一、二叉决策图在逻辑综合中的应用（论文文献综述）
王懿轩[1]（2020）在《基于分片线性格模型的多层逻辑优化及模型预测控制研究》文中研究说明在科学与工程领域,经常会遇到一些复杂的高维非线性系统,这些系统状态方程复杂,通过线性模型或是已有的非线性模型难以准确建模。在控制理论研究领域,被控对象系统模型的重要性显得尤为突出。分片线性格模型是一类较为优秀的拟合模型,通过分片线性函数可以以任意精度逼近任意连续函数,更为重要的是分片线性格模型内部清晰的线性结构有助于进行系统状态分析。本文将对分片线性格模型的多层逻辑优化及分片线性格模型在非线性模型预测控制中的应用问题进行研究。在分片线性格模型的多层逻辑优化方面,由于目前两层分片线性格模型存在参数冗余和重复计算的问题,提出了一种多层分片线性格模型的生成方案。通过对两层分片线性格模型机理以及无冗余的算法的深入探讨与研究,借鉴逻辑综合中布尔代数多层逻辑优化的相关理论对两层分片线性格模型进行了多层优化,提出了快速因式分解和蕴涵项组合两种生成算法。通过改变分片线性格模型的原有计算结构,降低了模型的计算时间,减小了模型的存储空间。算法生成的多层分片线性格模型克服了两层模型的缺点,算例表明该算法可以有效地降低分片线性格模型的复杂度。在非线性模型预测控制应用方面,提出了一种基于分片线性格模型逼近的最优控制序列求解方法。以往线性化模型由于需要时时更换模型,难以保证优化问题的可行性,在线计算所花费的时间也较长。本文所提出的方法利用分片线性格模型对非线性模型预测控制问题的性能指标函数进行逼近,然后将优化问题转化为具有清晰子区域和局部线性函数的分段线性规划问题。通过求解一系列凸优化问题,得到预测控制问题的最优控制序列。该方法使得分片线性格模型能够应用于解决控制领域的难题,并通过实验将其与现有算法进行了对比,充分体现了所提方法的优势。
陈治文[2]（2019）在《Reed-Muller多级逻辑面积优化》文中提出和传统Boolean逻辑相比,Reed-Muller逻辑运用在运算电路、通信电路、奇偶校验电路等数字电路中时,具备更好的面积、速度、功耗和可验证性等性能。面积优化在Reed-Muller电路设计中扮演重要角色,现有的大多数面积优化方法主要是极性优化,通过搜索最佳极性来优化Reed-Muller逻辑表达式,这类方法属于Reed-Muller电路设计的二级网络优化方法,其优化能力十分有限。对此,本文以面积最小化为主要目标,实施Reed-Muller电路的多级逻辑网络优化,开展了以下几点研究工作:（1）二叉决策图的结点和路径优化。通过对电路二叉决策图结构的分析研究,发现图内普遍存在一种可重构的菱形结构,在规范该菱形结构定义的基础上,提出了借助菱形结构的二叉决策图优化方法。该方法通过搜索二叉决策图内的菱形结构,划分出待优化的结构部分,继而重构该部分的具体结构,完成二叉决策图的结点和路径优化。由于每种菱形结构适用多种优化策略,选择合适的策略可以完成电路面积和延时的同时优化。（2）基于二叉决策图的Reed-Muller多级逻辑优化。优化后的二叉决策图,其结点的控制变量转变为若干单变量的逻辑组合,据此提出了一种Reed-Muller多级逻辑优化方法:利用每个结点的扇出路径均互斥的特点,由根结点至终结点提取出互斥乘积项,然后应用互斥乘积项的极性转换方法得到0极性下的Reed-Muller逻辑函数,最后通过遗传算法进行极性优化,完成了基于二叉决策图的Reed-Muller多级逻辑优化算法。（3）基于kernels的多级逻辑面积优化。从kernels在Boolean逻辑函数中的应用着手,提出了FPRM逻辑函数的kernels、co-kernels等相关术语的定义,并给出了kernels、co-kernels具体的计算方法。由计算后的kernels集合与co-kernels集合构建矩阵,据此提出基于矩形覆盖的多输出FPRM逻辑函数的多级优化方法。该方法给出了Reed-Muller逻辑函数kernels、co-kernels计算过程,并在计算过程中引入的矩阵分块法和贪心策略,提升了本方法的处理速度和通用性。本文提出的方法或算法,均通过C/C++语言编程实现,并使用MCNC benchmarks进行了验证测试,实验结果表明:二叉决策图的优化效果明显,结点和路径的数目大量减少;实现了对二叉决策图映射电路的面积和延时的同步优化,提升了该映射电路的可靠性与有效性;提出的基于二叉决策图的Reed-Muller多级优化方法,其优化结果与并行列表法、不相交乘积项法结果相比,面积均减少了约一半;基于kernels的Reed-Muller多级逻辑优化结果电路的面积,比极性优化所得电路面积减少约65%,比应用onset表得到的多级MPRM电路面积减少约30%,且该方法复杂度对电路输入输出数目不敏感,仅与表达式乘积项数相关。
马雪娇,夏银水,尹浩凯[3]（2018）在《基于AXIG重构的功耗优化》文中研究指明功耗优化是逻辑综合中的重要部分.针对现有功耗优化仅用单一逻辑实现的局限性,提出一种基于与-非图节点重构和与-异或-非图变量重构的功耗优化方法.首先以功耗为主要优化目标,将逻辑函数表示为与-非图并进行节点重构,得到与-异或-非图实现函数表示由单一逻辑到双逻辑的变换;然后在与-异或-非图中搜索模式图,由变量重构得到其等价模式图;最后根据模式图特征选取最优匹配子图进一步优化功耗.实验在Linux系统下采用C语言实现,结果表明,与优化工具ABC,AIG重写和AXIG优化方法相比,该方法的功耗分别减少24.56%,21.75%和9.39%.
张会红,陈治文,汪鹏君[4]（2019）在《二叉决策图映射电路的面积和延时优化》文中提出二叉决策图（BDD）是一种数据结构,广泛应用于数字电路的逻辑综合、测试和验证等领域。将BDD每个结点映射成2选1数据选择器（MUX）可得到BDD映射电路。该文提出一种BDD映射电路的面积和延时优化方法。首先把待优化电路转换成BDD形式,然后逐一搜索BDD中存在的菱形结构,进而通过路径优化实现结点的删减和控制变量的更改,并将所得结果BDD映射成MUX电路,最后用多个MCNC基准电路进行测试,将该文方法与经典综合工具BDS, SIS等方法相比较,BDD总结点数比BDS减少了55.8%,映射电路的面积和延时比SIS分别减小了39.3%和44.4%。
张菊玲[5]（2018）在《布尔函数NPN等价分类及等价匹配的研究》文中认为布尔函数等价分类是逻辑设计和开关理论中的重要难题之一,等价分类的目标是按照分类规则找到互相等价的一组布尔函数,可以使用一组具有代表性的函数来处理大量布尔函数。布尔函数等价匹配是在给定的准则下判断两个布尔函数是否等价的算法,相互等价的两个布尔函数可以使用其中一个布尔函数的电路实现另一个布尔函数的电路。布尔函数等价匹配在逻辑综合中有重要的应用,因此成为了研究热点之一。本文主要研究了在NPN等价准则下的布尔函数等价分类及等价匹配问题。基于对群代数理论的学习,本文研究了布尔函数NPN等价分类计数问题。论文将所有的置换映射和非映射结合在一起共同组成了（）群,成功的将布尔函数NP等价分类问题转换为求（）群作用下的等价类问题。利用P′olya计数方法和Burnside引理推导出了一种新的计算布尔函数NP和NPN等价分类个数的方法。该方法将8)变量布尔函数NP等价分类的计算复杂度从228)降低到（8）+1)!,显着地提高了布尔函数NP和NPN等价分类的效率。通过本文提出的方法计算出了3-10变量布尔函数的NP和NPN等价分类数。布尔函数NPN等价匹配算法在工艺库映射和组合逻辑验证中有着广泛的应用,人们提出了多个不同种类的布尔函数NPN等价匹配方法。本文主要研究了成对比较和基于正规式的布尔函数NPN等价匹配算法。通过对前人所提出的布尔函数NPN等价匹配算法及理论知识的学习和研究,论文提出了两个新的成对比较和一个基于正规式的布尔函数NPN等价匹配算法。通过对这三个算法的运行,论文测试了7-22变量布尔函数NPN等价匹配的搜索空间指标和运行速度指标,并且与文献[1]中提出的算法进行了比对。基于布尔函数的二叉决策图（Binary Decision Diagrams,BDD）的表示,本文提出了一种组合特征即结构化特征（Structural Signature,SS）。根据布尔函数输入变量的1-阶特征及其对称性与NP变换的独立性,以及具有映射关系的变量在Shannon分解过程中1-阶特征同步变化的性质,本文提出了基于结构化特征的布尔函数NPN等价匹配算法。算法利用变量的SS值建立变量映射,通过变量对称、相位冲突检测和变量分组过滤错误的变量映射及删除错误的NP变换。这些方法的使用减少了算法的搜索空间并提高了布尔函数NPN等价匹配速度。基于本文所提出的SS特征,结合Shannon余子式的布尔差分运算,本文提出了结构化差分特征（Structural Boolean Difference Signature,SDS）。布尔差分特征的引入使得SDS特征相对SS特征可以分离出布尔函数中的独立变量以及更好的区分变量,从而更快的搜索到正确的变量映射和NP变换。结构化差分特征的提出在更大程度上地减少了布尔函数NPN等价匹配的搜索空间和加快了匹配进程。论文从可搜索到的NP变换数、候选NP变换数和分解次数三个方面分析并说明了基于SDS特征的布尔函数NPN等价匹配算法的优越性。本文还提出了一种新的基于正规式的布尔函数NPN等价匹配算法,说明了每个布尔函数都有一个唯一的DC（Boolean Difference and Cofactor）特征向量。算法取具有最大DC特征向量的布尔函数作为NPN等价类的正规式。通过变量DC特征值的比较对变量排序,快速计算布尔函数的正规式,最终实现快速的布尔函数NPN等价匹配。
赵思思,夏银水,马雪娇,吴世雄[6]（2017）在《逻辑函数基于AXIG实现面积优化》文中研究说明该文提出了一种逻辑函数基于与/异或/非图（And-Xor-Inverter graph,AXIG）的双逻辑优化与映射方法:通过AXIG结构表示TBL和RML,选择不同的XOR结构进行图压缩,并对映射过程中的局部逻辑结构重映射,最终实现逻辑函数的面积优化方法。实验结果表明,与学术界逻辑综合优化工具ABC相比,平均AXIG节点数明显减少,电路中的晶体管数具有一定改进。
王斌[7]（2017）在《基于多值决策图的物联网可信性评估与优化》文中研究表明作为近些年科技发展的热点,物联网已经在智能家居、智能交通、食品农业等方面得到广泛的发展。各种多功能动态部件越来越多地出现在人类的社会生活中。物联网将逐渐成为人与社会生活中的任何物品之间连接的枢纽,其可信性的高低将会对社会生活及生产发展都产生重要影响。物联网系统可信性是度量物联网系统在指定工作环境和工作时间内,物联网能否正常工作的重要指标,即无论遇到任何已考虑到的各种环境,都能够保证网络连通和系统稳定,对系统服务进程的协调,完成数据的辨认、采集、传输、分析,进而实现对物品的智能管理。作为一个复杂的大型系统,系统可信性的研究对于物联网在未来的发展中的设计和实施具有重要的意义。在分析具有动态关联系统的故障模式方面,长久以来动态故障树理论被广泛应用。多值决策图理论对于离散多值的逻辑函数分析方面,是一种代表性的数据结构。长期以来,对于具有动态失效模式的复杂系统,通常动态故障树对其可信性的分析具有很有效的作用。同时为了提高在可信性分析中的效率,提出了各种模块化方法,但对于现实情况中,部件间具有相关性的大型动态子树,应用模块化方法导致的状态空间爆炸问题显得尤为突出。针对大型而复杂的物联网,本文基于多值决策图（Multiple-valued Decision Diagrams,MDD）的动态故障树（Dynamic Fault Trees,DFT）的分析方法,在系统设计、实施及维护优化阶段对系统可信性的分析计算具有重要的意义。针对物联网可信性,本文的主要工作包含如下内容:（1）从物联网整体构造出发,考虑系统各层子结构与部件结构功能,引入物联网可信性综合评价体系,阐述了在物联网可信性分析过程中可能遇到的相关问题及其特性。在描述大型容错系统的失效模式方面,动态故障树通常具有很好的效果。为适应当前日益复杂化、大型化的物联网系统,进而引出基于多值决策图的动态故障树分析方法针对其可信性进行分析。该方法引入动态逻辑门描述了部件及系统间的影响关系,利用多值变量对动态门进行编码,进而可以刻画出整个系统的各种动态和静态失效行为。结果获得的系统MDD简练且形象地刻画了系统的故障模式。并以实际动态故障树为例进行验证,对得到的MDD进行失效率的计算,评估其可信性。通过实现结果可以看出,同为大型容错系统的物联网系统,该方法具有很好的应用价值。（2）结合物联网结构,从系统各部件节点出发,介绍了物联网故障中常见情况。考虑物联网网络传输边和节点的可信性,分析了基于通信故障、终端设备故障的物联网网络节点的传输路径故障。针对某时刻下系统部件处于某状态的概率,基于马尔科夫方法进行了分析计算。并以物联网系统中可信性较高的网络计算系统为例,应用基于多值决策图的动态故障树方法,生成系统MDD,紧凑形象地描述了系统的失效模式。结合使用事件组合方法与状态空间方法,使得系统状态空间的规模大大减小。面对物联网系统日渐大型化复杂化,基于该方法的可信性研究对物联网系统的设计、管理维护及优化具有一定的参考价值。
王朝正[8]（2017）在《16位可逆算术逻辑运算单元（ALU）的研究与设计》文中研究指明近几年来,功耗问题被证明是阻碍大规模、高密度集成电路发展的主要问题之一。Landauer原理指出了一个更基本的问题,那就是在计算过程中每一位不可逆信息的丢失必然会产生一定的热量。因此研究和解决量子可逆逻辑综合问题将有望推动超低功耗IC设计和量子计算机等领域的发展,因而成为了国际性的研究热点。然而,量子可逆逻辑综合问题的研究目前还处于起步阶段,相关知识和经验不足。相比之下,常规逻辑设计已经经过漫长的发展,具备了相当成熟的理论体系和设计成果。因此本文着重研究如何将常规逻辑电路的设计方法移植、复用于量子可逆逻辑电路的设计中,并通过设计较大规模可逆电路来证明其可行性。Toffoli门作为量子可逆电路中的通用门,其逻辑功能是与异或操作相似。基于ESOP表述式的组合量子电路设计方法就是先将逻辑函数转化为积之异或和（ESOP）的形式,再根据该表达式生成量子电路。这种方法具有表现直观,优化程度高等优点,因此它最适合用于人工设计。然而该方法会随着电路规模的扩大而失效。为此,我们可以使用模块化的综合方式来降低综合难度。首先将单个模块进行可逆化设计,在每个模块的可逆化设计中使用基于ESOP表达式的综合方法,然后再将各个模块按照规则组合在一起,通过添加垃圾位来保证整体的可逆性。本文结合以上两种方法设计出了一个四位可逆阵列乘法器,并通过参照74181算术逻辑运算单元（ALU）和74182先行进位部件（CLA）设计出了一个十六位可逆ALU。对于乘法操作来说,利用组合逻辑来实现的乘法器其规模往往会随着位数的增加而迅速增长。在常规逻辑中,乘法操作往往通过时序电路,利用移位相加的方法实现。然而,时序量子电路的设计还处于起步阶段,这是由于量子电路中对于“反馈”的限制。目前,对于时序量子电路的研究主要侧重于量子触发器的设计与研究,而对时序量子电路综合流程的研究却很少。已经提出的基于状态转移图的时序量子电路综合流程有很大的局限性,部分状态转移图无法用该方法综合。为了使该综合流程适用于任意状态转移图,在对特殊节点的综合中我们加入了归一操作。对该特殊节点的综合被分为六个具有不同功能的操作区来保证其可逆性。该方法极大的改进了之前方法的缺陷,而且拥有清晰易懂,易于程序实现等优点。为了证明该方法的实用性,我们利用该方法设计出一个基于时序量子电路的乘法器。
张加浪[9]（2017）在《基于二叉决策图的Petri网可达集遍历和死锁研究》文中研究表明系统可达状态数通常随着Petri网的规模呈指数级增长,所以Petri网的状态组合爆炸问题,已成为Petri网应用的重要瓶颈。因此,如何以较小的时间和空间,快速求解系统Petri网可达状态集和严格极小信标集对Petri网在较大规模系统中的应用具有重要意义。严格极小信标的求解对于死锁的预防处理起关键作用。本文研究了二叉决策图（BDD）在Petri网领域的相关应用,提出了基于BDD快速求解Petri网严格极小信标的方法,并优化了可达集和极小信标的求解算法。首先,本文针对现有基于BDD求解Petri网可达集的算法,存在单个变迁传参和处理导致频繁调用子函数的不足,提出了多个变迁集合化传参与处理的方法,达到了大幅度减少子函数调用次数进而加快对可达集的求解的目的。然后,鉴于现有的文献中还没有使用BDD求解严格极小信标的方法,本文提出了基于BDD快速求解严格极小信标的方法。该方法便于理解和实现,直接使用BDD求解并处理Petri网的极小信标和陷阱,从而获得严格极小信标。并且只需要较少的求解时间和存储空间,且适用于大规模Petri网模型。另外,研究发现现有的基于BDD求解极小信标的算法,在判断信标间包含关系时,存在信标不能被批量判断和去除的不足。提出了最大被包含性的概念,实现了对非极小信标的批量判断和去除,进而加快了对严格极小信标的求解。最后,开发了一个基于BDD快速求解Petri网严格极小信标等结构特征的仿真软件平台,同时使用该软件进行了 Petri网可达集等求解实验,并与Petri网分析软件INA的运行效果做了对比和分析。结果表明,本文提出的方法需要较少的求解时间和存储空间。另外,根据求得的严格极小信标,实现了对自动制造系统（AMS）中常用的S3PR模型死锁的预防控制。
王潇潇[10]（2016）在《进化可逆逻辑电路综合方法研究》文中研究说明计算机CMOS芯片的热耗散限制了芯片的集成度,而传统逻辑门的不可逆操作是导致能量耗散的主要原因。要避免能量耗散,电路必须由可逆门来构造。因此,可逆电路在可逆计算、低能耗CMOS设计,光计算、量子计算及DNA计算等领域有着广泛的应用,可逆电路综合逐渐成为新的研究热点。已有的可逆电路综合方法基本分为确定性算法、启发式算法和进化类算法。其中,一部分确定性算法能有效地获得可行解,甚至是对中、大规模可逆问题,但获得的解仍需后优化过程进行改进。后优化过程往往需要反复迭代并且作用有限。另一部分确定性算法使用穷尽式搜索方法取得最优解,但只局限于小规模三位、四位可逆电路的综合。启发式方法利用贪婪式启发策略进行解空间的约简,对中小规模电路能够在有限时间内获得有效解,但解仍需优化。进化方法由于具有全局搜索能力,已用于可逆电路综合,但相比较前两类算法,只对小规模、低复杂度可逆函数进行了测试,并没有取得突破性的成果。本文研究利用进化方法进行可逆电路综合,旨在解决穷尽式搜索力所不及的中小规模问题,并在这些问题上能够取得比确定性算法更优的解。可逆电路综合问题可以建模成具有等式约束的最小化问题,其中约束是指电路的误差,目标表示可逆电路的代价。针对可逆电路综合搜索空间巨大、最优解长度不确定、上位性和多峰等特点,主要从变长编码进化、等式约束处理、多样性保持策略、混合进化策略、适应度函数定义等方面入手,对进化可逆电路综合算法设计进行了全面深入的研究,获得了一些关键性的研究成果。主要概括为以下几个方面:（1）设计实现基本变长染色体编码进化算法。改进了约束违反评价函数,利用可逆电路的正极性Reed Muller表达式与恒等函数正极性Reed Muller表达式的差别项数做为评价标准,而不是用传统的矩阵迹距离,因而避免了计算量较大的矩阵积及矩阵克罗内克积的计算;利用从可逆函数的Reed Muller表达式中提取的因子数量信息,正确估计电路的最大长度并进行种群的初始化;采用染色体最大长度限制和无损交叉算子,使染色体长度逐渐增长,防止变长进化中的染色体膨胀。（2）设计了两种等式约束处理方法。第一种方法采用目标和约束分离的机制处理等式约束,对非支配的不可行解,计算节俭压力并与平衡因子比较,根据比较结果完成种群中染色体的排序,将其作为选择的基础。通常,约束违反降低的过程往往伴随着目标值的增加,平衡因子反映了约束违反单位下降所能容忍的目标值增加量,因此能起到防止染色体膨胀的作用。第二种方法采用基于偏好的多目标优化方法来处理约束。通过改进参考点多目标优化算法,根据解的分布动态生成并更新参考点,并定义新的基于距离的比较算子,使得搜索逐步受控地向约束违反减小的方向进行。（3）实现变长染色体编码进化算法的多样性保持机制。由于变长染色体编码进化选择过程中对具有较小约束违反的解的偏好,会使种群逐渐丧失多样性,陷入局部最优,又由于可逆电路综合问题解空间本身具有的多峰特点,进化过程中的多样性保持尤其重要。我们借鉴并改进了子种群探测和种子保留的多样性保持机制,定义了变长染色体之间的距离,增加了子种群的更新机制。实验证明采用该多样性保留机制后,可行解比例和解的质量均有所提高。（4）设计实现混合算法。将进化算法与基于PPRM的启发式算法结合,从当前解的RRPM表达式中提取优选因子构建优选门库,在进化停滞阶段进行个体的更新,从而加快进化算法的收敛速度,提高可行解的比例。（5）将进化可逆逻辑综合研究成果与基于忆阻器蕴含门的逻辑综合问题特点相结合,提出了基于忆阻器蕴含门的逻辑综合进化算法。算法将变长编码进化可逆逻辑综合算法框架用于忆阻器蕴含门的逻辑电路综合问题,提出了忆阻器蕴含门的染色体编码、评价方法及提高可行解率的局部搜索方法,实验证明了算法的有效性。本文对进化可逆逻辑电路综合中的关键性问题进行了有效的探索和尝试,实验结果分析表明本文的方法对中、小规模的可逆标准测试函数具有有效性,达到了预期的设计目的。另外,将进化可逆逻辑电路综合方法应用于基于忆阻器蕴含门的逻辑综合问题,实验结果进一步验证了该方法可以推广到其它变长编码的逻辑电路综合问题。
二、二叉决策图在逻辑综合中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二叉决策图在逻辑综合中的应用（论文提纲范文）
（1）基于分片线性格模型的多层逻辑优化及模型预测控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分片线性格模型 |
| 1.2.2 布尔代数多层逻辑优化 |
| 1.2.3 非线性模型预测控制及代价函数学习 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 两层分片线性格模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 两层分片线性格模型机理 |
| 2.2.1 分片线性函数 |
| 2.2.2 两层分片线性格模型 |
| 2.3 无冗余的两层分片线性格模型 |
| 2.3.1 蕴涵项与质蕴涵项 |
| 2.3.2 分片线性格表达式无冗余的充分必要条件 |
| 2.3.3 移除冗余项和冗余文字 |
| 2.3.4 无冗余分片线性格模型的生成算法 |
| 2.3.5 算法复杂性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 多层分片线性格模型的生成算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 两层分片线性格模型的缺陷 |
| 3.3 快速因式分解算法的设计与实现 |
| 3.3.1 代数除法 |
| 3.3.2 因子核的提取 |
| 3.3.3 快速因式分解方法 |
| 3.3.4 算法生成模型的计算结构 |
| 3.3.5 算法性能评估 |
| 3.4 蕴涵项组合算法的设计 |
| 3.4.1 相关定义及蕴涵项的推广 |
| 3.4.2 蕴涵项组合生成算法 |
| 3.4.3 算法实例验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于分片线性格模型的非线性模型预测控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性系统的模型预测控制 |
| 4.3 分片线性格模型的逼近 |
| 4.3.1 分片线性格模型的辨识算法的原理 |
| 4.3.2 分片线性格模型辨识算法的初始化 |
| 4.4 分片线性格模型优化问题的求解 |
| 4.5 仿真验证 |
| 4.5.1 二阶线性系统 |
| 4.5.2 二阶非线性系统 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
（2）Reed-Muller多级逻辑面积优化（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状和趋势 |
| 1.3 论文结构和安排 |
| 2 Reed-Muller逻辑基础及研究现状 |
| 2.1 函数的Reed-Muller逻辑形式 |
| 2.1.1 “异或”基本运算 |
| 2.1.2 “同或”基本运算 |
| 2.1.3 “异或”与“同或”运算的换算 |
| 2.1.4 Reed-Muller逻辑函数表达式 |
| 2.2 极性及极性转换算法 |
| 2.2.1 Reed-Muller逻辑的极性 |
| 2.2.2 列表法 |
| 2.2.3 快速列表法 |
| 2.2.4 不相交乘积项法 |
| 2.3 极性搜索算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于二叉决策图的Reed-Muller多级逻辑优化 |
| 3.1 函数的二叉决策图及其结构优化 |
| 3.1.1 函数的二叉决策图 |
| 3.1.2 菱形结构及其优化 |
| 3.1.3 二叉决策图的结构优化 |
| 3.1.4 电路测试与分析 |
| 3.2 互斥乘积项及其生成 |
| 3.2.1 互斥乘积项 |
| 3.2.2 互斥乘积项生成策略 |
| 3.3 基于二叉决策图的Reed-Muller多级逻辑优化算法 |
| 3.3.1 二叉决策图的互斥乘积项生成 |
| 3.3.2 Reed-Muller多级逻辑优化算法 |
| 3.3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于kernels的 Reed-Muller多级逻辑优化 |
| 4.1 函数的kernels |
| 4.1.1 kernels的定义 |
| 4.1.2 kernels的计算 |
| 4.2 公共变量的提取 |
| 4.3 基于kernels的 Reed-Muller多级逻辑优化方法 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
（5）布尔函数NPN等价分类及等价匹配的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题定义及其研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 布尔函数NPN等价分类研究现状 |
| 1.2.2 布尔函数NPN等价匹配研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容及创新点 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 布尔函数NPN等价分类及等价匹配的基础知识 |
| 2.1 Pólya定理介绍 |
| 2.1.1 置换群 |
| 2.1.2 等价关系与等价类 |
| 2.1.3 Burnside引理介绍 |
| 2.1.4 P′olya定理 |
| 2.2 布尔函数的表示形式 |
| 2.3 布尔函数NPN等价介绍 |
| 2.3.1 非门输入 |
| 2.3.2 置换输入 |
| 2.3.3 NP变换 |
| 2.3.4 布尔函数NPN等价 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于群代数的布尔函数NPN等价分类研究 |
| 3.1 置换映射 |
| 3.2 非映射 |
| 3.3 布尔函数NPN等价分类 |
| 3.4 布尔函数NPN等价分类结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于结构化特征的布尔函数NPN等价匹配算法 |
| 4.1 基本概念与问题陈述 |
| 4.1.1 基本概念 |
| 4.1.2 变量映射 |
| 4.1.3 变量对称 |
| 4.2 基于SS向量的布尔函数NPN等价匹配算法 |
| 4.2.1 SS向量更新 |
| 4.2.2 搜索变量映射 |
| 4.2.3 NP变换探测 |
| 4.2.4 匹配算法 |
| 4.3 实验结果及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于结构化布尔差分特征的布尔函数NPN等价匹配算法 |
| 5.1 Shannon余子式的运算 |
| 5.2 结构化差分特征 |
| 5.2.1 独立变量 |
| 5.2.2 结构化差分特征向量 |
| 5.3 基于SDS的布尔函数NPN等价匹配算法 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 一种基于正规式的布尔函数NPN等价匹配算法 |
| 6.1 特征与特征向量 |
| 6.2 基于特征向量的正规式 |
| 6.2.1 DC特征 |
| 6.2.2 DC特征的排序 |
| 6.2.3 DC特征向量 |
| 6.3 基于正规式的布尔函数NPN等价匹配 |
| 6.3.1 正规式介绍 |
| 6.3.2 本文提出的正规式 |
| 6.3.3 正规式的计算 |
| 6.3.4 候选正规变换的搜索 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文的主要工作 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
（6）逻辑函数基于AXIG实现面积优化（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 理论基础 |
| 3 提出的方法 |
| 3.1 AXIG的构建 |
| 3.2 AXIG优化 |
| 3.3 基于工艺映射的优化 |
| 4 实验结果 |
| 5 结论 |
（7）基于多值决策图的物联网可信性评估与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 物联网发展研究 |
| 1.2.2 物联网可信性发展 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 论文主要内容及结构安排 |
| 2 物联网可信性分析基础 |
| 2.1 物联网基础知识 |
| 2.1.1 物联网体系结构 |
| 2.1.2 物联网分层模型 |
| 2.2 可信性研究基础 |
| 2.2.1 可信性概念 |
| 2.2.2 简单系统模型 |
| 2.3 物联网可信性 |
| 2.3.1 问题阐释 |
| 2.3.2 问题特性 |
| 3 基于多值决策图的动态故障树分析方法 |
| 3.1 故障树理论 |
| 3.1.1 故障结构函数 |
| 3.1.2 顶事件发生概率 |
| 3.1.3 最小割集和最小路集 |
| 3.1.4 重要度 |
| 3.1.5 静态故障树 |
| 3.1.6 动态故障树 |
| 3.2 决策图理论 |
| 3.2.1 二叉决策图 |
| 3.3 基于多值决策图的动态故障树分析 |
| 3.3.1 多值决策图 |
| 3.3.2 动态门 |
| 3.3.3 基于动态逻辑门的动态故障树实例 |
| 3.3.4 动态门编码 |
| 3.3.5 变量排序 |
| 3.3.6 MDD的生成 |
| 3.3.7 MDD的评估 |
| 3.3.8 分析结果 |
| 4 物联网可信性评估与优化 |
| 4.1 物联网传输故障 |
| 4.2 传输路径可信性 |
| 4.3 实例分析 |
| 5 工作总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）16位可逆算术逻辑运算单元（ALU）的研究与设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究现状 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 本文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 量子可逆逻辑基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 量子比特 |
| 2.3 量子计算 |
| 2.4 常用量子逻辑门 |
| 2.4.1 一位量子逻辑门 |
| 2.4.2 两位量子逻辑门 |
| 2.4.3 Toffoli门 |
| 2.4.4 控制交换门 |
| 2.5 量子代价 |
| 2.6 RCViewer+简介 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 可逆电路综合基础 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 可逆电路的综合方法简介 |
| 3.2.1 最优综合方法 |
| 3.2.2 启发式综合方法 |
| 3.3 基于ESOP表述式的可逆电路的设计方法 |
| 3.4 基于原理图替换方式的可逆电路的设计方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 组合量子逻辑电路综合方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 常规算术/逻辑运算单元简介 |
| 4.2.1 74181算术/逻辑运算单元简介 |
| 4.2.2 74182先行进位部件简介 |
| 4.3 常规逻辑电路的可逆化设计方法 |
| 4.3.1 74181的可逆化设计 |
| 4.3.2 74182的可逆化设计 |
| 4.4 可逆乘法器的设计 |
| 4.4.1 阵列乘法器的工作原理 |
| 4.4.2 四位可逆阵列乘法器的设计与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 时序量子逻辑电路综合方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于可逆逻辑的状态转换图的综合流程 |
| 5.3 基于时序量子电路的乘法器设计 |
| 5.3.1 基于时序电路的乘法器的工作原理 |
| 5.3.2 时序逻辑乘法器的数据通路 |
| 5.3.3 时序逻辑乘法器的ASM |
| 5.3.4 时序量子逻辑乘法器的综合流程 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间的研究成果和科研情况 |
| 致谢 |
（9）基于二叉决策图的Petri网可达集遍历和死锁研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 相关技术研究进展 |
| 1.2.1 Petri网的发展 |
| 1.2.2 BDD的发展和应用 |
| 1.2.3 死锁的研究与处理 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文组织结构安排 |
| 2 基本知识与概念 |
| 2.1 Petri网基本知识 |
| 2.1.1 Petri网的基本定义和性质 |
| 2.1.2 信标与陷阱的基本定义和性质 |
| 2.2 布尔代数 |
| 2.3 二叉决策图 |
| 2.3.1 二叉决策图的定义 |
| 2.3.2 二叉决策图的压缩规则 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 Petri网可达集的符号化求解 |
| 3.1 可达集的基本概念 |
| 3.2 标识的符号化表示 |
| 3.3 可达集求解算法研究 |
| 3.4 可达集的求解实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 Petri网严格极小信标的符号化求解 |
| 4.1 极小信标的符号化 |
| 4.1.1 信标和陷阱的符号化表示 |
| 4.1.2 信标的符号化求解 |
| 4.1.3 极小信标的符号化求解 |
| 4.2 陷阱的符号化求解 |
| 4.3 严格极小信标的符号化求解 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于BDD符号化求解的实现 |
| 5.1 Petri网严格极小信的标求解流程 |
| 5.2 求解Petri网相关结构特征的仿真软件 |
| 5.2.1 基本结构和使用 |
| 5.2.2 软件运行函数描述 |
| 5.2.3 软件的输入输出 |
| 5.3 严格极小信标的求解实验 |
| 5.3.1 S~3PR模型实验 |
| 5.3.2 哲学家就餐问题实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 基于严格极小信标的死锁预防 |
| 6.1 S~3PR模型死锁的预防策略 |
| 6.2 基于严格极小信标的死锁预防实验 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）进化可逆逻辑电路综合方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题缘由和意义 |
| 1.1.1 可逆计算的缘起 |
| 1.1.2 可逆计算的发展应用 |
| 1.1.3 可逆计算技术难题和意义 |
| 1.2 可逆电路综合研究现状 |
| 1.2.1 可逆逻辑电路综合流程 |
| 1.2.2 主要可逆逻辑综合算法 |
| 1.2.3 存在的主要问题 |
| 1.3 论文的研究目的和内容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 可逆逻辑电路综合基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 可逆规范 |
| 2.1.2 不可逆规范 |
| 2.1.3 可逆门 |
| 2.1.4 可逆电路综合相关概念 |
| 2.2 电路代价模型 |
| 2.3 电路等价变换规则 |
| 2.4 标准测试函数和软件工具 |
| 第三章 变长染色体编码进化可逆逻辑电路综合算法 |
| 3.1 变长染色体编码进化算法简介 |
| 3.1.1 GP处理染色体膨胀的方法 |
| 3.1.2 变长染色体编码GA算法 |
| 3.1.3 GA解决染色体膨胀方法 |
| 3.2 约束处理方法简介 |
| 3.2.1 常用约束处理方法 |
| 3.2.2 等式约束处理 |
| 3.3 变长染色体编码进化可逆电路综合算法设计 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 编码设计 |
| 3.3.3 算法思想 |
| 3.3.4 算法框架与步骤 |
| 3.3.5 初始化阶段 |
| 3.3.6 改进的随机排序 |
| 3.3.7 启发式种群更新 |
| 3.4 实验及分析 |
| 3.4.1 与局部后优化算法在 4-bit测试函数上的比较 |
| 3.4.2 与类穷尽搜索算法在 4-bit测试函数上的比较 |
| 3.4.3 其它标准测试函数测试结果 |
| 3.4.4 VLEA_RLC启发式种群更新机制 |
| 3.4.5 VLEA_RLC不同等式约束处理方法比较 |
| 3.4.6 r参数影响 |
| 3.4.7 T参数设置 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 基于子种群保留的可逆逻辑电路综合算法 |
| 4.1 多样性保持方法 |
| 4.1.1 拥挤方法 |
| 4.1.2 共享方法 |
| 4.1.3 多种群方法 |
| 4.1.4 多目标方法 |
| 4.1.5 其它方法 |
| 4.2 基于子种群保留的可逆逻辑电路综合算法 |
| 4.2.1 SCVLEA_RLC算法思想 |
| 4.2.2 SCVLEA_RLC算法步骤 |
| 4.2.3 种子提取及子种群识别算法 |
| 4.2.4 种子保留过程 |
| 4.3 实验及分析 |
| 4.3.1 SCVELA_RLC综合随机 5-bit可逆函数 |
| 4.3.2 SCVLEA_RLC在其它函数上的测试 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 参考点多目标优化可逆逻辑电路综合算法 |
| 5.1 多目标优化基本概念 |
| 5.2 研究动机和算法思想 |
| 5.3 参考点多目标优化算法 |
| 5.3.1 NSGA-II算法拥挤比较算子 |
| 5.3.2 R-NSGA-II算法参考点比较算子 |
| 5.4 参考点多目标优化可逆逻辑电路综合算法 |
| 5.4.1 动态参考点的定义 |
| 5.4.2 参考点比较算子 |
| 5.4.3 R_EMO_RLC算法步骤 |
| 5.5 实验及分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于忆阻器蕴含门的逻辑电路综合进化算法 |
| 6.1 忆阻器逻辑电路基础 |
| 6.1.1 忆阻器模型 |
| 6.1.2 忆阻器蕴含门 |
| 6.1.3 已有忆阻器逻辑综合方法 |
| 6.2 问题建模 |
| 6.3 染色体编码 |
| 6.4 适应度评价 |
| 6.5 算法描述 |
| 6.5.1 染色体初始化 |
| 6.5.2 染色体编码压缩规则 |
| 6.5.3 余项函数求解 |
| 6.5.4 解的合并 |
| 6.6 仿真实验 |
| 6.6.1 实验环境与设置 |
| 6.6.2 实验结果与比较 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录1 可逆综合电路实例 |
| 附录2 忆阻器蕴含门逻辑电路实例 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、二叉决策图在逻辑综合中的应用（论文参考文献）
- [1]基于分片线性格模型的多层逻辑优化及模型预测控制研究[D]. 王懿轩. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [2]Reed-Muller多级逻辑面积优化[D]. 陈治文. 宁波大学, 2019(06)
- [3]基于AXIG重构的功耗优化[J]. 马雪娇,夏银水,尹浩凯. 计算机辅助设计与图形学学报, 2018(12)
- [4]二叉决策图映射电路的面积和延时优化[J]. 张会红,陈治文,汪鹏君. 电子与信息学报, 2019(03)
- [5]布尔函数NPN等价分类及等价匹配的研究[D]. 张菊玲. 电子科技大学, 2018(10)
- [6]逻辑函数基于AXIG实现面积优化[J]. 赵思思,夏银水,马雪娇,吴世雄. 无线通信技术, 2017(04)
- [7]基于多值决策图的物联网可信性评估与优化[D]. 王斌. 浙江师范大学, 2017(07)
- [8]16位可逆算术逻辑运算单元（ALU）的研究与设计[D]. 王朝正. 东华大学, 2017(05)
- [9]基于二叉决策图的Petri网可达集遍历和死锁研究[D]. 张加浪. 南京理工大学, 2017(07)
- [10]进化可逆逻辑电路综合方法研究[D]. 王潇潇. 西安电子科技大学, 2016(01)