一、微分中值函数及相关讨论（论文文献综述）
傅海伦,邱心宇[1]（2021）在《微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析》文中指出随着新课改的不断深入,中学数学与高等数学的联系日趋紧密,高考数学导数部分的试题越来越多地渗透着分析方向的高等数学知识.本文应用微分中值定理解决高考数学导数部分具有代表性的三类问题,从高等数学的角度更深层次地看待中学数学问题,使其得以深入讨论和解决,为高中数学教学提供一定的参考.
张翔松[2]（2021）在《X射线焊缝图像质量评价及质量提高方法研究》文中提出论文分析了X射线焊缝图像的特点,重点对环焊缝及螺旋埋弧焊X射线焊缝图像的特征进行了介绍。针对这两种X射线焊缝图像背景清晰度差,边缘模糊,甚至黑度值不达标的情况,研究相应的图像质量评价,增强及降噪的方法。论文以环焊缝和螺旋埋弧焊图像为研究对象,在以下几个方面进行论述。（1）在图像质量评价方面,通过对主观评价方法、全参考及半参考方法的对比分析,把人眼视觉因素考虑在质量评价内,通过分析影响人眼视觉的因素如光照,感兴趣区域（Region of interest,ROI）的面积等,将感兴趣区域和非感兴趣区域设置不同的权重,设计出一种考虑视觉因素的图像对比度评价方法;通过分析图像灰度和图像黑度的关系,以及对影响图像黑度的入射光强、投射光强及光源辐射亮度等因素的分析,提出一种图像黑度质量评价指标,经过实验验证,以上两种评价方法相比传统的全参考和半参考方法,质量评价更准确,更符合实际需要。（2）在图像降噪方面,依据图像的评价结果,提出了几种具有针对性的图像降噪方法。针对高斯噪声滤波,在常用算法的基础上,提出几种改进的均值滤波算法;针对椒盐噪声滤波,对中值滤波进行了改进,加入了噪声的识别及滤波窗口的设计,并用提出的算法与已有算法进行了各种指标的对比,改进算法均体现出较好的鲁棒性。（3）在图像增强方面,针对焊缝图像对比度低,直方图不均匀分布的问题,提出了几种直方图均衡化改进算法,对比了对数函数、指数函数及sin函数的增强效果,论文最后提出一种新的焊缝图像增强算法,该算法具有自动针对焊缝区域增强而非背景区域,无需人工干预参数选择,具有极强的鲁棒性,可以有效增强环焊缝X射线图像至个人最佳视觉感受值。（4）在所研究的图像质量评价及质量提高方法基础上,论文研发了包含X射线焊缝图像质量评价及增强的焊缝缺陷自动检测系统,相比已有的检测方法,有效提高了焊缝缺陷检测的成功率。
李超[3]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究指明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
邹乐[4]（2021）在《基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究》文中提出图像分割一直是图像处理中的热点和难点问题,也是图像处理最为基础和关键的步骤之一,为更高层次的图像识别、分析和理解提供了可能。图像分割是指根据颜色、边缘、灰度、形状、纹理等特征,将图像划分成若干个互不交迭的区域,使得这些特征在同一区域内呈现出均匀性或一致性,而在不同区域间呈现出明显的差异。近年来,融入水平集思想的图像分割方法凭借其拓扑理论基础和在提取区域灰度信息方面的优势受到了国内外学者的广泛重视,已经成为一种有代表性的分割方法。因此,对其进行研究是非常有必要的。同时,水平集图像分割方法仍然处于发展阶段,其理论和应用方面的研究都有待于进一步深化和完善。在此背景下,本论文主要针对水平集图像分割的能量泛函模型构建及其实际应用,从显着性驱动能量泛函构造、能量泛函相似性度量设计、距离正则能量项构建三个方面研究其理论性质,并提出有效的数值求解方案。本文主要工作和创新点总结如下:1.提出一种基于显着性驱动的分数阶微分局部Chan Vese（LCV）图像分割模型。针对现有的大多数水平集分割模型需要手动设置初始轮廓,距离正则项不能很好地保证演化的稳定性等缺点,使用谱残差法（SR）获取给定图像的显着图并得到初始水平集,构建基于对数和多项式函数的距离正则项,使用绝对值而不是平方根运算模拟图像的分数阶梯度,进而获得分数阶差分图像。将LCV模型与分数阶梯度图像结合,构建显着性驱动分数阶区域型水平集能量泛函。实验结果表明,所提出的分割模型在灰度不均、噪声图像和真实图像上能取得较好的分割性能。2.提出基于显着性驱动的局部区域增强LCV模型（ALSLCV）。现有区域型水平集模型利用局部平均信息来模拟局部区域,这些模型的分割性能易受到初始轮廓和图像灰度不均匀的影响。利用显着性检测方法获得初始轮廓,使得初始水平集定位于目标附近,同时基于图像中值计算局部区域的变化程度,提取灰度变化的分布信息。将原始图像转换成新的模态,引入区域分布信息拟合的思想构造显着局部拟合项。基于对数函数和多项式函数构造出新型距离正则项,避免重新初始化过程,提升演化的稳定性。在灰度不均、噪声图像和真实图像上的实验,验证了 ALSLCV模型的准确性和鲁棒性。3.设计了LCV模型的扫描优化算法,并提出显着性驱动的基于余弦度量的LCV模型及其两种算法。传统的水平集方法获得演化方程后,通常使用有限差分法进行数值求解,算法简单、易于理解但需要大量的计算,不能满足某些特殊应用中对演化速度的高要求。首先研究了 LCV模型的扫描优化算法,接着利用余弦函数相似性度量表示区域型水平集模型中的数据拟合项,提出基于四次多项式的距离正则势函数,基于显着性检测获得初始轮廓,并设计了有限差分算法和扫描优化算法。扫描优化算法不需要求解偏微分方程,对初始轮廓鲁棒,具有演化自动终止的优点。实验结果表明所提出的扫描优化算法的性能较好。4.研究基于能量泛函相似性度量的区域型水平集分割框架。水平集图像分割模型一直是图像分割领域研究的热点方向,人们已经构造出数百种区域型水平集图像分割能量泛函,但没有一种模型能够分割所有图像,过多的模型选择给使用者带来了极大的不便。通过引入能量泛函相似性度量,探讨本文构造的三种区域型水平集能量泛函及主流的区域型水平集能量泛函共同之处,定义并研究了六类区域型水平集分割通用框架,使得每一类框架均包含了多种主流的区域型水平集模型。最后,通过实验分析,比较不同能量泛函相似性度量框架的分割性能,并给出其优缺点。5.研究和分析主流的距离正则势函数,并构造两类新型距离正则项。为了得到准确的分割结果,在水平集函数演化过程中,需要周期性的对水平集重新初始化,使其在零水平集附近始终保持为符号距离函数。人们已经研究出多种距离正则项以避免重新初始化,为更好地分析各距离正则项的具体效果,对本文构造的三个正则项及主流的距离正则势函数进行研究,根据构建势函数的准则将其分为五类,并对每一类势函数及其扩散比函数进行分析。在此基础上,提出基于对数函数和多项式的势函数以及基于有理幂函数的扩散比函数。通过对比分析,所构造的两类距离正则项均能保证零水平集的符号距离函数特性,保证了水平集演化的有效性与稳定性。
杨文贵[5]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中认为自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
李金武[6]（2020）在《基于区间过程的非随机振动分析》文中研究表明时变或动态不确定性参数广泛存在于实际工程中,如结构受到的动态载荷和随时间衰退的材料属性等。传统上,一般通过随机过程模型对上述动态载荷或时变不确定性参数进行度量,并基于概率理论方法开展结构不确定性分析。使用随机过程模型的前提是需要大量的实验样本以构建时变参数在任意时刻处精确的概率分布信息或统计特征参数。然而,在许多实际工程问题中,由于测试条件或成本的限制,往往无法获得足够多的实验样本。区间过程模型作为一种新的度量时变不确定性参数的数学模型,通过上下边界的形式描述参数随时间变化的不确定性,具有较好的工程适用性和较低的样本依赖性。结构非随机振动分析方法是将区间过程模型与经典随机振动结合发展而来的一种非概率分析方法。在非随机振动分析中,系统的输入激励和输出响应均为区间过程,因此较随机振动分析方法而言具有一些特定优势,如方便于工程人员理解等。然而,区间过程和非随机振动分析方法的理论研究还处于起步阶段,在理论和应用上还存在着一系列需要解决的问题。为此,本文将针对区间过程和非随机振动分析开展一系列研究,旨在完善和补充区间过程理论并提高非随机振动分析方法在实际工程中的适用能力。在区间过程理论方面,提出了区间过程微分和积分的概念并推导其特征参数。在非随机振动分析方面,推导获得了离散线性系统和复杂连续体结构在不确定性激励作用下动态响应边界函数的解析表述形式;对非线性单自由度系统的非随机振动分析进行了初步探索;发展了一种针对离散线性结构动态位移响应的灵敏度分析方法。本文开展了如下工作:（1）提出了区间过程微分和积分的概念,使区间过程理论得到进一步地补充和完善。首先,定义了区间极限算子,并证明了其为一线性算子,即可以与其他线性算子交换运算次序。基于区间极限算子,给出了区间过程极限和连续的定义。其次,基于区间过程极限和连续,给出了区间过程微分和积分的定义,并分别推导了区间过程微分和积分的特征函数。最后,得出如下结论:区间过程经过微分运算后仍然为一区间过程,而经过积分运算后将会得到一区间变量。（2）提出了一种针对单自由度/多自由度离散线性振动系统的非随机振动分析方法,可以得到系统在不确定性外部载荷作用下的动态响应边界函数的解析表述形式。基于杜哈梅积分和实模态叠加法,得到系统动态位移响应函数与动态外部载荷之间的关系。将区间过程不确定性引入到外部载荷中,则系统动态位移响应也具有不确定性并且可以用区间过程模型描述。根据区间过程理论,分别推导系统动态位移响应的中值函数和半径函数的解析表达式,从而得到系统动态位移响应的上下边界函数解析表述形式。基于区间过程微分和莱布尼兹公式,推导系统动态速度响应和加速度响应上下边界函数的解析表述形式。（3）针对工程大量存在的复杂连续体结构,发展出了一种基于Green核函数的非随机振动分析方法来求解其动态响应的上下边界函数。根据结构所受载荷数量,将连续体结构问题分为单源载荷问题和多源载荷问题。通过结构动力学知识,建立结构动态响应与动态外部载荷的关系式。借助于有限元等数值分析方法,计算得到结构从载荷作用点到响应测量点的Green核函数。基于Green核函数,分别针对单源载荷问题和多源载荷问题推导出结构动态响应的上下边界函数的表达式。若不考虑由于使用有限元方法而引入的数值计算误差,所提方法可以看作为一种解析求解方法。为方便实际工程使用,给出了求解结构动态响应上下边界的数值方法。（4）基于区间K-L（Karhunen-Loeve）展开,提出了一种求解非线性单自由度振动系统动态位移响应上下边界的非随机振动分析方法。首先,通过区间K-L展开,将系统在某一给定时刻处的位移响应表示为若干独立区间变量的函数。其次,将计算系统在该时刻处位移响应的上边界和下边界转化为求解两个优化模型。最后,使用EGO（efficient global optimization）方法求解上述优化模型以获得系统在该时刻处的位移响应的上下边界,进而获得非线性单自由度振动系统动态位移响应的上下边界曲线。（5）提出了一种非随机振动分析中结构动态响应的灵敏度分析方法。首先,介绍一种新的结构动态位移响应中值函数和半径函数表示形式。其次,通过链式求导法则,将结构动态响应中值函数和半径函数关于设计变量的灵敏度的求解转化为求解质量矩阵和刚度矩阵关于设计变量的偏导数。通过数值差分法,近似地得到质量矩阵和刚度矩阵关于设计参数在名义值处的导数。由于质量矩阵和刚度矩阵关于设计参数的导数是通过数值方法获得,因此所提出的灵敏度分析方法为一种半解析分析方法。
黄晶晶[7]（2020）在《基于机器视觉的在线薄钢板表面缺陷检测系统设计》文中认为随着机器视觉技术的发展,基于图像的检测技术不断用到工业生产中,近些年来由于薄钢板零部件的加工量大大增加,基于图像的钢板表面缺陷检测研究成为了众多领域研究的热点,由于钢板表面的缺陷种类繁多,传统检测技术已经不能满足人们对其准确性与高效性的需求。传统的检测方法的准确性和其较低的效率已经不能使人们和社会得到满足。基于机器视觉的表面缺陷检测方法的特点是准确率高,处理速度较快,能够智能处理,是表面缺陷检测的一大趋势。本文以在线薄钢板的表面缺陷为研究对象,运用传统机器视觉检测方法,研究设计了在线薄钢板的表面缺陷检测系统,主要开展以下工作:（1）针对传统的中值滤波和高斯滤波算法在滤除高斯噪声和椒盐噪声时保留图像边缘细节不足的问题,提出了一种基于偏微分中值滤波算法,然后为了增加钢板图像中缺陷目标和背景的对比度,对钢板图像进行了图像增强,通过对直方图均衡化和分段自适应伽马函数转换图像增强算法做对比,选择了分段自适应伽马转换函数对钢板缺陷图象进行图像增强。（2）通过实验验证表明传统的边缘检测和阈值分割技术无法对钢板表面缺陷特征进行很好的分割,最后提出了基于像元搜索改进的阈值分割算法,结果发现该算法完美的解决了边缘检测纹理细节保存和抵抗噪声的能力的协调问题。（3）在传统的HOG特征提取的基础上引入了信息熵加权和PCA特征降维对传统的HOG特征提取算法进行了改进,通过实验验证表明该算法有效性和适用性显着提高,最后用支持向量机对提取的缺陷特征信息进行训练和识别分类。（4）对薄钢板表面缺陷检测系统进行研究,选择了检测系统所需要的硬件设施,最后在交互界面显示缺陷检测分类结果。
邓劭,岳晓蕊[8]（2019）在《微分中值定理的应用小结》文中指出微分中值定理在数学问题的研究中具有重要的作用,是联系函数与导数的桥梁。文章主要讨论了微分中值定理在不等式证明,单调性讨论,根的存在性,以及利用中值定理证明函数一致连续性等9个方面的应用,以提升对微分中值定理的理解。
蒋阳[9]（2019）在《微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究》文中进行了进一步梳理近年来,高考数学命题逐渐倾向于对高中生数学学习能力的考查.以高中数学知识为载体,以高等数学知识为背景的试题越来越受到高考数学命题者的青睐,其中以微分中值定理相关知识为背景的高考压轴题最为普遍.微分中值定理对高中数学教师解决导数问题、诠释知识原理具有一定理论价值,如何利用微分中值定理相关知识指导高中数学教学已经受到数学教育工作者的广泛关注.本文主要内容分为四个部分,第一章为绪论部分,主要介绍本文的研究背景、目的意义及研究现状.第二章为研究的理论基础,主要介绍了微分中值定理及其应用的主要内容和定理之间的相互关系,包括相关的重要概念、定理、公式以及结论.第三章为本文的主体部分,主要以高考数学试题和同类型试题为切入点,在具体题目中归纳出涉及微分中值定理相关内容的知识点,并根据知识点对所选典型试题进行分类和解析,体现微分中值定理相关知识对解决高中数学问题具有指导作用.第四章为实践调查部分,通过教师问卷调查和访谈问答的方式,探究微分中值定理相关知识在高中数学教学中的现状,并对调查问卷进行统计分析,根据调查结果从教师、学生、师范生的角度提出了四点建议,以期为高中数学教师更好地利用高等数学知识开展教学提供参考.
翟如梦[10]（2019）在《自适应分数阶的偏微分方程图像去噪方法研究》文中提出随着人类社会的发展,社会对多媒体信息处理的技术要求也越来越高,图像是人类获取外界信息的重要来源,数字图像处理技术目前已经成为领域内的研究热点。通常情况下,数字图像处理的过程中会受到不同噪声信号的干扰,进而降低图像的质量。这不仅使图像变得模糊不清,同时影响图像的后续处理,比如图像分割、图像压缩等。因此寻找快速有效的图像去噪算法是研究人员所面临的一大挑战。本文引入了自适应的分数阶函数以及阈值自适应的扩散函数,采用理论分析和仿真实验相结合的方法,对自适应分数阶的图像去噪算法进行改进。本文的主要工作和结论如下:1.针对高斯噪声,提出了一种基于改进PM模型的自适应分数阶图像去噪算法。主要对PM模型进行三方面的改进:（1）由于在PM模型中,如果边缘扩散函数选取不当,会对去噪图像产生严重的影响,因此在本文中对比分析了五种基于偏微分方程的扩散函数,然后通过比较仿真数据和去噪图像,最后得到效果最佳的扩散函数;（2）针对传统的扩散函数中阈值K不能实现自适应性,且需要大量的实验来得到的问题,提出一种新的自适应的阈值K函数的表达式;（3）提出基于局部方差的自适应分数阶函数,另外为了降低计算的复杂度,结合离散傅里叶变换在频域内进行数值计算。实验结果表明提出的模型不仅能有效的去除噪声,同时能够较好的保留图像的纹理及边缘信息,重要的是在很大程度上缩短了运行时间。2.针对椒盐噪声,提出一种基于指数型的自适应分数阶微积分的图像去噪模型。首先,考虑到了指数型函数的非线性特性,结合局部信息熵和梯度特征共同决定图像局部细节特征,来构造指数型的自适应分数阶分段函数;其次,结合基于小概率策略的Otsu图像分割方法将图像分割为噪声点区域,细节纹理区域,以及平滑区域,将噪声点区域的灰度值由邻域均值代替,然后求出噪声点的最小梯度均值,即指数型自适应分数阶函数中的阈值T。相比于其他算法,本文提出的算既能去除噪声,又能保留重要的结构细节信息,且具有较好的去噪效果。
二、微分中值函数及相关讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分中值函数及相关讨论（论文提纲范文）
（1）微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 微分中值定理在高考试题中的应用 |
| 2.1 应用罗尔中值定理证明函数恰有几个极值点或零点 |
| 2.2 应用拉格朗日中值定理求参数的取值范围 |
| 2.3 应用拉格朗日中值定理证明不等式 |
| 3 总结与展望 |
（2）X射线焊缝图像质量评价及质量提高方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 焊缝图像质量评价方法研究的目的及意义 |
| 1.1.2 焊缝图像降噪及增强方法研究目的及意义 |
| 1.2 焊缝图像质量评价方法国内外研究现状 |
| 1.2.1 全参考图像质量评价 |
| 1.2.2 半参考图像质量评价 |
| 1.2.3 无参考图像质量评价 |
| 1.3 焊缝图像降噪及增强方法国内外研究现状 |
| 1.3.1 焊缝图像降噪方法国内外研究现状 |
| 1.3.2 焊缝图像增强方法国内外研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 本文结构安排 |
| 第二章 X射线焊缝图像分析 |
| 2.1 图像噪声分析 |
| 2.2 图像对比度分析 |
| 2.3 图像边缘分析 |
| 2.3.1 模糊图像边缘 |
| 2.3.2 图像边缘的数学分析 |
| 2.4 提取图像ROI |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 X射线焊缝图像评价体系 |
| 3.1 全参考和半参考质量评价指标 |
| 3.1.1 基于像素域误差的全参考图像质量评价 |
| 3.1.2 图像结构相似度 |
| 3.2 考虑视觉因素的图像对比度评价方法 |
| 3.2.1 图像对比度建模 |
| 3.2.2 设定权重系数 |
| 3.3 基于黑度的图像质量评价 |
| 3.3.1 图像黑度原理 |
| 3.3.2 图像黑度与灰度关系 |
| 3.3.3 X射线源模型 |
| 3.3.4 透射光强模型 |
| 3.3.5 实验分析 |
| 3.4 边缘检测 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 X射线焊缝图像降噪方法研究 |
| 4.1 高斯噪声滤波算法 |
| 4.1.1 均值滤波器 |
| 4.1.2 核函数改进的非局部均值滤波 |
| 4.1.3 阈值改进的小波滤波 |
| 4.2 椒盐噪声滤波算法 |
| 4.2.1 自适应中值滤波改进算法 |
| 4.2.2 改进中值滤波算法 |
| 4.2.3 考虑噪声检测的自适应窗口滤波 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 X射线焊缝图像增强方法研究 |
| 5.1 直方图均衡算法 |
| 5.1.1 基于峰值改善的直方图均衡化 |
| 5.1.2 抑制对比度自适应直方图均衡化算法 |
| 5.2 sin函数增强 |
| 5.3 指数及对数函数增强 |
| 5.4 arctan函数增强 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 系统实现 |
| 6.1 焊缝缺陷自动检测系统设计 |
| 6.1.1 主菜单栏 |
| 6.1.2 图像处理菜单 |
| 6.1.3 图像统计值菜单 |
| 6.2 焊缝图像质量评价及质量提高平台 |
| 6.2.1 子菜单设计 |
| 6.2.2 平台功能框架 |
| 6.2.3 仿真分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读硕士学位期间参加科研情况及获得的学术成果 |
（3）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.2 水平集分割方法的国内外研究现状分析 |
| 1.3 本文的主要创新点 |
| 1.4 本文的内容安排 |
| 第2章 区域型水平集图像分割相关模型 |
| 2.1 水平集方法简介 |
| 2.2 Chan Vese模型 |
| 2.3 Region Scalable Fitting模型 |
| 2.4 局部Chan Vese模型 |
| 2.5 Local Salient Fitting模型 |
| 2.6 全局余弦拟合能量模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于显着性驱动的分数阶微分LCV图像分割模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于分数阶微分的改进LCV模型 |
| 3.2.1 Grunwald-Letnikov(G-L)分数阶微分定义 |
| 3.2.2 数据拟合能量泛函项 |
| 3.2.3 正则化能量项 |
| 3.2.4 FLCVSR模型的水平集公式 |
| 3.2.5 FLCVSR模型初始化 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于显着性驱动的局部增强LCV图像分割模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 局部增强LCV图像分割模型 |
| 4.2.1 方法描述 |
| 4.2.2 正则化能量项 |
| 4.2.3 水平集演化能量项 |
| 4.2.4 水平集初始化 |
| 4.2.5 算法步骤 |
| 4.3 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于改进LCV模型的图像快速分割算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 LCV模型的图像分割快速算法 |
| 5.2.1 基于Sweeping准则LCV模型的图像分割算法 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.3 基于余弦拟合能量的LCV模型 |
| 5.3.1 数据拟合能量泛函项 |
| 5.3.2 正则化能量项 |
| 5.3.3 水平集演化能量项 |
| 5.3.4 基于显着性驱动的水平集模型初始化 |
| 5.3.5 基于余弦拟合能量LCV模型的快速算法 |
| 5.3.6 实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于能量泛函相似性度量的区域型水平集图像分割通用框架研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于能量泛函相似性度量的区域型水平集图像分割框架 |
| 6.2.1 基于L2范数的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.2 基于L1范数的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.3 基于概率密度差的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.4 基于熵的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.5 其它能量泛函相似性度量模型 |
| 6.2.6 混合区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.3 实验分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 两类新型水平集模型距离正则能量项 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 五类水平集距离正则能量项 |
| 7.2.1 基于多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.2 基于三角函数和多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.3 基于对数函数和多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.4 基于对数函数、三角函数和多项式及其它函数的距离正则势函数 |
| 7.3 两类新型水平集距离正则函数 |
| 7.3.1 一类基于多项式和对数函数的距离正则势函数 |
| 7.3.2 一类基于有理幂函数的扩散比函数 |
| 7.4 实验分析和讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（5）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（6）基于区间过程的非随机振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 不确定性度量模型与分析 |
| 1.2.1 概率模型 |
| 1.2.2 非精确概率模型 |
| 1.2.3 非概率模型 |
| 1.3 不确定性振动分析 |
| 1.3.1 随机振动分析 |
| 1.3.2 非随机振动分析 |
| 1.4 区间过程理论和非随机振动分析方法存在的问题 |
| 1.5 本文的研究内容和主要目的 |
| 第2章 区间过程微分和积分理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间模型 |
| 2.3 区间过程基础 |
| 2.3.1 区间过程定义 |
| 2.3.2 平稳区间过程 |
| 2.3.3 区间过程矢量 |
| 2.3.4 区间K-L展开 |
| 2.4 区间过程微分和积分 |
| 2.4.1 区间过程的极限和连续 |
| 2.4.2 区间过程的微分 |
| 2.4.3 区间过程的积分 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 离散线性系统的非随机振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单自由度振动系统 |
| 3.2.1 位移响应 |
| 3.2.2 速度响应 |
| 3.2.3 加速度响应 |
| 3.3 多自由度振动系统 |
| 3.3.1 位移响应 |
| 3.3.2 速度响应 |
| 3.3.3 加速度响应 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 单自由度振动系统 |
| 3.4.2 二自由度振动系统 |
| 3.4.3 扭转系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 连续体结构的非随机振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单源载荷问题 |
| 4.3 多源载荷问题 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 简支板结构 |
| 4.4.2 薄壁圆柱壳结构 |
| 4.4.3 汽车车身结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非线性系统的非随机振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性振动系统位移响应边界构建 |
| 5.3 非线性振动系统位移响应边界求解 |
| 5.3.1 输入参数抽样方法 |
| 5.3.2 克里金模型 |
| 5.3.3 求解响应边界的EGO方法 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 杜芬振动系统 |
| 5.4.2 单摆系统 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 非随机振动分析中响应的灵敏度分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 结构动态响应分析 |
| 6.2.1 动态响应中值函数 |
| 6.2.2 动态响应半径函数 |
| 6.3 结构响应灵敏度分析 |
| 6.3.1 响应中值函数灵敏度分析 |
| 6.3.2 响应半径函数灵敏度分析 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.4.1 二十四杆桁架结构 |
| 6.4.2 悬臂梁结构 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录 B 部分定理的证明 |
| 附录 B.1 |
| 附录 B.2 |
| 附录 B.3 |
| 附录 B.4 |
| 附录 B.5 |
（7）基于机器视觉的在线薄钢板表面缺陷检测系统设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和在线检测的意义 |
| 1.2 钢板表面缺陷检测的国内外研究现状 |
| 1.3 薄钢板表面缺陷检测关键技术分析 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第2章 钢板表面图像的预处理 |
| 2.1 图像去噪算法 |
| 2.1.1 传统的滤波去噪算法 |
| 2.1.2 基于偏微分中值滤波的图像去噪算法 |
| 2.1.3 图像去噪效果评价标准 |
| 2.1.4 图像去噪实验结果分析 |
| 2.2 图像增强算法 |
| 2.2.1 基于直方图均衡化图像增强算法 |
| 2.2.2 基于改进伽马转换的图像增强算法 |
| 2.2.3 图像增强实验结果分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于像元搜索改进的阈值分割算法 |
| 3.1 边缘检测分割技术 |
| 3.2 传统的阈值分割技术 |
| 3.3 基于像元搜索改进的阈值分割算法 |
| 3.4 实验验证与结果分析 |
| 3.4.1 边缘检测分割技术实验结果分析 |
| 3.4.2 阈值分割算法实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 钢板表面缺陷特征提取与识别 |
| 4.1 基于传统的HOG钢板缺陷特征提取 |
| 4.2 基于改进的HOG钢板缺陷特征提取 |
| 4.2.1 信息熵加权 |
| 4.2.2 PCA特征降维 |
| 4.2.3 信息熵加权和HOG特征提取融合提取特征 |
| 4.3 基于支持向量机的钢板表面缺陷图像分类 |
| 4.4 实验验证和结果分析 |
| 4.4.1 不同HOG分块方式实验与结果分析 |
| 4.4.2 不同算法实验与结果分析 |
| 4.4.3 缺陷分级结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 系统硬件选择与界面设计 |
| 5.1 系统硬件的选择 |
| 5.1.1 光源和照明方式的选择 |
| 5.1.2 相机和镜头的选择 |
| 5.1.3 运动控制系统的选择 |
| 5.1.4 图像采集卡 |
| 5.2 基于QT的 GUI界面设计 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 微分中值定理相关知识的主要内容 |
| 2.1 微分中值定理 |
| 2.2 微分中值定理的“应用” |
| 2.2.1 函数的单调性 |
| 2.2.2 洛必达法则 |
| 2.2.3 泰勒公式 |
| 2.2.4 函数的极值 |
| 2.2.5 函数的凹凸性 |
| 2.3 微分中值定理的相互关系 |
| 第3章 微分中值定理相关知识在高中数学典型试题中的应用 |
| 3.1 微分中值定理在典型试题中的应用 |
| 3.1.1 证明方程根的存在性 |
| 3.1.2 求轨迹方程和斜率 |
| 3.1.3 证明不等式 |
| 3.1.4 求参数取值范围 |
| 3.2 微分中值定理的“应用”在典型试题中的应用 |
| 3.2.1 函数的单调性在典型试题中的应用 |
| 3.2.2 洛必达法则在典型试题中的应用 |
| 3.2.3 泰勒公式在典型试题中的应用 |
| 3.2.4 函数的极值在典型试题中的应用 |
| 3.2.5 函数的凹凸性在典型试题中的应用 |
| 第4章 微分中值定理相关知识在高中数学教学中的调查分析 |
| 4.1 教师调查问卷的分析 |
| 4.1.1 调查问卷的说明 |
| 4.1.2 调查问卷的结果分析 |
| 4.2 教师访谈的分析 |
| 4.3 拓展高等数学知识的建议 |
| 4.3.1 增强教师再学习的能力 |
| 4.3.2 提升教师教学的有效性 |
| 4.3.3 提高学生自主学习探究的能力 |
| 4.3.4 培养师范生高数初等化的意识 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）自适应分数阶的偏微分方程图像去噪方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的工作及组织结构 |
| 1.3.1 论文的主要工作 |
| 1.3.2 论文的结构安排 |
| 第2章 图像去噪相关的理论基础 |
| 2.1 噪声图像模型 |
| 2.1.1 噪声图像的数学模型 |
| 2.1.2 噪声的分类 |
| 2.2 传统的图像去噪模型 |
| 2.2.1 空间域滤波 |
| 2.2.2 变换域滤波 |
| 2.3 基于偏微分方程的经典去噪模型 |
| 2.3.1 热传导方程 |
| 2.3.2 PM去噪模型 |
| 2.3.3 全变分模型 |
| 2.3.4 四阶PDE模型 |
| 2.4 图像质量评价 |
| 2.5 本章总结 |
| 第3章 基于改进PM模型的自适应分数阶图像去噪 |
| 3.1 基于分数阶微积分的图像去噪算法 |
| 3.1.1 分数阶微积分的时域定义 |
| 3.1.2 分数阶微积分对信号的作用 |
| 3.2 改进的自适应分数阶图像去噪模型 |
| 3.2.1 改进的PM模型 |
| 3.2.2 分数阶的自适应扩散函数的性能分析 |
| 3.3 改进的自适应分数阶微分去噪模型的实现 |
| 3.3.1 自适应分数阶微分算子的构造 |
| 3.3.2 自适应去噪模型的数值实现 |
| 3.4 实验结果和分析 |
| 3.5 本章总结 |
| 第4章 基于指数型自适应分数阶微积分图像去噪 |
| 4.1 分数阶去噪模型掩模的实现 |
| 4.2 基于指数型自适应分数阶微积分去噪算法的实现 |
| 4.2.1 指数型分数阶微积分算子的构造 |
| 4.2.2 结合小概率策略求取噪声的梯度阈值T |
| 4.3 实验结果和分析 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
四、微分中值函数及相关讨论（论文参考文献）
- [1]微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析[J]. 傅海伦,邱心宇. 理科考试研究, 2021(23)
- [2]X射线焊缝图像质量评价及质量提高方法研究[D]. 张翔松. 西安石油大学, 2021(09)
- [3]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究[D]. 邹乐. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [6]基于区间过程的非随机振动分析[D]. 李金武. 湖南大学, 2020
- [7]基于机器视觉的在线薄钢板表面缺陷检测系统设计[D]. 黄晶晶. 沈阳理工大学, 2020(08)
- [8]微分中值定理的应用小结[J]. 邓劭,岳晓蕊. 科技创新与应用, 2019(20)
- [9]微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究[D]. 蒋阳. 牡丹江师范学院, 2019(02)
- [10]自适应分数阶的偏微分方程图像去噪方法研究[D]. 翟如梦. 重庆邮电大学, 2019(02)