.4 实验装置与制备2D BEC |
| 7.4.1 实验装置 |
| 7.4.2 水平光对准原子 |
| 7.4.3 竖直光束缚原子 |
| 7.5 准二维气体制备过程 |
| 7.6 二维气体束缚频率 |
| 7.7 小结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 全文总结与展望 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（2）暗孤子态玻色-爱因斯坦凝聚体的量子反射研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 BEC的概述与实现历程 |
| 1.2 平均场理论与Gross-Pitaevskii方程 |
| 1.3 Thomas-Fermi近似 |
| 1.4 孤子简介 |
| 1.5 量子反射介绍 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 第二章 暗孤子态凝聚体与阶梯势的量子反射 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 暗孤子态凝聚体的量子反射的基本框架 |
| 2.3 阶梯势场中玻色-爱因斯坦凝聚体的量子反射:暗孤子的作用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 扩张主导的物质波暗孤子态BEC对势阱的量子反射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论框架与初始条件 |
| 3.3 扩张主导的暗孤子态凝聚体对势阱的量子反射 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 暗孤子态凝聚体与不同结构势阱作用的量子反射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论框架与基本模型介绍 |
| 4.3 暗孤子态凝聚体与无限宽势阱作用的量子反射 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 附录A 数值分析与优化 |
| A.1 引言 |
| A.2 速度与相位梯度的背景知识 |
| A.3 理论框架与计算优化 |
| A.4 小结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（3）光晶格中的多体自旋系统实验研究（论文提纲范文）
| 摘 要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 超冷原子和光晶格概论 |
| 1.2 原子制冷 |
| 1.3 量子计算 |
| 1.4 量子磁性 |
| 1.5 论文内容 |
| 第2章 实验装置和技术 |
| 2.1 实验装置概述 |
| 2.2 超冷量子气体和晶格基本理论 |
| 2.3 超晶格调控技术 |
| 2.4 自旋操纵技术 |
| 2.5 基于光缔结碰撞的探测技术 |
| 第3章 光晶格中的原子冷却 |
| 3.1 光晶格中的原子冷却原理 |
| 3.1.1 Bose-Hubbard模型 |
| 3.1.2 超流到莫特绝缘态相变 |
| 3.1.3 莫特绝缘态冷却 |
| 3.1.4 超流-莫特态交错冷却 |
| 3.2 超晶格交错子系统间的原子输运 |
| 3.3 冷却和热力学度量 |
| 3.4 超晶格绝热态编辑 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 光晶格中的高保真度纠缠门 |
| 4.1 超晶格中超交换效应 |
| 4.2 超晶格四态纠缠门方案 |
| 4.3 四态系统演化和调控 |
| 4.4 纠缠门的实现和纠缠度量 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 光晶格中玻色子磁性研究 |
| 5.1 一维海森堡模型 |
| 5.2 玻色子磁性模型设计和实现 |
| 5.3 海森堡模型的非平衡动力学 |
| 5.4 玻色子海森堡反铁磁态制备和探测 |
| 5.4.1 海森堡反铁磁态制备 |
| 5.4.2 反铁磁自旋关联探测 |
| 5.4.3 海森堡反铁磁态的交错磁性涨落 |
| 5.4.4 海森堡反铁磁态的热力学度量 |
| 5.5 海森堡反铁磁态的性质 |
| 5.5.1 自旋旋转对称性 |
| 5.5.2 光晶格中海森堡反铁磁态的退相干 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）量子多体系统的热力学和量子动力学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 量子可积模型 |
| 1.2 一维冷原子实验 |
| 1.2.1 玻色气体 |
| 1.2.2 费米气体 |
| 1.3 Gruneisen参数及实验研究 |
| 1.4 量子动力学 |
| 1.4.1 中心自旋模型 |
| 1.5 量子电池简介 |
| 1.6 本文结构 |
| 第2章 一维玻色气体模型—Lieb-Liniger模型 |
| 2.1 Bethe ansatz方程 |
| 2.2 基态性质 |
| 2.2.1 弱相互作用极限 |
| 2.2.2 强相互作用极限 |
| 2.3 Yang-Yang热力学方法 |
| 2.4 Lieb-Liniger模型中的量子统计 |
| 2.4.1 弱相互作用极限 |
| 2.4.2 高温 |
| 2.4.3 温度趋于零的情况 |
| 2.4.4 强相互作用极限和非零温 |
| 2.5 普适的热力学行为 |
| 2.5.1 粒子数密度 |
| 2.5.2 压缩率 |
| 2.5.3 比热 |
| 2.6 量子临界性 |
| 2.7 关于Lieb-Liniger玻色气体的实验发展 |
| 2.8 本章小节 |
| 第3章 Gruneisen参数的定义及在一维玻色气体中的应用 |
| 3.1 Gruneisen参数的定义 |
| 3.1.1 Gruneisen参数 |
| 3.1.2 磁Gruneisen参数 |
| 3.1.3 相互作用Gruneisen参数 |
| 3.2 热效应与Gruneisen参数的关系 |
| 3.3 三个Gruneisen参数满足恒等式 |
| 3.4 一维玻色气体中的Gruneisen参数 |
| 3.4.1 强相互作用极限 |
| 3.4.2 弱相互作用极限 |
| 3.5 本章小节 |
| 第4章 一维费米气体中的Gruneisen参数及量子制冷 |
| 4.1 Yang-Gaudin模型 |
| 4.1.1 Bethe ansatz方程 |
| 4.1.2 热力学Bethe ansatz |
| 4.2 Yang-Gaudin模型中的Gruneisen参数 |
| 4.2.1 全极化相区(F) |
| 4.2.2 全配对相区(P) |
| 4.2.3 部分极化相区(FFLO) |
| 4.3 Gruneisen参数的量子临界行为 |
| 4.3.1 P-FFLO |
| 4.3.2 FFLO-F |
| 4.4 热机与量子制冷 |
| 4.4.1 磁致冷循环 |
| 4.4.2 量子制冷 |
| 4.5 本章小节 |
| 第5章 中心自旋模型的量子动力学 |
| 5.1 中心高自旋模型 |
| 5.1.1 态递归法 |
| 5.1.2 含时波函数 |
| 5.1.3 中心自旋约化密度矩阵 |
| 5.1.4 自旋分布 |
| 5.1.5 Loschmidt回波 |
| 5.1.6 冯诺依曼熵和量子纯度 |
| 5.1.7 其他结果 |
| 5.2 本章小结 |
| 第6章 中心自旋模型中的量子电池 |
| 6.1 量子电池的背景 |
| 6.2 量子电池的实验进展 |
| 6.3 量子电池的定义 |
| 6.4 中心自旋模型中的量子电池 |
| 6.4.1 量子电池的结构 |
| 6.4.2 量子电池的能量和功率 |
| 6.4.3 保存最大能量的方法 |
| 6.5 多中心自旋模型中的量子电池 |
| 6.5.1 标度关系 |
| 6.5.2 Tavis-Cummings型量子电池 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 附录A Yang-Gaudin模型的热力学量 |
| 附录B 多中心自旋模型的数值方法和标度率的拟合 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（5）自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 冷原子中自旋-轨道耦合研究概况 |
| 1.3 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 超冷原子系统中的自旋-轨道耦合效应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 光与原子相互作用 |
| 2.2.1 原子能级结构 |
| 2.2.2 光与原子相互作用 |
| 2.3 人造自旋-轨道耦合 |
| 2.3.1 Berry相位与∧构型人造规范场方案 |
| 2.3.2 自旋-轨道耦合 |
| 2.4 自旋-轨道角动量耦合 |
| 2.4.1 LG光场 |
| 2.4.2 自旋-轨道角动量耦合方案 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 自旋-轨道耦合超冷原子系统中的新奇量子态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自旋-轨道耦合与拓扑量子态 |
| 3.3 超冷原子中的斯格明子态 |
| 3.3.1 斯格明子 |
| 3.3.2 斯格明子晶格 |
| 3.4 超冷原子中的扭结态 |
| 3.4.1 哈密顿量 |
| 3.4.2 扭结结构 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 自旋交换相互作用诱导自旋-轨道角动量耦合效应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自旋-轨道耦合中的加热效应 |
| 4.3 自旋交换相互作用 |
| 4.4 诱导自旋-轨道角动量耦合BEC态 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）自旋轨道耦合量子气体中的非平衡态动力学的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 在超冷原子中的非平衡态动力学 |
| 1.2 自旋轨道耦合相互作用 |
| 1.2.1 材料中的自旋轨道耦合相互作用 |
| 1.2.2 冷原子中的自旋轨道耦合相互作用 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 人工合成的自旋轨道耦合规范场 |
| 2.1 拉曼跃迁 |
| 2.2 一维自旋轨道耦合 |
| 2.3 二维自旋轨道耦合规范场的人工合成 |
| 2.4 二维自旋轨道耦合的拓扑性质 |
| 2.4.1 陈数和Berry曲率 |
| 2.4.2 二维自旋轨道耦合的波函数和能带-数值方法 |
| 2.4.3 紧束缚模型下的结果 |
| 2.4.4 能带反转面 |
| 第3章 相关实验技术 |
| 3.1 玻色爱因斯坦凝聚体的制备 |
| 3.2 二维自旋轨道耦合的实验合成 |
| 3.3 二维自旋轨道耦合参数的标定 |
| 3.3.1 光晶格深度和拉曼耦合强度的标定 |
| 3.3.2 确定共振点 |
| 3.4 消除背景噪声的技术 |
| 第4章 利用量子淬火动力学研究体系的拓扑结构 |
| 4.1 理论方案 |
| 4.1.1 基本思想 |
| 4.1.2 实现方案 |
| 4.2 实验实现和测量方法 |
| 4.2.1 实验装置 |
| 4.2.2 标定电光调制器的相位 |
| 4.2.3 量子淬火的实验实现 |
| 4.3 实验结果 |
| 4.3.1 原子云的动力学演化 |
| 4.3.2 精确确定系统的拓扑相图 |
| 4.3.3 从自旋纹理中得到拓扑荷和能带反转面 |
| 4.3.4 动力学的“体-面”对应 |
| 4.3.5 观测到有效拓扑信息的条件 |
| 4.4 创新点和小结 |
| 4.4.1 创新点 |
| 4.4.2 小结 |
| 第5章 利用淬火动力学合成新的拓扑相-霍普绝缘体 |
| 5.1 霍普绝缘体 |
| 5.2 对量子反常霍尔模型淬火实现动力学的霍普绝缘体 |
| 5.2.1 基本理论 |
| 5.2.2 通过布洛赫矢量的(?)分量获得霍普连接和霍普纤维丛 |
| 5.3 实验结果 |
| 5.3.1 布洛赫矢量(?)分量的时间演化 |
| 5.3.2 霍普连接的实验观测 |
| 5.3.3 霍普轮胎面的实验观测 |
| 5.4 二维自旋轨道耦合系统布洛赫矢量的全息成像-理论方案 |
| 5.4.1 基本思想 |
| 5.4.2 二维自旋轨道耦合的相位问题 |
| 5.4.3 拉曼脉冲实现布洛赫矢量的全息成像 |
| 5.4.4 数值模拟 |
| 5.5 创新点和小结 |
| 5.5.1 创新点 |
| 5.5.2 小结 |
| 第6章 在一维自旋轨道耦合中观测非均匀的Kibble-Zurek机制 |
| 6.1 连续相变 |
| 6.2 Kibble-Zurek机制 |
| 6.2.1 均匀的Kibble-Zurek机制 |
| 6.2.2 非均匀的Kibble-Zurek机制 |
| 6.3 实验实现和测量方法 |
| 6.3.1 实验装置 |
| 6.3.2 一维自旋轨道耦合的二阶相变 |
| 6.3.3 一维自旋轨道耦合参数拉曼耦合强度Ω_0的标定 |
| 6.3.4 探索Kibble-Zurek机制的实验步骤 |
| 6.4 实验结果 |
| 6.4.1 观测原子动量分布的分叉结构 |
| 6.4.2 提取时间部分的标度律 |
| 6.4.3 提取空间部分的标度律 |
| 6.5 数值模拟和理论评估 |
| 6.5.1 转变点的理论评估 |
| 6.5.2 临界指数的数值模拟 |
| 6.6 创新点和小结 |
| 6.6.1 创新点 |
| 6.6.2 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）自旋轨道耦合超冷原子的基态及非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 自旋轨道耦合的实验实现 |
| 1.3 基于光晶格钟实现自旋轨道耦合 |
| 1.4 平均场框架下的Gross-Pitaevskii方程及数值方法 |
| 1.4.1 Gross-Pitaevskii方程的无量纲化 |
| 1.4.2 Gross-Pitaevskii方程的降维约化 |
| 1.4.3 时间分裂谱方法 |
| 第2章 环形周期势阱中自旋轨道耦合玻色气体的基态 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 环形周期势阱中赝自旋1/2自旋轨道耦合玻色气体 |
| 2.3 环形周期势中心为势垒时的基态 |
| 2.4 环形周期势中心为势阱时的基态 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 原子数不相等双组分超冷原子系统的基态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 无组分内相互作用的双组分超冷原子的基态 |
| 3.3.1 相混合-非对称相分离转变 |
| 3.3.2 相混合-对称相分离转变 |
| 3.3.3 对称相分离-非对称相分离转变 |
| 3.4 含有组分内相互作用时系统的基态 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 自由空间中自旋轨道耦合超冷玻色气体的稳定性及非线性动力学 |
| 4.1 自由空间中单分量超冷原子系统 |
| 4.2 自由空间中自旋轨道耦合超冷玻色气体 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 可调相互作用超冷原子系统中环状暗孤子动力学 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.3 可调相互作用超冷原子系统中环状暗孤子动力学 |
| 5.3.1 环状黑孤子动力学 |
| 5.3.2 环状灰孤子动力学 |
| 5.4 本章小结 |
| 附录A 边界条件对系统动力学的影响 |
| 附录B 随机扰动对系统动力学的影响 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与科研成果 |
（8）多组分量子简并气体动力学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 超冷原子气的制备 |
| 1.1.1 超冷原子与玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.2 超冷原子与简并费米气体 |
| 1.1.3 多组分简并量子气体 |
| 1.2 Feshbach共振 |
| 1.2.1 原子散射理论 |
| 1.2.2 有效相互作用和重整化 |
| 1.2.3 磁Feshbach共振 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 量子简并气体的理论描述 |
| 2.1 超冷玻色理论 |
| 2.1.1 Gross-Pitaevskii方程 |
| 2.1.2 玻色爱因斯坦凝聚体的动力学 |
| 2.1.3 旋转BEC |
| 2.1.4 Bogoliubov理论 |
| 2.1.5 BEC基态能 |
| 2.1.6 多组分BEC与量子液滴 |
| 2.2 超冷费米理论 |
| 2.2.1 BCS理论与BCS-BEC渡越 |
| 2.2.2 Bogoliubov-de-Gennes方程 |
| 2.2.3 费米涡旋与Bogoliubov-de-Gennes方程 |
| 2.3 本章总结 |
| 第三章 混合BEC中相互作用诱导的隧穿行为 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.1.1 约瑟夫森效应 |
| 3.1.2 BEC中约瑟夫森振荡实验进展 |
| 3.2 模型 |
| 3.2.1 两组分耦合的GP方程 |
| 3.2.2 双模近似 |
| 3.3 数值结果 |
| 3.3.1 混合体系中双势阱原子的隧穿行为 |
| 3.3.2 相分析和相变 |
| 3.3.3 简谐势中BEC对双势阱原子振荡频率的影响 |
| 3.4 双模近似的有效性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 p+ip费米超流中的手征边缘模 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.1.1 玻色-费米混合超流中的涡旋 |
| 4.1.2 p波费米超流的制备 |
| 4.1.3 Majorana费米子 |
| 4.2 p+ip费米超流BdG方程和GP方程的耦合 |
| 4.3 数值结果 |
| 4.3.1 m=-1涡旋中的手征Majorana边缘模 |
| 4.3.2 m=1涡旋中的手征Majorana边缘模 |
| 4.4 本章总结 |
| 第五章 玻色-费米混合超流体系中的量子液滴 |
| 5.1 背景介绍 |
| 5.1.1 量子液滴简介 |
| 5.1.2 偶极BEC实现量子液滴 |
| 5.2 模型 |
| 5.3 玻色-费米混合超流中的量子液滴 |
| 5.4 本章总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）静态时空的理想玻色气体（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、引言 |
| (一)玻色-爱因斯坦凝聚简介 |
| (二)狭义相对论简介 |
| 1.洛伦兹变换 |
| 2.狭义相对论中的时间和空间 |
| 3.狭义相对论中的能量 |
| (三)广义相对论简介 |
| 1.广义坐标变换 |
| 2.广义相对论中的时间和空间 |
| 3.广义相对论中的能量 |
| 4.弯曲时空的定义 |
| 5.弯曲时空中的态密度 |
| 6.爱因斯坦方程和稳态时空的度规 |
| (四)非相对论玻色气体的BEC |
| 1.均匀玻色气体的BEC |
| 2.外场中玻色气体的BEC |
| (五)相对论玻色气体的BEC |
| 1.均匀相对论玻色气体的BEC |
| 2.外场中相对论玻色气体的BEC |
| (六)弯曲时空中相对论玻色气体的BEC |
| (七)本研究的动机和本论文的组成 |
| 二、小盒子理想玻色气体 |
| (一)态密度 |
| 1.能量空间的态密度 |
| 2.动量空间的态密度 |
| (二)巨配分函数 |
| (三)热力学量统计表达式 |
| (四)临界温度与凝聚比 |
| 1.临界温度 |
| 2.凝聚比例 |
| 三、二维球面玻色气体 |
| (一)态密度 |
| (二)巨配分函数 |
| (三)热力学量统计表达式 |
| (四)临界温度和凝聚比例 |
| 1.临界温度 |
| 2.凝聚比例 |
| (五)有质量二维球面玻色气体 |
| 四、麦克斯韦关系和热力学定律的洛伦兹协变性 |
| (一)状态变量的洛伦兹变换 |
| (二)温度和压强以及化学势的洛伦兹变换 |
| (三)麦克斯韦关系的协变性 |
| 1.麦克斯韦关系的推出 |
| 2.麦克斯韦关系的协变性 |
| (四)热力学定律的协变性 |
| 1.热力学第一定律的协变性 |
| 2.热力学第二定律的协变性 |
| 3.热力学第三定律的协变性 |
| 4.麦克斯韦关系和热力学三大定律协变性的讨论 |
| 五、总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）6Li-41K原子相互作用的实验研究与光晶格技术的发展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 Feshbach共振附近的超冷原子 |
| 1.2 光晶格中的超冷原子 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 超冷原子的基本概念和基础理论 |
| 2.1 玻色气体和费米气体的基本性质 |
| 2.1.1 无相互作用热原子气体密度分布 |
| 2.1.2 玻色-爱因斯坦凝聚体 |
| 2.1.3 费米简并气体与费米超流 |
| 2.2 强相互作用费米气体膨胀动力学 |
| 2.2.1 强相互作用费米气体的状态方程 |
| 2.2.2 强相互作用费米气体的膨胀行为分析 |
| 2.3 Feshbach共振 |
| 2.3.1 基本的碰撞理论 |
| 2.3.2 原子不同内态间的散射 |
| 2.3.3 散射共振 |
| 2.3.4 分子的形成 |
| 第3章 光晶格中的基本概念和费米哈伯德模型 |
| 3.1 光阱与光晶格 |
| 3.1.1 光阱 |
| 3.1.2 光晶格 |
| 3.2 光晶格中的能带理论 |
| 3.2.1 一维能带结构 |
| 3.2.2 Bloch本征态和Wannier态 |
| 3.2.3 三维晶格的能带结构和Wannier态 |
| 3.2.4 超晶格中的能带结构和Wannier态 |
| 3.3 费米哈伯德模型 |
| 3.3.1 费米哈伯德模型的哈密顿量 |
| 3.3.2 填充因子、双占据成分和熵容量 |
| 3.3.3 吸引哈伯德模型 |
| 3.3.4 排斥哈伯德模型 |
| 3.3.5 两格点费米哈伯德模型求解 |
| 3.3.6 费米哈伯德模型描述的有效性 |
| 第4章 ~6Li-~(41)K混合实验系统与基本实验过程 |
| 4.1 真空系统 |
| 4.2 激光系统 |
| 4.3 磁传输系统 |
| 4.4 磁场和射频系统 |
| 4.4.1 磁场系统 |
| 4.4.2 射频系统 |
| 4.5 成像系统 |
| 4.6 时序控制和数据处理系统 |
| 4.7 ~6Li-~(41)K混合超冷原子气体的基本制备过程 |
| 第5章 简并玻色气体在d波势形共振附近的研究 |
| 5.1 Feshbach共振与势形共振的不同 |
| 5.2 d波势形共振的观测 |
| 5.3 分子束缚能的测量 |
| 5.4 d波势形共振的证据 |
| 5.5 共振附近原子团寿命的测量 |
| 5.6 d波分子的形成和探测 |
| 5.7 总结与展望 |
| 第6章 费米超流的类振荡膨胀问题的研究 |
| 6.1 实验过程和现象 |
| 6.2 费米超流在马鞍形势场中膨胀动力学过程的定量分析 |
| 6.2.1 相互作用对费米气体在马鞍形势场中的膨胀行为的影响 |
| 6.2.2 温度对强相互作用区费米气体膨胀行为的影响 |
| 6.3 总结与展望 |
| 第7章 ~6Li-~(41)K超精细态非弹性碰撞导致的态变化的研究 |
| 7.1 ~6Li原子和~(41)K原子的态制备过程 |
| 7.2 HCC产物的探测 |
| 7.3 HCC态变化率的获得 |
| _(Li)-|8>_K接触参数的获得'>7.4 |1>_(Li)-|8>_K接触参数的获得 |
| 7.5 总结和展望 |
| 第8章 光晶格的搭建和基本探测技术的发展 |
| 8.1 实验方向和方案 |
| 8.2 光晶格的设计和搭建 |
| 8.3 光晶格的调节与晶格深度的标定 |
| 8.3.1 Kapitza-Dirac散射 |
| 8.3.2 s-to-d能带映射 |
| 8.4 超晶格的调节与相位标定 |
| 8.4.1 double-slit干涉图样 |
| 8.4.2 超晶格左右格点分辨技术 |
| 8.5 费米子光晶格装载状态判断 |
| 8.5.1 双占据测量 |
| 8.5.2 三维密度分布重构——原位测量加逆阿贝尔变换 |
| 8.6 单独~(41)K或~6Li原子团晶格装载情况 |
| 8.7 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 量子亏损理论 |
| A.0.1 单通道量子亏损理论 |
| A.0.2 多通道量子亏损理论 |
| A.0.3 多通道量子亏损理论在d波实验中应用 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、二维自由理想玻色气体（论文参考文献）
- [1]超冷87Rb原子在光晶格和准二维系统中的实验研究[D]. 文凯. 山西大学, 2021(01)
- [2]暗孤子态玻色-爱因斯坦凝聚体的量子反射研究[D]. 王冬梅. 西北大学, 2021(12)
- [3]光晶格中的多体自旋系统实验研究[D]. 孙辉. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]量子多体系统的热力学和量子动力学的研究[D]. 彭黎. 中国科学院大学(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院), 2021(01)
- [5]自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体[D]. 姜浩. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [6]自旋轨道耦合量子气体中的非平衡态动力学的实验研究[D]. 易常瑞. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [7]自旋轨道耦合超冷原子的基态及非线性动力学研究[D]. 王雅君. 中国科学院大学(中国科学院国家授时中心), 2020(01)
- [8]多组分量子简并气体动力学的研究[D]. 汪景波. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [9]静态时空的理想玻色气体[D]. 卢国愿. 浙江师范大学, 2020(01)
- [10]6Li-41K原子相互作用的实验研究与光晶格技术的发展[D]. 王小琼. 中国科学技术大学, 2020(01)