一、一类生化反应系统极限环的存在唯一性（论文文献综述）
曾广洪,吴庆初,张斐[1]（2016）在《不可逆多分子饱和生化反应系统的非线性分析及数值模拟》文中指出应用微分方程定性理论研究了一类具有二重饱和反应速度的不可逆多分子生物化学反应系统,得到了其存在唯一极限环的显着不同的参数区域,并进行了计算机数值模拟,其结果可为优化此类反应的实验参数设计提供参考。
曾广洪,刘华祥,吴庆初[2]（2016）在《可逆多分子饱和反应动力系统的极限环及其数值模拟》文中进行了进一步梳理应用微分方程定性理论研究了一类具有2重饱和反应速度的生物化学反应动力系统,得到了关于存在唯一极限环的显着不同的参数区域,并用深度优先搜索算法编程进行了计算机数值模拟,发现其存在Hopf分支现象.
董锦华,阎黎明[3]（2013）在《一类具有二重饱和反应速度的三分子生化反应系统的定性分析》文中认为应用微分方程定性理论研究一类具有二重饱和反应速度的三分子生化反应系统dx/dt=a-xy2+cy3,dy/dt=b+xy2-cy3-dy2/k+y2,给出了该系统极限环的存在性,不存在性及唯一性的充分条件。
孔丽丽,贾建文[4]（2013）在《生化反应中一类非线性系统极限环的存在惟一性》文中研究说明应用微分方程定性理论,研究生化反应中一类非线性系统得到了该系统存在环绕正奇点极限环的充分条件,并且证明了如果存在极限环,则必惟一.
邓丹妮[5]（2013）在《两类非线性系统的定性研究》文中指出极限环的研究是微分方程定性理论中最重要、最困难的问题之一,一直受到众多数学家、物理学家和技术科学家们的广泛关注.目前对于二次多项式系统和三次多项式系统已经有了许多研究成果,而高次多项式系统研究成果却相对较少,本文主要研究下面两类高次多项式系统:这是两类多项式Lienard系统.众所周知,Lienard系统在许多实践领域中都有着很广泛的应用,例如机械震荡、无线电电子电路、化学反应、人口动力学、非线性力学以及神经刺激等领域.与此同时它还可以用来描述电路循环、心脏跳动、传送带的作业情况和通讯设备的工作状况等,并且随着研究的进一步深入Lienard系统将进一步发挥更大的作用.这些都表明对Lienard系统的研究是具有实际意义的.在理论方面:许多多项式系统都可以经过一定的变换而转换为Lienard系统,这时我们就可以利用已有的Lienard系统的研究成果来对这些多项式进行研究,这也是Lienard系统另一个重要的作用.本文在前人的基础上利用Filippov变换、张芷芬定理、金华涛推广之后的张芷芬定理等定理和工具来对上面的两个高次多项式系统进行分情况讨论.对于四次多项式系统主要根据它的奇点的个数和类型分为下面几种情况进行讨论:对于五次系统则只分了下面六种情况种情况进行讨论:通过分情况讨论得到了四次多项式系统极限环存在性和不存在性的一些相关条件,同时得到了五次多项式系统极限环存在唯一性的一些结论.
王瑀[6]（2013）在《生化反应中一类二维非线性自治微分系统的定性研究》文中研究说明常微分方程定性理论己成为天体力学,航天技术以及卫星通讯等尖端领域研究中不可缺少的数学工具,且在生物,医药,现代化学和物理等领域中也得到了广泛的应用.而在定性理论的研究中,解的存在唯一性和极限环的研究都占据着重要的地位.本文主要对一般的二维自治系统,生化反应中一类非线性系统及其高次系统进行研究,具体工作概括如下：第一章,首先介绍了研究的背景及实际意义,然后给出了本文的主要研究工作.第二章,主要是利用Osgood条件和解的隐函数存在性定理研究了一般二维自治系统,得到了较弱简单条件下此系统解的唯一性定理等结论,此外,通过具体的实例说明结论的可行性.第三章,主要引入Dulac函数,结合Poincare-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,研究了生化反应中一类非线性系统,得到了其极限环的不存在性和存在性条件,此外,利用LINGO软件,还得到了比前人更进一步的结论.第四章,在上一章现有研究成果的基础之上,对上一章生化反应中非线性系统的高次系统进行了研究,得到其有限奇点和无穷远点等的结论.第五章,总结了全文的工作,并对生化反应中非线性系统的高次系统的研究前景作了展望.
冯光庭,张兴安[7]（2012）在《一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应系统的定性分析》文中指出运用微分方程定性理论,研究了生化反应中一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应模型,分别得到该系统存在唯一极限环和正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.
张瑞海[8]（2012）在《一类具有二重饱和度生化反应动力系统的极限环》文中进行了进一步梳理应用微分方程定性理论研究一类具有二重饱和度生化反应模型,对奇点进行了分类,根据判断从无穷远奇点出发的轨线走向,给出了奇点周围极限环的存在唯一性的充分条件。
孙树林,张瑞娟,曾丽[9]（2011）在《一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析》文中研究表明应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.
董锦华,阎黎明[10]（2010）在《一类饱和反应动力系统的定性分析》文中研究说明讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型（dx/dt）=α-xy+ky2,（dy/dt）=β+xy-ky2-（py2/+qy2）,给出了该系统极限环的不存在性、存在性及唯一性的充分条件。
二、一类生化反应系统极限环的存在唯一性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类生化反应系统极限环的存在唯一性（论文提纲范文）
（1）不可逆多分子饱和生化反应系统的非线性分析及数值模拟（论文提纲范文）
| 1 平衡点的分析 |
| 2 极限环的存在唯一性 |
| 3 计算机仿真模拟 |
（2）可逆多分子饱和反应动力系统的极限环及其数值模拟（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 平衡点的分析 |
| 2 极限环的存在唯一性 |
| 3 数值模拟 |
| 3. 1 探测极限环的流程 |
| 3. 2 流程的算法及实现 |
| 4 结论 |
（3）一类具有二重饱和反应速度的三分子生化反应系统的定性分析（论文提纲范文）
| 1平衡点分析 |
| 2极限环的存在性与唯一性 |
| 3极限环的不存在性 |
| 4结论比较 |
（5）两类非线性系统的定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 多项式极限环的研究背景和意义 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 解一元三次方程的盛金公式 |
| 2.2 奇点分析 |
| 2.3 关于 Lienard 系统极限环的存在性 |
| 2.4 关于 Lienard 系统极限环的唯一性 |
| 2.5 关于 Lienard 系统极限环的不存在性 |
| 第3章 一类四次非线性系统极限环的存在性和不存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 极限环的不存在性 |
| 3.3 一类四次非线性系统极限环的存在性 |
| 第4章 一类五次非线性系统极限环的存在唯一性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 极限环的存在唯一性 |
| 4.3 例子和数值模拟 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）生化反应中一类二维非线性自治微分系统的定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 背景介绍 |
| §1.2 本文主要工作 |
| 第二章 关于一般二维自治系统解的唯一性问题 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 相关概念和引理 |
| §2.3 主要结论 |
| §2.4 应用举例 |
| 第三章 关于生化反应中一类非线性系统的极限环存在性 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 预备知识 |
| §3.3 极限环的不存在性 |
| §3.4 极限环的存在性 |
| 第四章 关于生化反应中一类非线性高次系统的极限环存在性 |
| §4.1 系统有限奇点的情况 |
| §4.2 系统在无穷远点的情况 |
| §4.3 极限环的不存在性 |
| 第五章 小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况 |
（7）一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应系统的定性分析（论文提纲范文）
| 1.引言 |
| 2.主要结果及证明 |
四、一类生化反应系统极限环的存在唯一性（论文参考文献）
- [1]不可逆多分子饱和生化反应系统的非线性分析及数值模拟[J]. 曾广洪,吴庆初,张斐. 南昌大学学报(理科版), 2016(01)
- [2]可逆多分子饱和反应动力系统的极限环及其数值模拟[J]. 曾广洪,刘华祥,吴庆初. 江西师范大学学报(自然科学版), 2016(01)
- [3]一类具有二重饱和反应速度的三分子生化反应系统的定性分析[J]. 董锦华,阎黎明. 桂林航天工业学院学报, 2013(04)
- [4]生化反应中一类非线性系统极限环的存在惟一性[J]. 孔丽丽,贾建文. 生物数学学报, 2013(03)
- [5]两类非线性系统的定性研究[D]. 邓丹妮. 湖南大学, 2013(05)
- [6]生化反应中一类二维非线性自治微分系统的定性研究[D]. 王瑀. 安徽大学, 2013(11)
- [7]一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应系统的定性分析[J]. 冯光庭,张兴安. 应用数学, 2012(04)
- [8]一类具有二重饱和度生化反应动力系统的极限环[J]. 张瑞海. 湖南科技学院学报, 2012(04)
- [9]一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析[J]. 孙树林,张瑞娟,曾丽. 高校应用数学学报A辑, 2011(04)
- [10]一类饱和反应动力系统的定性分析[J]. 董锦华,阎黎明. 济南大学学报(自然科学版), 2010(03)