问：讨论1:把长方体切开和拼成长方体的表面积变化有什么不同？
- 答：把长方体切开表面积增大，每切一次，长方体表面积就增加两个切面的面积。
（本图片切了两次，长方体表面积增加的是4个切面的面积）
把两个长方体拼成一个大的长方体，长方体表面积就会减少，减少的是两个拼棚手衫接的面的面积。
本图的长链腔方体是由右侧的三个小长方体拼接而成，表面积减少的是4个拼接薯前面的面积（阴影部分） - 答：长方体切开成两个长方体，表面积会增加（增加的数值等于切面面积），两个相同轮袜森的长方体拼合好锋成一个，表面积会减少（减少的数值等于拼合面面积腊亩）。
问：长方体的表面积规律有哪些？
- 答：长方体是由六个矩形构成的立体图形，因此其表面积就是六个矩形的面积之和。长方体的表面积规律如下：
长方体的表面积等于底面积的差茄蔽两倍加上底面周长乘以高。
$S = 2ab + 2bc + 2ac$
其中，$a, b, c$ 分别表示长方体的三条边的长度。
当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体，此时表面积等于六个面积相等的正方形的面积之和。
$S = 6a^2$
其中，$a$ 表示正方体的边长。
当长方体的长、宽、高中有两个相等时，其表面积可以简化为：
$S = 2a^2 + 4aH$
其中，$a$ 表示长方体的相等的两条边的长度，$H$ 表示长方体不等的一条边的长度。
这纳岁些规律可以虚州帮助我们更好地理解和计算长方体的表面积。
问：表面积的变化
- 答：1、最大正方体棱长为8㎝，键燃袜
表面积减少了2×8×8(两个面)=128平方厘米，
剩下部分表面积：
2×(20×10+20×8+10×8)-128=752平方厘米。
2、长方体的长：
(423.5-2×3.5×3.5)÷2÷3.5=57分米，
V=3.5×3.5×57=698.25立段芹方分米。稿激
