一、半定规划的算法及其应用（论文文献综述）
邓琪,高建军,葛冬冬,何斯迈,江波,李晓澄,王子卓,杨超林,叶荫宇[1]（2020）在《现代优化理论与应用》文中进行了进一步梳理过去数十年间,现代运筹学,特别是优化理论、方法和应用有了长足的发展.本文就运筹与优化多个领域的一些背景知识、前沿进展和相关技术做了尽可能详尽的概述,涵盖了线性规划、非线性规划、在线优化、机器学习、组合优化、整数优化、机制设计、库存管理和收益管理等领域.本文的主要目标并非百科全书式的综述,而是着重介绍运筹学某些领域的主流方法、研究框架和前沿进展,特别强调了近期一些比较重要和有趣的发现,从而激发科研工作者在这些领域进行新的研究.
田雪[2]（2020）在《基于CVaR的鲁棒项目投资组合问题研究》文中研究表明在企业数量不断增加、市场竞争日益激烈的大环境下,项目投资组合的选择对于企业的发展尤为重要。传统的项目投资组合问题多聚焦于投资收益最大化,同时对于项目的收益率也多为主观性估计,从而导致企业对投资风险重视度不够,对项目收益率估计存在偏差。因此,对于项目投资组合问题的研究应综合考虑多种因素的影响,提高科学性与合理性。本文选取实际的电网项目投资问题,运用CVa R理论和鲁棒优化思想建立了基于CVa R的电网投资项目组合分布鲁棒优化模型,该模型加大了对投资风险的重视,同时也削弱了对项目收益率的主观性估计。由于该模型存在不确定性,所以运用对偶理论等知识将该模型等价于一个包含SDP问题和01问题的混合整数规划问题。该混合整数规划问题无法应用现有求解器直接求解,本文设计了基于混合整数规划和半定规划的割平面法和条件过滤枚举法两种算法来对该问题进行求解。通过MATLAB对模型及两种算法进行了数值计算,验证了模型及算法的可行性,同时对比结果表明当可选项目较少时两种算法的计算结果相近且所用时间都较少,但当可选项目数较大时基于混合整数规划和半定规划的割平面法的效率更高。最后,本文使用实际的电网项目投资数据对模型及两种算法进行了数据实验,验证了模型及算法的应用性。上述结果表明,本文提出的优化模型在一定程度上解决了传统项目投资组合问题的弊端,并且合理选用所设计的两种算法对实际问题的求解更加方便与高效。
李灵[3]（2020）在《半定规划对偶及应用研究》文中提出半定规划作为线性规划在非线性规划上的拓展,是数学规划的一个重要分支。半定规划的正式提出源于内点算法,回头追溯时才发现以前也有研究。半定规划广泛应用于组合优化、控制论、结构设计、统计学、信号处理等各个领域。在半定规划的的标准形式中,其决策变量通常是一个半正定矩阵,许多矩阵优化问题可以用半定规划来表示,这表明半定规划与矩阵优化联系紧密。本文主要研究了凸线性半定规划的对偶相关理论以及与Schur补有关的矩阵优化问题。第一章,主要介绍半定规划的对偶理论及应用的发展历史和现状。第二章,先研究了锥优化问题强锥对偶定理的新证明,第一个证明用到了凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,第二个证明用到了凸优化的强对偶定理及Fenchel对偶。之后从锥优化问题出发结合正交补空间研究了锥优化的新形式及其对偶形式,并将这种形式推广到了半定规划,同时给出了最优性条件,文中也提供了证明。值得注意的是,在这个最优性条件的证明中没有直接用到有关凸的理论。第三章,研究了半定规划在与Schur补有关的矩阵理论上的应用。研究了该问题的最优性条件,并利用锥优化强对偶定理给出了相关证明。随后利用该最优性条件研究了Schur补的单调性质和Schur补引理的新证明。
王晓轩[4]（2020）在《结合建筑结构信息的室内多声基站协作自标定》文中研究指明随着室内位置信息服务需求的爆发式增长和近年来网络通信技术的快速发展,室内定位技术越来越受到人们的关注。高精度的室内定位离不开位置准确已知的基站,其位置通常由手工量测得到。但当大型空间中基站数量较多时,手工标定费时费力且易引入误差。同时,大型复杂室内环境中基站间距离可能超过测距感知半径,导致待标定基站与锚基站间距离信息不足,无法通过锚基站进行简单的非协作定位。另外,为了提升三维定位精度,基站需在室内各个高度均有分布,二维标定算法无法满足需求。针对上述问题,本文对无锚基站时利用建筑室内结构约束的二维协作定位和基于半定规划的三维协作定位分别进行了研究。主要内容与创新点如下:（1）提出基于建筑结构约束的二维定位方法,针对大空间场景找到感知半径与边沿基站数量之间的互补关系;在小空间基站全连接场景中,提出多种精度提升方法并进行仿真验证;（2）开创性地将半定规划应用到三维协作定位中,并从感知半径、测距误差、锚基站高度及数量等方面对半定规划算法的性能进行评估;推导出定位均方根误差的克拉美罗下界,找到了三维SDP定位可能达到的最佳性能;（3）针对感知半径过小引起的精度下滑,将基站与空间内特征物体的大致距离作为先验知识,提出了约束迭代应用算法,对单迹超过均迹α倍的基站逐次加入先验约束,直到所有单迹与均迹之比均满足要求或不再有多余约束;（4）针对小空间智能家居场景中建筑结构约束定位算法进行了系统实现,将信标节点与标签整体作为基站,以TDMA的方式进行声基站间的交互测距,基站标定的均方根误差达到0.4m。
刘梦竹[5]（2019）在《基于到达时间与频率估计的高精度多星无源定位方法研究》文中提出无源定位因为其被动工作的特性,具有不易被发现、不易被干扰的优势,一直都是研究的热点。本文主要研究卫星平台上的无源定位系统信号处理方法。该平台具有通信容量受限,硬件处理能力较弱的特点。针对这一特点,本文基于脉冲到达时间（Time of Arrival,TOA）和信号到达频率（Frequency of Arrival,FOA）估计进行时差、频差估计,解决这一过程中出现的脉冲配对模糊问题,并利用时差、频差对地表视距目标进行定位。不失一般性地,本文以四星和双星平台为例进行仿真。具体内容有:（1）适用多种信号类型,高精度的基于TOA和FOA的时差频差估计算法的研究。基于TOA的时差估计方面,针对传统估计方法精度低、自适应能力差的问题,提出了最优复Morlet小波变换法,其优势包括:有自适应参数选择能力,多种信号类型都可适用,且估计精度高。进一步地,针对线性调频信号（Linear Frequency Modulation,LFM）信号提出了霍夫变换（Hough Transform,HT）和STFRFT的HT-STFRFT法,以充分利用LFM信号特性。其抗噪性高于最优复Morlet小波变换法的。在基于FOA的频差估计方面,传统的FFT类方法频率分辨率较低,多重信号分类（Multiple Signal Classification,MUSIC）法可克服频率分辨率的限制,但其存在特征值分解运算复杂度较高的问题。本文采用的PM-MUSIC（Propagator Method,PM）法既可以保持MUSIC法的较高估计性能,又可以同时提高运算速度。（2）脉冲配对解模糊方法研究,以解决由脉冲配对模糊引起的脉冲重复间隔（Pulse Repetition-frequency Interval,PRI）整数倍时差测量偏差的问题。特别针对双星定位场景下传统搜索类解模糊方法性能不佳的问题,本文提出解析法改进方法,通过牺牲运算复杂度以提高脉冲配对解模糊成功率。（3）基于半定规划的高精度无源定位算法研究。特别针对双星定位场景提出时差-频差-角度（Time Difference of Arrival-Frequency Difference of ArrivalAngle of Arrival,TDOA-FDOA-AOA）联合定位算法,建立新的凸优化矩阵和约束关系,解决传统方法定位精度低和收敛性不稳定的问题。最后,在MATLAB软件环境下对本文所提出算法进行了仿真分析和性能验证。仿真结果证明了本文在以上三个方面提出的算法都有一定条件下的性能改进,初步实现了高精度的参数估计和高精度定位。
李培帅[6]（2019）在《高渗透率可再生能源并网的主动配电网无功优化研究》文中研究指明高渗透率可再生能源并网已成为未来配电网的显着特性。可再生能源具有随机性和间歇性,其高比例并网带来的不确定性、双向潮流等因素会导致供电可靠性降低、电能质量恶化、配电网运行经济性和安全性降低等问题。主动配电网对可控资源进行控制,使其主动参与系统运行,抵御可再生能源并网带来的不良影响,确保系统运行的安全、高效、稳定。主动配电网无功优化技术,是实现配电网主动控制和管理的关键技术之一。论文围绕主动配电网无功优化技术展开研究,主要工作与取得的成果如下:第一、提出了自适应鲁棒无功优化方法。为降低传统鲁棒优化的保守度,引入了自适应鲁棒优化的思想,基于仿射数学构建了自适应函数。研究了潮流模型的近似线性化方法以获取节点注入功率与节点电压幅值的近似线性关系,基于该近似线性关系将节点电压幅值约束转化为节点注入功率约束,形成了自适应鲁棒电压约束;构建了自适应函数下的分布式电源（Distributed Generation,DG）容量约束,并通过多边形内近似的方法将该非线性约束转化为一组线性不等式;基于支路潮流模型构建了三相平衡配电网自适应鲁棒无功优化模型、基于节点注入功率模型和半定规划构建了三相不平衡配电网自适应鲁棒无功优化模型;最后给出了割平面求解策略。自适应鲁棒无功优化具有高鲁棒性、低保守度的优点,此外其实现了DG无功功率基于有功功率的自适应调整,为后续的DG实时控制提供了参考。第二、提出了“小时级”-“分钟级”-“秒级”的多时间尺度鲁棒无功电压控制策略。该策略综合了主动配电网中的有载调压变压器（On-load Tap Changer,OLTC）、并联电容器组（Capacitor Bank,CB）等传统设备和DG等新型设备,在“小时级”进行OLTC和CB的控制,在“分钟级”-“秒级”进行DG的控制。利用盒式不确定集表征DG有功功率、负荷需求的不确定性,构建了基于二阶锥规划的两阶段鲁棒无功优化模型,实现了对OLTC、CB以及DG的“小时级”-“分钟级”协调优化控制;针对“秒级”控制,分别给出了以减缓电压波动为目标的Q（V）模型和以经济性最优为目标的Q（P）模型。“秒级”控制决策的基准值由“分钟级”决策给出,从而实现了该层控制与“小时级”-“分钟级”控制的协调。利用列和约束生成算法进行两阶段鲁棒无功优化模型的求解,同时给出了基于潮流计算的迭代算法和割平面算法分别用于Q（V）模型和Q（P）模型的求解。第三、构建了“配电网分区-分布式优化”的技术框架。主动配电网中不同节点间往往具有不同的耦合特性,在网络分区时若将耦合度高的节点划分至同一子区域,耦合度低的节点划分至不同的子区域,则实现了“高内聚、低耦合”的区域划分。基于该种分区方法,子区域间表现出高稀疏性的特征,反映到分布式优化中则会提高边界信息交互效率,加快分布式计算速度。引入电气距离进行节点间耦合特性表征,进而构建了“子区域内聚合度”、“子区域间稀疏特性”、“子区域个数”以及“子区域内物理联通特性”的分区指标以及基于该指标的配电网分区模型;构建了“虚拟负荷”用以描述任一子区域下游所有子区域的负荷特性,将“虚拟负荷”引入分布式计算的边界条件,改善边界信息交互效率,提升分布式计算速度。在配电网分区与虚拟负荷的基础上,建立了以经济性最优为目标的主动配电网分布式无功优化模型,并利用交替方向乘子法进行求解。第四、提出分布式多时间尺度鲁棒无功优化模型和求解算法。主动配电网规模庞大、运行工况复杂、网络拓扑多变,集中式的优化运行控制方法在计算资源、存储资源以及通信带宽等方面有着巨大压力。计及不确定性因素,基于“配电网分区-分布式优化”框架和二阶锥规划构建了主动配电网分布式多时间尺度鲁棒无功优化模型;提出了基于仿射传播聚类算法的配电网分区方法,该方法仅通过自身学习即可实现配电网分区,具有良好的工程应用价值;利用保守度可调的多面体集表征不确定性因素,引入考虑“虚拟负荷”的边界条件提升信息交互效率;基于交替方向乘子法与列约束生成法耦合的思路进行模型求解,交替方向乘子法给出了分布式求解框架,列约束生成法进行各子区域的两阶段鲁棒优化问题求解;考虑到交替方向乘子法求解含有离散变量模型时收敛性难以保证,引入了交替寻优过程进行算法改进,实现了分布式多时间尺度鲁棒无功优化模型的高效求解。最后,本文采用了IEEE13、IEEE33、IEEE123和PG&E69系统对所提模型、算法以及策略进行了测试分析,验证了模型的有效性、算法的准确性和策略的适用性。
洪潮[7]（2019）在《六轴轻量机械臂遥操作多指抓取关键技术研究》文中指出在非结构化环境中,通过遥操作方式控制机械臂完成远程作业,是当前较为主流的研究方向。遥操作多指抓取技术可使机械臂具备较强的环境适应能力和学习能力,代替人类远程处理更为复杂的目标抓取任务。机械臂遥操作多指抓取技术包括机械臂遥操作快速接近目标、多指手抓取姿态自主调整和目标多指抓取三个操作阶段。其中,遥操作中人与机械臂运动相似性的运动学映射和多指灵巧手的力封闭抓取动态力分配是机械臂遥操作多指抓取第一、三操作阶段的两个关键技术。本文针对上述两个关键技术问题展开理论与实验研究。本文主要完成的工作如下:1)提出一种六轴轻量机械臂遥操作映射与优化方法。在机械臂遥操作快速接近目标阶段,需要模拟人体上肢运动姿态控制机械臂跟随运动。为此,本文引入笛卡尔空间和关节空间下人机运动相似性约束,借鉴机械臂冗余自由度分解算法的思想,提出一种能够实现笛卡尔空间和关节空间耦合控制的遥操作映射方法,并应用于本文六轴轻量机械臂遥操作系统中。本文提出的遥操作姿态映射算法,与现有方法相比,可精确地实现人体姿态引导机械臂进行姿态跟随操作。2)提出一种六轴轻量机械臂多指抓取动态力分配方法。目前主流的多指抓取动态力分配方法常将二阶锥规划问题视为半定规划问题进行求解,但计算复杂度较高。针对该问题,本文借鉴罚函数法的思想,对多指抓取动态力分配问题进行适当构造,提出一种用于目标多指抓取阶段的简便高效的求解方法。通过数值仿真实验,验证了本文提出的算法在执行时间和迭代次数上优于主流的半定规划法。3)构建六轴轻量机械臂遥操作多指抓取实验平台。完成基于Kinect人体姿态测量的遥操作运动控制软件编写;完成电机绝对位置的FPGA解码模块;完成双目相机标定、双目相机和机械臂之间的手眼标定,确定视觉系统与机械臂坐标变换矩阵;实现了基于目标角点搜索与立体重建的目标位姿测量模块。4)六轴轻量机械臂多指抓取关键技术的实验研究。为验证本文提出姿态映射方法的机械臂实时跟随性能,基于搭建的机械臂遥操作实验系统,采用本文提出的人机姿态映射方法进行了机械臂遥操作实时跟随精度实验评估。为评估灵巧手自主调整抓取姿态性能,对目标角点搜索精度和抓取姿态调整的重复定位精度进行实验评价。此外,为评价本文提出多指抓取动态力分配方法的抓取质量,从定性分析与实验验证相结合的方法评估了惩罚因子对动态力分配方案选取质量的影响,并仿真验证本文提出的算法比主流的半定规划算法具备更优的计算性能。实验结果表明,本文提出的遥操作人机映射方法可实现机械臂较为精确的跟随控制,动态力分配方法可为机械臂力封闭多指抓取提供具备可操作性的实施方案,且该算法比主流的半定规划算法具备更优的计算性能。
吕东璘[8]（2019）在《基于半定规划的交直流混合配电网供电恢复研究》文中指出伴随电力系统需求侧的发展演化,传统配电网需要进行一定的升级改造才能满足新增负荷和分布式电源的需求。具体的,电动汽车（Electric Vehicle EV）、分布式电源（Distributed Generation DG）及直流负荷的接入,使得配电网更加错综复杂,若考虑传统的交流型配电网,需涉及多重换流设备,增加了配电网的复杂度,安全可靠性有所下降。同时,随着如柔性直流换流设备、智能软开关等新型电力电子元器件的发展,使得新型交直流混合配电网的投入与实施成为了可能。交直流混合配电系统具有安全、可靠、经济的优势,但目前国内外对直流配电方式的研究尚处于起步阶段,对于混合配电网的相关的故障恢复、保护工作仍较为空白。为考察验证交直流混合配电系统的可行性,本文着力于交直流配电网供电恢复问题的半定规划模型求解,根据现今研究热点,重点研究交直流混合配电网的故障后供电恢复问题。为了提高求解效率,本文采用近年来优化领域中非常活跃的研究方向——半定规划方法进行优化计算,通过半定规划的相关模型介绍,结合应用原始对偶内点法的求解方法及其具体求解流程,建立了基于拓扑参数等效的交直流配网供电恢复优化模型。结合半定规划模型应用稀疏矩阵技术进行求解,极大程度地提高了求解效率。通过交直流混合配电网的多个算例,进行供电快速恢复分析。最后,将内点半定规划算法应用于实际问题的求解当中,为提高配电网故障后的数据采集精度,结合加权最小二乘估计准则,借助系统中有限的实时量测数据进行系统的状态估计计算,排除数据干扰所引起的错误信息。应用基于半定规划的最小二乘估计,求得测量值与真值间的误差,并进行修正。通过交流及交直流混合算例计算分析,证明所提方法的正确性。研究结果表明,应用半定规划求解配电网的故障恢复问题在计算时间、恢复程度、求解精度等方面均具有一定的优越性,基于实时量测的供电恢复问题在实际应用当中具有较高的数据准确度及实施效率。
郑佳滨[9]（2018）在《含连续/离散控制的微电网动态最优潮流模型和方法研究》文中进行了进一步梳理微电网是由分布式电源、储能装置和负荷等汇集而成的小型发配电自治系统。在其运行过程中,对分布式电源全天多个时段的有功和无功进行最优调度,称为微电网的动态最优潮流问题。如何求取该问题的高质量解乃至全局最优解一直受到学术界和工业界的广泛关注。因此,研究含连续控制的微电网动态最优潮流问题和含离散控制的微电网动态最优潮流问题的建模并求取其全局最优解具有重要意义。对于含连续控制的微电网动态最优潮流问题,由于交流潮流约束和分布式储能装置约束的强非线性特点,具有二阶收敛性的内点法虽可对其快速求解,但无法保证解的全局最优性。本文采用对偶半定规划法（dual semidefinite programming,DSDP）对该问题进行求解,通过对问题进行凸化,来获得该问题的全局最优解。本文首先详细介绍了微电网动态最优潮流原始模型及其向对偶半定规划模型的转换过程。同时为解决储能装置约束的强非线性问题,构造了新的储能装置模型,进而将储能装置的强非线性约束等价地变换成线性约束,并给出了相应的理论证明。此外,结合微电网动态最优潮流模型在时间关联和网络结构方面的特点,给出了全局最优解判据。在某实际微电网和标准系统上的测试结果验证了模型构造和所给判据的准确性,表明DSDP可高效求解动态最优潮流问题,其解可保证全局最优性。对于含离散控制的微电网动态最优潮流问题,其模型不仅具有强非线性的特点,还含有离散变量,该问题在数学上被称为混合整数非线性规划问题,具有NP-hard特点。本文提出基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）结合DSDP来求解该问题,以获得该问题的近似全局最优解。首先通过复制离散控制变量,并允许其中一个离散变量做连续变化,从而使得修改后的模型除了耦合约束外,目标函数及约束条件均具备可分离的结构。然后采用ADMM将问题分解为非线性规划子问题和混合整数二次规划子问题。在非线性规划子问题中采用DSDP求解。通过以上方式,可以在获得离散解的同时求得该问题的近似全局最优解。本文同时给出了该方法的收敛性分析证明。在某实际微电网和标准测试系统的测试结果表明,该方法能够有效地处理离散变量,且能够获得比SBB（采用空间分支定界法求解混合整数非线性规划问题的商业求解器）更好的解。
秦淑英[10]（2014）在《半定规划的两种投影类算法》文中认为有关半定规划问题的研究最早开始于二十世纪六、七十年代．半定规划作为线性规划的一种推广，它是建立在由半正定矩阵生成的锥上的一类凸最优化问题．半定规划在很多领域都有着广泛的应用，例如：最大特征值优化问题、组合优化问题、鲁棒优化、系统与控制论、统计学以及结构优化等领域．为了更好地解决半定规划问题，研究者们提出了半定规划的内点算法、谱丛算法、共轭梯度法以及外梯度法等很多有效、可靠的算法．这些算法的研究与提出推动了半定规划的发展．现在，半定规划已成为最优化领域的一个非常重要的研究课题．文章首先介绍了半定规划的发展与研究现状、基本理论、几个相关算法以及变分不等式问题的相关知识与投影类算法；然后，在半定规划问题满足严格可行的约束条件下给出了问题的最优解存在的KKT条件，利用得到的KKT条件，将求解半定规划问题等价地转化为求解变分不等式问题；最后，借鉴变分不等式问题的投影算法提出了求解半定规划问题的一种新算法及其改进算法．本文主要做了以下两部分工作：1.首先，文章借鉴变分不等式问题的投影算法，提出了求解半定规划问题的一种新的投影类算法；然后，在问题的最优解集非空和F伪单调的假设条件下证明了该算法是具有全局收敛性的；最后，给出了该算法针对测试问题的数值实验结果．实验结果表明了算法是可行的．2.给出了针对第一种投影算法的一种改进算法，并证明了改进算法在相同的假设条件下同样具有全局收敛性．从改进算法的分析和证明中可知：与第一种算法相比，改进算法所产生的迭代点uk1更接近最优解u．
二、半定规划的算法及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、半定规划的算法及其应用（论文提纲范文）
（2）基于CVaR的鲁棒项目投资组合问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 项目投资组合问题 |
| 1.3.2 电网投资组合问题 |
| 1.4 论文研究思路 |
| 1.4.1 拟解决的科学问题 |
| 1.4.2 研究方法的选择及创新点 |
| 1.5 研究内容与论文框架 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 CVaR理论 |
| 2.2 鲁棒优化简述 |
| 2.2.1 鲁棒简述 |
| 2.2.2 分布鲁棒优化简介 |
| 2.3 0-1规划 |
| 2.3.1 0-1规划简述 |
| 2.3.2 0-1规划的解法 |
| 2.3.3 0-1规划的应用 |
| 2.4 对偶理论 |
| 2.4.1 对偶理论简述 |
| 2.4.2 Lagrange对偶理论 |
| 2.5 半定规划(SDP) |
| 2.5.1 半定规划简述 |
| 2.5.2 半定规划的应用 |
| 第三章 基于CVaR的项目投资组合鲁棒模型 |
| 3.1 模型的构建 |
| 3.1.1 不确定分布族的构造 |
| 3.1.2 决策变量与目标函数 |
| 3.1.3 约束条件 |
| 3.1.4 电网项目投资组合模型 |
| 3.2 模型的等价转化 |
| 3.3 混合整数半定规划模型的求解 |
| 3.3.1 条件过滤枚举法 |
| 3.3.2 基于混合整数规划和半定规划的割平面法 |
| 第四章 实验论证及可行性分析 |
| 4.1 数值实验及算法对比 |
| 4.1.1 数值实验 |
| 4.1.2 算法对比 |
| 4.2 数据实验及模型分析 |
| 4.2.1 数据实验 |
| 4.2.2 模型分析 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）半定规划对偶及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 半定规划对偶理论的发展概况 |
| 1.3 半定规划的应用研究概况 |
| 1.4 基本符号和定义 |
| 1.5 本文的工作重点和布局 |
| 第2章 半定规划的对偶研究 |
| 2.1 线性锥优化与半定规划 |
| 2.2 一般线性锥优化强锥对偶的新证明 |
| 2.3 半定规划的新形式与最优性条件 |
| 第3章 半定规划的应用 |
| 3.1 基本理论 |
| 3.2 与Schur补有关的优化问题的研究 |
| 第4章 总结及展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（4）结合建筑结构信息的室内多声基站协作自标定（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 定位技术实现 |
| 1.2.2 基本定位方法 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第二章 MDS与SDP模型构建及应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多维尺度分析及应用 |
| 2.2.1 经典尺度分析的建模与求解 |
| 2.2.2 多维尺度分析的应用 |
| 2.3 半定规划算法及应用 |
| 2.3.1 凸优化理论 |
| 2.3.2 半定规划 |
| 2.3.3 二维半定规划建模 |
| 2.3.4 误差衡量及大空间的应用 |
| 2.3.5 二维半定规划的性能指标 |
| 第三章 无锚基站下二维定位问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无锚基站建筑结构约束定位模型 |
| 3.3 大型建筑形状对定位的影响 |
| 3.3.1 正方形空间内基站定位 |
| 3.3.2 长方形空间内基站定位 |
| 3.3.3 圆形空间内基站定位 |
| 3.4 小空间家居场景无锚基站定位设计 |
| 3.4.1 多位置交互,辅助定位 |
| 3.4.2 提升边沿基站数量 |
| 3.4.3 距离量测非视距的判断 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 三维半定规划算法及其优化 |
| 4.1 三维半定规划算法的实现 |
| 4.2 感知半径、量测误差变化及锚基站数量影响 |
| 4.2.1 仿真设置 |
| 4.2.2 感知半径对定位的影响 |
| 4.2.3 量测误差对定位的影响 |
| 4.2.4 锚基站数量对定位影响 |
| 4.2.5 锚基站位置及连接质量影响 |
| 4.3 克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)分析 |
| 4.4 先验知识对三维定位的提升 |
| 4.4.1 视觉约束的可用性 |
| 4.4.2 基于先验位置约束的SDP定位 |
| 4.5 本章小节 |
| 第五章 系统实现及实验验证 |
| 5.1 时钟同步及距离量测 |
| 5.1.1 基于TPSN的测距 |
| 5.1.2 基于TOA的距离量测 |
| 5.2 系统平台架构 |
| 5.3 实验配置及标定结果 |
| 5.3.1 实验配置 |
| 5.3.2 实验过程可视化 |
| 5.3.3 标定结果 |
| 5.4 本章小节 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者在硕士期间发表的学术论文及参与科研项目 |
（5）基于到达时间与频率估计的高精度多星无源定位方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 TOA和 FOA估计研究现状 |
| 1.2.2 脉冲配对解模糊研究现状 |
| 1.2.3 无源定位算法研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容和结构安排 |
| 第2章 基于TOA和 FOA估计的时差频差估计 |
| 2.1 信号基本模型和传统估计方法 |
| 2.2.1 基于TOA估计的时差估计 |
| 2.2.2 基于FOA估计的频差估计 |
| 2.2 基于TOA估计的时差估计方法 |
| 2.2.1 基于最优复Morlet小波变换的TOA估计方法 |
| 2.2.2 基于HT-STFRFT的 TOA估计新方法 |
| 2.3 基于FOA估计的频差估计方法 |
| 2.4 仿真结果及性能分析 |
| 2.4.1 最优复Morlet小波变换法仿真 |
| 2.4.2 HT-STFRFT法仿真 |
| 2.4.3 PM-MUSIC法仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 脉冲配对解模糊方法 |
| 3.1 多星及双星场景模型中的脉冲配对模糊问题 |
| 3.2 多星场景下的传统解模糊方法 |
| 3.2.1 时差直方图累积法 |
| 3.2.2 传统搜索法 |
| 3.3 双星场景下解模糊传统方法和改进方法 |
| 3.3.1 传统搜索法和传统解析法的局限 |
| 3.3.2 改进解析法 |
| 3.4 仿真结果及性能分析 |
| 3.4.1 多星搜索法解模糊仿真 |
| 3.4.2 双星搜索法解模糊仿真 |
| 3.4.3 双星改进解析法解模糊仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于半定规划的无源定位方法 |
| 4.1 多星TDOA定位方法 |
| 4.1.1 有地球约束的CRLB推导 |
| 4.1.2 半定规划定位算法原理 |
| 4.2 双星TDOA-FDOA-AOA联合定位方法 |
| 4.2.1 有地球约束的CRLB推导 |
| 4.2.2 半定规划定位算法原理 |
| 4.3 仿真结果及性能分析 |
| 4.3.1 多星TDOA定位的CRLB及算法仿真 |
| 4.3.2 双星TDOA-FDOA-AOA联合定位的CRLB及算法仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（6）高渗透率可再生能源并网的主动配电网无功优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 主动配电网运行优化基本模型 |
| 1.2.2 主动配电网确定性运行优化研究 |
| 1.2.3 主动配电网不确定性运行优化研究 |
| 1.3 当前研究的不足和本文研究动机 |
| 1.4 论文的主要工作 |
| 第二章 主动配电网自适应鲁棒无功优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 配电网模型 |
| 2.2.1 基本结构 |
| 2.2.2 潮流模型 |
| 2.3 传统鲁棒优化模型 |
| 2.4 三相平衡配电网自适应鲁棒无功优化模型 |
| 2.4.1 不确定性建模 |
| 2.4.2 自适应函数 |
| 2.4.3 自适应鲁棒电压约束 |
| 2.4.4 自适应鲁棒容量约束 |
| 2.4.5 数学模型 |
| 2.5 三相不平衡配电网自适应鲁棒无功优化模型 |
| 2.5.1 基于半定规划的潮流模型 |
| 2.5.2 基于半定规划的自适应鲁棒无功优化模型 |
| 2.6 求解算法 |
| 2.7 算例分析 |
| 2.7.1 算例介绍 |
| 2.7.2 鲁棒性分析 |
| 2.7.3 有效性分析 |
| 2.7.4 适用性分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 主动配电网多时间尺度鲁棒无功电压控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主动配电网多时间尺度无功电压控制框架 |
| 3.3 主动配电网两阶段鲁棒无功优化模型 |
| 3.3.1 调控设备建模 |
| 3.3.2 基于二阶锥规划的两阶段鲁棒无功优化模型 |
| 3.4 实时控制模型 |
| 3.4.1 Q(V)模型 |
| 3.4.2 Q(P)模型 |
| 3.5 模型求解 |
| 3.5.1 两阶段鲁棒无功优化模型求解 |
| 3.5.2 实时控制模型求解 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 算例介绍 |
| 3.6.2 调度结果分析 |
| 3.6.3 适用性和鲁棒性分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于分区的主动配电网分布式确定性无功优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主动配电网分区方法 |
| 4.2.1 电气距离 |
| 4.2.2 分区模型 |
| 4.2.3 求解算法 |
| 4.3 主动配电网分布式确定性无功优化 |
| 4.3.1 分布式无功优化模型 |
| 4.3.2 交替方向乘子法 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 分区效果分析 |
| 4.4.2 算法收敛性分析 |
| 4.4.3 优化效果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 主动配电网分布式多时间尺度鲁棒无功优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于APCA的主动配电网分区 |
| 5.3 分布式多时间尺度鲁棒无功优化模型 |
| 5.3.1 调控设备建模 |
| 5.3.2 不确定集建模 |
| 5.3.3 数学模型 |
| 5.4 求解算法 |
| 5.4.1 C&CG+ADMM算法 |
| 5.4.2 交替寻优过程 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 分区效果分析 |
| 5.5.2 算法收敛性及优化效果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间取得的科研成果及参与的科研项目 |
（7）六轴轻量机械臂遥操作多指抓取关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 遥操作技术研究现状 |
| 1.2.1 遥操作技术 |
| 1.2.2 遥操作系统控制方法 |
| 1.3 多指抓取技术研究现状 |
| 1.4 本文研究内容及其章节安排 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 章节安排 |
| 第二章 六轴轻量机械臂遥操作映射与优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 人体上肢与机械臂运动学模型对比 |
| 2.2.1 人体上肢运动学模型 |
| 2.2.2 人体上肢关节方位角获取 |
| 2.2.3 六轴轻量机械臂运动学模型 |
| 2.2.4 人体上肢与机械臂遥操作关节配置 |
| 2.3 人体上肢与机械臂遥操作运动相似性 |
| 2.3.1 笛卡尔空间运动相似性约束 |
| 2.3.2 关节空间运动相似性约束 |
| 2.3.3 遥操作姿态映射问题数学描述 |
| 2.4 六轴轻量机械臂遥操作映射与优化方法 |
| 2.4.1 遥操作关节空间相似性约束增广处理 |
| 2.4.2 关节极限规避 |
| 2.4.3 遥操作映射与优化问题求解方法 |
| 2.5 六轴轻量机械臂遥操作阶段映射准则 |
| 2.5.1 快速接近阶段 |
| 2.5.2 姿态调整阶段 |
| 2.5.3 精确操作阶段 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 六轴轻量机械臂多指抓取动态力分配 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 六轴轻量机械臂多指抓取力学基础 |
| 3.2.1 多指抓取问题描述 |
| 3.2.2 接触模型 |
| 3.2.3 摩擦锥约束 |
| 3.2.4 力封闭约束 |
| 3.2.5 关节力矩约束 |
| 3.3 六轴轻量机械臂多指抓取动态力分配优化 |
| 3.3.1 多指抓取动态力分配问题数学描述 |
| 3.3.2 不等式约束障碍函数处理 |
| 3.3.3 动态力分配优化问题罚函数法处理 |
| 3.4 动态力分配优化问题求解方法 |
| 3.4.1 消除等式约束 |
| 3.4.2 Newton迭代算法 |
| 3.4.3 初始可行点选取 |
| 3.5 动态力分配数值实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 六轴轻量机械臂遥操作及多指抓取实验系统构建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 六轴轻量机械臂运动控制平台 |
| 4.2.1 运动控制硬件设计 |
| 4.2.2 运动控制软件设计 |
| 4.2.3 安川伺服电机通信协议解码 |
| 4.3 六轴轻量机械臂遥操作跟随实验平台 |
| 4.3.1 遥操作跟随平台设计 |
| 4.3.2 遥操作运动控制软件 |
| 4.4 六轴轻量机械臂多指抓取实验平台 |
| 4.4.1 多指抓取平台设计 |
| 4.4.2 双目相机标定 |
| 4.4.3 机械臂与双目相机之间的手眼标定 |
| 4.4.4 目标物体角点测量 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 综合实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 六轴轻量机械臂遥操作跟随实验 |
| 5.2.1 人体上肢与机械臂姿态数据采集 |
| 5.2.2 机械臂遥操作实时跟随精度 |
| 5.3 六轴轻量机械臂多指抓取实验 |
| 5.3.1 目标角点搜索精度 |
| 5.3.2 抓取姿态调整重复定位精度 |
| 5.3.3 多指抓取动态实验 |
| 5.3.4 多指抓取仿真实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（8）基于半定规划的交直流混合配电网供电恢复研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 交直流配电网的研究现状 |
| 1.2.2 供电恢复的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 半定规划法的数学原理 |
| 2.1 半定规划概述 |
| 2.2 数学理论基础 |
| 2.2.1 半定规划模型及其对偶模型 |
| 2.2.2 原始对偶内点法求解 |
| 2.2.3 求解流程 |
| 2.3 供电恢复的半定规划模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于半定规划的交直流混合供电恢复建模 |
| 3.1 交直流混合配电网的供电恢复 |
| 3.2 交直流混合配电网的发展背景 |
| 3.2.1 SOP在配电网中的应用 |
| 3.2.2 VSC工作原理 |
| 3.2.3 VSC功率特性 |
| 3.3 半定规划在供电恢复中的应用 |
| 3.3.1 VSC模型等效转化 |
| 3.3.2 含直流馈线的系统供电恢复 |
| 3.3.3 含直流环网的系统供电恢复 |
| 3.3.4 模型参数等效方式的精度对比 |
| 3.3.5 半定规划计算效率分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于实时量测的交直流混合供电恢复分析 |
| 4.1 配电管理系统中的供电恢复问题 |
| 4.1.1 供电恢复模式的发展 |
| 4.1.2 DMS模式中数据准确程度 |
| 4.1.3 数据评估准则 |
| 4.1.4 基于实时量测的恢复整体实现流程 |
| 4.2 交直流系统状态估计研究 |
| 4.2.1 状态估计概述 |
| 4.2.2 交直流系统中状态估计量测方程 |
| 4.2.3 应用半定规划的状态估计数学模型 |
| 4.2.4 半定规划的状态估计验证 |
| 4.3 考虑量测误差的实时供电恢复分析 |
| 4.3.1 含直流馈线的实时供电恢复 |
| 4.3.2 含直流环网的实时供电恢复 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 主要工作总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（9）含连续/离散控制的微电网动态最优潮流模型和方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 含连续控制的电力系统动态最优潮流研究现状 |
| 1.2.2 含离散控制的电力系统动态最优潮流研究现状 |
| 1.2.3 微电网动态最优潮流研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 半定规划方法及非线性规划的半定规划转换 |
| 2.1 半定规划相关定义及性质 |
| 2.1.1 半定规划定义 |
| 2.1.2 对偶半定规划推导 |
| 2.1.3 半定规划对偶性质 |
| 2.2 半定规划求解算法 |
| 2.2.1 算法基本思想 |
| 2.2.2 算法计算流程 |
| 2.3 非线性规划的半定规划转换 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 含连续控制的微电网动态最优潮流建模及求解 |
| 3.1 微电网动态最优潮流模型 |
| 3.1.1 目标函数 |
| 3.1.2 约束条件 |
| 3.2 微电网动态最优潮流半定规划模型转换 |
| 3.2.1 节点注入功率转换 |
| 3.2.2 储能装置约束 |
| 3.2.3 动态最优潮流半定规划模型 |
| 3.3 对偶半定规划模型 |
| 3.4 对偶半定规划模型求解及精确性验证 |
| 3.4.1 全局最优解判据 |
| 3.4.2 恢复原问题的解 |
| 3.5 算例测试与分析 |
| 3.5.1 某实际微电网 |
| 3.5.2 IEEE 30节点系统 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 含离散控制的微电网动态最优潮流建模及求解 |
| 4.1 含离散控制的微电网动态最优潮流模型及等价模型 |
| 4.1.1 含离散控制的微电网动态最优潮流模型 |
| 4.1.2 具有可分离结构的微电网动态最优潮流等价模型 |
| 4.2 基于ADMM的模型分解及连续优化子问题的对偶半定规划转换 |
| 4.2.1 基于ADMM的模型分解 |
| 4.2.2 连续优化子问题的对偶半定规划转换 |
| 4.3 算法收敛性证明 |
| 4.4 算例测试与分析 |
| 4.4.1 某实际微电网 |
| 4.4.2 IEEE 30节点系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）半定规划的两种投影类算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 半定规划问题的发展与研究现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 一些基本概念与结论 |
| 1.2.2 锥规划 |
| 1.2.3 半定规划的基本理论 |
| 1.2.4 变分不等式的基本理论 |
| 1.3 半定规划问题的算法简介 |
| 1.3.1 内点算法 |
| 1.3.2 谱丛理论 |
| 1.3.3 共轭梯度法 |
| 1.4 变分不等式的投影类方法 |
| 1.4.1 外梯度法 |
| 1.4.2 下降投影算法 |
| 1.4.3 二次投影算法 |
| 1.4.4 隐式投影法 |
| 1.5 本文的主要工作安排 |
| 第二章 半定规划问题的转化 |
| 第三章 投影类算法的提出与收敛性证明 |
| 3.1 算法的提出 |
| 3.2 收敛性证明 |
| 第四章 数值实验结果 |
| 第五章 算法的改进及其收敛性证明 |
| 5.1 算法的改进 |
| 5.2 收敛性证明 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果 |
| 个人简介 |
四、半定规划的算法及其应用（论文参考文献）
- [1]现代优化理论与应用[J]. 邓琪,高建军,葛冬冬,何斯迈,江波,李晓澄,王子卓,杨超林,叶荫宇. 中国科学:数学, 2020(07)
- [2]基于CVaR的鲁棒项目投资组合问题研究[D]. 田雪. 南京大学, 2020(02)
- [3]半定规划对偶及应用研究[D]. 李灵. 长江大学, 2020(02)
- [4]结合建筑结构信息的室内多声基站协作自标定[D]. 王晓轩. 浙江大学, 2020(02)
- [5]基于到达时间与频率估计的高精度多星无源定位方法研究[D]. 刘梦竹. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [6]高渗透率可再生能源并网的主动配电网无功优化研究[D]. 李培帅. 东南大学, 2019(05)
- [7]六轴轻量机械臂遥操作多指抓取关键技术研究[D]. 洪潮. 华南理工大学, 2019(01)
- [8]基于半定规划的交直流混合配电网供电恢复研究[D]. 吕东璘. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]含连续/离散控制的微电网动态最优潮流模型和方法研究[D]. 郑佳滨. 华南理工大学, 2018(12)
- [10]半定规划的两种投影类算法[D]. 秦淑英. 内蒙古工业大学, 2014(04)