一、数学史在数学教学中的作用（论文文献综述）
樊海丽[1]（2021）在《数学史融入小学数学教学的策略研究》文中研究说明
熊先琴[2]（2021）在《数学史视角下培养小学生数学文化素养的路径及策略研究 ——以“西师版”小学数学教材为例》文中指出
刘聪[3]（2021）在《青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究》文中提出随着时代的发展进步,基础教育课程改革强调从文化育人的视角审视教学,对数学的关注不止局限于其工具性价值,更倡导渗透文化的教学。随着近年来国家对传统文化的大力弘扬,使“数学文化”成为备受教育界乃至社会关注的热点话题之一。数学文化的背后蕴涵了一个民族、一个国家以及一切人类的文明与智慧,它不仅包含我们中华民族的优秀文化,也蕴含整个人类世界的丰硕成果与文明。实施数学文化教学不仅能改变学生的数学观,认识到数学不止是一门工具性学科,也同样具有人文性,与此同时还能激发学生学习数学的兴趣,提高教师的教学效果。教科书作为重要的知识载体,在向人们科学的呈现知识的同时,也承担着传承文化的重任,发挥文化的德育价值、智育价值以及美育价值等,使在历史长河中流传下来的优秀文化得以延续与创新。因此,小学数学教科书的重要性就变得不言而喻,教科书中有关数学文化编排与呈现的合理性变得尤为重要。本研究以青岛版小学数学教科书（五四制）为研究对象,对整套教科书中所呈现出的数学文化进行统计分析,以传承作为本研究的切入点,主要从传承的形式与传承的内容两个方面进行整体分析,在此基础上试图总结出青岛版小学数学教科书中有关数学文化传承存在的问题,并进行原因分析以及提出相应的建议。本研究所采用的方法主要是文本分析法和访谈法。具体来说,采用文本分析法对青岛版教科书中所传承数学文化的形式（包括专题栏目、正文栏目、习题栏目和其他栏目四个方面）与内容（包括数学史、数学思想方法、数学美与数学应用四个方面）进行统计与详细分析,并基于此尝试总结出数学文化在教科书中传承存在的问题;采用访谈法是对所使用青岛版小学数学教科书（五四制）的教师及学生围绕书中所呈现的数学文化相关内容及看法的调查。研究发现青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在一些不合理之处,比如数学文化内容的选择过于强调应用价值、数学文化的呈现方式相对单一以及数学文化分布不均衡等。通过深入一线教学与教师、学生的访谈以及查阅文献资料发现存有这些问题的背后原因,可能是由于编者对数学文化传承的重视不够、缺少明确具体的标准要求、受教师教学观念以及课堂教学时间分配的影响等等。为了使数学文化在青岛版教科书中更好的传承,笔者针对所存在的问题,从教科书的编写与使用两个方面提出相应的建议。教科书编写需要重视数学文化内容的选择,丰富数学文化内容的传承形式,将数学知识与数学文化融为一体,合理规划数学四大学习领域中数学文化的比例等。对教科书的使用,首先教师需要提升自身的数学文化素养,提高教育教学能力;其次要正确对待数学文化内容,挖掘数学文化的价值;最后还要有效利用数学文化,激发学生数学学习兴趣。
齐菀钰[4]（2021）在《HPM视角下高中函数概念的教学研究》文中研究表明函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用。函数是贯穿高中数学课程的主线,而函数概念作为数学的核心概念,高中数学中的几乎所有的代数内容都围绕着函数和函数思想所展开。“函数概念”这部分内容要求学生在初中用变量依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系来刻画函数。若教师处理不当,很可能会引发学生强烈的认知冲突。因此,本文以函数概念为载体,从数学史的视角出发进行教学设计及教学实践,总结数学史融入课堂教学的策略,有效提高函数概念的教学效果。本次研究主要开展了以下几方面的工作:1.梳理函数概念的发展历史。经过大量的文献资料查阅,梳理了函数概念的发生发展历史,以函数概念的发生、发展作为主线,并整理了具有教育价值的函数概念历史资源,以此作为基础为后续的函数概念教学设计做铺垫。2.了解函数概念的教学现状。在实习学校进行课堂观察,同时对本市四所高中的520名高一学生进行问卷调查,深入地了解教学现状,分析教与学当中存在的问题。3.总结HPM融入函数概念的教学设计过程。整理教学设计中对数学史料的选取原则以及数学史的运用方法,形成HPM视角下的教学设计框架。4.进行数学史视角下的教学设计并验证教学效果。学生访谈及教师访谈结果说明选取合适的史料融入教学设计可以提高课堂效率,能够有效突破思维难点,并且能够提高学生的学习兴趣,使学生领悟到数学的文化价值和应用价值。
严春容[5]（2021）在《HPM视角下高中数学命题教学的案例研究》文中进行了进一步梳理通常将数学史与数学教育之间的关系称为HPM。数学史主要研究的是数学科学的发生和发展的科学及其规律,它追溯了数学内容、思想和方法的演变,且不断探索历史上数学科学发展对人类文明的影响。近年来,数学史融入到数学教学实践的研究引起学术界普遍关注,但研究的重点还是在数学史融入数学教学的理论部分,有些学者、一线教师对某个数学知识内容设计了融入数学史的教学案例,但过于分散,且所研究的案例多数焦点集中于概念教学。而数学命题是高中数学学习的重要内容之一,在高中数学的学习中,数学命题的推导和证明过程中包含着大量的数学思想。本研究主要采用文献分析法、案例研究法以及访谈法等研究方法,对数学史与高中数学命题的教学进行研究,在数学史融入数学教学相关研究的指导下,在设计教学案例前查阅了相关的资料,并咨询多位经验丰富的一线教师,选择合适的内容进行设计并实施上课。课后对学生以及听课的一线教师进行访谈,根据访谈收集到的结果进行分析,了解学生更希望知道什么的数学史、怎样了解数学史等,了解教师对数学史融入数学命题教学的看法及意见,引发对数学史的深入思考、讨论与研究,从而找到HPM视角下的高中数学命题教学的策略。根据所查阅的文献、对学生及听课教师的访谈以及案例分析与课后反思等,提出在HPM视角下的高中数学命题所选用的数学史应具有真实性、目的性、适用性、生动性、有趣性及可接受性的教学原则;高中数学命题教学主要包括命题的引入、命题的证明、命题的应用、命题的推广与延申几方面,论文从这四方面入手提出HPM视角下的高中数学命题的教学策略,并且每种教学策略给出具体的案例加以说明。
李琳[6]（2021）在《HPM微课融入高中数学教学的研究》文中研究表明随着新课改的不断深入,数学史以及数学文化融入数学教育受到广大学者以及教育家的重视,本文是HPM（数学史与数学教育）微课融入高中数学教学的研究。本文将数学史以微课的形式融入教学之中,基于2019年人教B版数学教材,进行教学研究,可以为一线教师提供教学参考。本论文采用的研究方法主要有:文献分析法、问卷调查法、个案访谈法和实验研究法。本文结合相关文献梳理分析HPM微课的概念及相关理论。在研读国内外文献的基础上,分别从教材、题目以及教师三个方面,对于现阶段数学史以及微课在高中数学教学中的应用现状进行研究。本文还探讨了HPM微课教学设计方法以及设计原则等问题,并且以此为理论基础建立了HPM微课教学设计模型。并将HPM微课教学设计模型应用于具体的教学实践,辅助课堂教学,进行了《基本不等式》以及《对数的运算》教学实践。本文得到以下结论:HPM微课融入高中数学教学,可以很好的帮助学生深入掌握数学知识;将数学文化知识融入教学当中,为进一步合理进行教学设计提供一定的参考;教学中合理运用信息技术手段以及数学史知识可以有效辅助教师教学;数学史在数学教学中的地位是不可撼动的,可以使学生在数学学习中,不仅能获取知识,更能够了解到知识的来源和产生过,更加能够让学生充分的体会数学知识的整体架构。本研究仍有许多不足,HPM微课的教学实践研究仍需继续完善。
刘小莉[7]（2021）在《信息技术支持下的HPM教学案例研究》文中研究指明随着数学课程改革的深入推进,数学史与数学教育的深度融合越来越受到研究者的关注。然而,数学史与数学教育之融合在培养学生的数学思想、精神、意志力和科学方法等方面的教育价值远未得到开发。信息技术的开发与运用,为数学史融入数学课堂提供一种全新的呈现方式与可能,技术促进思维发展已成为当今信息化智慧课堂的新的研究方向。本研究旨在探究信息技术支持下的融入数学史的数学教学设计与实施,充分挖掘数学史的教育价值,并将数学思维过程可视化,优化数学课堂教学。本研究选取“函数的奇偶性”与“弧度制”作为研究对象,对相关的数学史料进行梳理与分析,借鉴“历史相似性原理”作教育取向的加工与创新:（1）对于函数的奇偶性的教学,梳理历史上数学家们是如何定义及命名的,再借助几何画板的直观性和可视化,引导学生进行分类讨论,从而归纳并发现奇、偶函数的由来,指出其与幂函数指数之间的关系,透彻地阐述了“历史上的为什么”;（2）对于弧度制的教学,利用几何画板的动态性,引导学生发现虽然同一圆心角所对的弧长会随半径而变化,但弧长与半径的比值是不变的,可以将其作为度量方式,自然地引出弧度制的相关概念。通过几何画板对“皮尺”模型进行演示,加深学生对于用弧长度量角的理解。基于课堂教学、问卷调查和访谈结果的分析,得出:运用信息技术的直观性、动态性等特点,能够更好地将数学史融入教学进行呈现,且更加具有吸引力,营造了良好的学习氛围;学生对这种动态的呈现形式很感兴趣,能够促进学生思维的积极性;在信息技术的支持下,可以在一定程度上经历知识的发生、发展以及形成过程,更好地促进数学思维能力的发展。
袁嘉晴[8]（2021）在《数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究》文中认为《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了十个核心概念词,其中包括“几何直观”。近年来,几何直观在学生数学思维、数学能力培养中的重要性日益突出。本文试图寻求新的几何直观能力培养的教学途径,通过融入数学史进行教学设计,充分发挥数学史的教育价值,对几何直观能力培养进行有效探索,使两者相辅相成,形成合力。本研究主要采用文献分析法、问卷调查法和测试法。通过梳理数学史与几何直观能力的相关文献、书籍,了解中外数学发展史,厘清几何直观概念界定。基于以上背景,探讨以下三个问题:（1）初中生对数学史的认识及几何直观能力水平现状是怎样的?（2）教师对数学史、几何直观的认识及教学现状是怎样的?（3）如何基于数学史视角进行几何直观培养的教学设计?通过对师生分别进行问卷及测试卷调查,并针对调查分析结果着手具体课题的教学设计,得到如下结论:（1）学生对数学史的认识程度整体处于比较初期阶段。虽然对了解数学史呈积极状态,但对数学史的教育价值认识停留在情感态度层面,未真正意会数学史中思想方法的魅力。（2）学生几何直观能力整体偏低,随着认知维度和表现形式维度水平层级的提高,学生的正确率逐渐降低,但各水平层级的差距不算太大。从具体分析来看,学生需要提高实物感知能力,符号直观水平较低,且对几何与代数之间的转换不够熟悉,应增加对面积割补等方法的运用。（3）教师认可数学史具有重要价值,但不够重视几何直观教学,将数学史融入几何直观教学的尝试更少,仅涉及到《勾股定理》这种热门课题。教师赞同数学史中的几何方法使学生印象深刻,但对数学史融入几何直观教学持中立的态度,原因是概念认识模糊,无法确定这一做法的完成度会如何。（4）针对调查分析发现的问题进行相关课题的教学设计,其一,通过融入数学史中几何解法、观看数学史视频了解发展历程、基于数学史改编练习题等,设计教学课题《一般的一元二次方程的解法》,以期提高几何与代数之间的转换与关联,增进对面积割补等方法的认识;其二,通过探讨历史起源、数学家的几何作图、观看视频了解黄金分割的应用等,设计教学课题《比例线段——黄金分割》,以望增强学生实物感知能力,提高其符号直观水平。
汪霞[9]（2021）在《高中数学教学中渗透数学史的实践研究》文中进行了进一步梳理高中数学与初中数学有着很大的区别,不论是在思想方法还是在知识点的深度上都存在很大的跨度。高中数学的抽象性、知识的系统性让很多学生望而生畏,而高中数学的内容也确实存在枯燥无味的现象,作为数学教师和学生一样苦恼。对于这样的现状,是否能在高中数学教学中加入一些新的元素,改变原先教学的模式,数学史像一股清泉一样流入干涸的农田里,而在高中数学教学课堂中渗透数学史也越来越受到数学教师们的关注。本文将以问卷调查法,实验研究法,文献研究法,比较研究法等为主的研究方法研究数学史渗透数学教学对高中数学课堂的改变能否产生影响。通过问卷调查分析高中生和高中教师对于数学史渗透数学课堂的态度。以江西省德兴市第一中学的二个同层次班级作为对比实践研究的对象,以北师大版数学书必修一至必修五中部分教学案例进行实践,实施教学之后根据学生的成绩结果分析出在教学中渗透数学史的差别,论证说明数学史渗透高中数学教学的积极意义。最后,整理出数学史渗透高中数学课堂后教学方式的变化、现状分析以及对学生和教师学习、心理等方面所产生的积极正面的影响,探索出在教学中渗透数学史的教学策略以及根据试验的结果,设计出在数学教学中渗透数学史的教学案例。
宋雯雯[10]（2021）在《苏科版初中数学教科书中数学文化教学现状的调查研究》文中研究表明数学文化兼具人文素养和理性思维的双重性质,将数学文化融入教科书,体现在课堂教学中,从文化的角度引导学生理解数学、欣赏数学,认识数学的文化价值,不失为一条实施素质教育的有效路径,因此数学文化的教学现状是值得研究和探寻的问题。本研究聚焦数学文化的教学现状,主要研究问题是:（1）苏科版初中数学教科书中数学文化的编写特点;（2）苏科版初中数学教科书中数学文化的教学现状。研究中主要使用的方法有:文献研究法、内容分析法、问卷调查法以及访谈法。围绕论文要探讨的两大问题,首先从内容类型、年级分布、课程分布、栏目分布、运用方式5个维度探究苏科版初中数学6册教科书中数学文化的编写特点。接着对江苏省S市的79名一线教师和233名在校生展开调查研究和部分访谈,从教师数学文化知识的来源、数学文化的选取偏向、教学方式、教学目标等方面调研教师“教”的现状及影响数学文化教学的因素;从学生对数学的喜爱程度、对数学文化融入教学的态度、数学文化知识的来源、数学文化的学习方法、喜爱的数学文化教学方式等方面调研学生“学”的现状及影响学生数学文化学习的因素。最后从教科书中数学文化的编写建议、教师自身提升策略、教学建议、学生学习建议、考试评价制度改善、学校环境转变六个方面阐述促进苏科版教科书中数学文化融入数学教学的策略。
二、数学史在数学教学中的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学史在数学教学中的作用（论文提纲范文）
（3）青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.全球化背景下传承数学文化的需要 |
| 2.数学文化传承中所面临的机遇与挑战 |
| 3.数学文化在教科书中传承的必要性 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于教科书的已有研究 |
| 2.关于数学文化的已有研究 |
| 3.关于数学教科书中数学文化的已有研究 |
| 4.对已有研究的述评 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.小学数学教科书 |
| 2.数学文化 |
| 3.传承 |
| (五)研究设计 |
| 1.研究目标 |
| 2.理论基础 |
| 3.研究方法 |
| 4.研究思路 |
| 5.研究的重点与难点 |
| 6.研究的可能创新点 |
| 一、教科书中数学文化传承的依据及其教育价值 |
| (一)教科书中数学文化传承的依据 |
| 1.国家弘扬传统文化相关政策、文件的规定 |
| 2.课程标准中对数学文化传承的要求 |
| (二)数学文化的教育价值 |
| 1.数学文化的德育价值 |
| 2.数学文化的智育价值 |
| 3.数学文化的美育价值 |
| 二、青岛版小学数学教科书中数学文化传承现状分析 |
| (一)数学文化的传承形式 |
| 1.专题栏目中数学文化的传承 |
| 2.正文栏目中数学文化的传承 |
| 3.习题栏目中数学文化的传承 |
| 4.其他栏目中数学文化的传承 |
| (二)数学文化的传承内容 |
| 1.数学史的传承 |
| 2.数学思想方法的传承 |
| 3.数学美的传承 |
| 4.数学应用的传承 |
| 三、青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在问题及原因分析 |
| (一)青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在的问题 |
| 1.数学文化的选择过于强调应用价值 |
| 2.数学文化的呈现方式相对单一 |
| 3.数学文化的分布不均衡 |
| 4.师生对数学文化传承的认知及使用上存在偏差 |
| (二)青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在问题的原因分析 |
| 1.编者对数学文化传承的重视不够 |
| 2.数学文化的传承缺少具体的要求和明确的标准 |
| 3.受传统教学观念影响,造成教师对数学文化的不重视 |
| 4.受课堂时间分配影响,导致教师对数学文化教学的疏漏 |
| 四、小学数学教科书中数学文化传承的建议 |
| (一)教科书中数学文化传承的原则 |
| 1.数学文化内容的选择应遵循可读性和丰富性原则 |
| 2.数学文化内容的呈现应体现过程性原则 |
| 3.数学文化的传承形式要遵循多样化原则 |
| 4.数学文化编写应体现科学性与发展性原则 |
| (二)给教科书编写者的建议 |
| 1.重视数学文化内容的选择 |
| 2.丰富数学文化内容的传承形式 |
| 3.将数学知识与数学文化融为一体 |
| 4.合理规划数学四大学习领域中数学文化的比例 |
| (三)给教科书使用者的建议 |
| 1.提升自身的数学文化素养,提高教育教学能力 |
| 2.正确对待数学文化内容,挖掘数学文化的价值 |
| 3.有效利用数学文化,激发学生数学学习兴趣 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下高中函数概念的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 HPM的研究现状 |
| 1.2.2 函数概念的研究现状 |
| 1.2.3 HPM融入数学教学的研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究过程及思路 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 研究理论综述 |
| 2.2.1 历史发生原理 |
| 2.2.2 再创造理论 |
| 2.2.3 认知学习理论 |
| 2.3 基于数学史的教学设计理论基础 |
| 2.3.1 数学史料的选取原则 |
| 2.3.2 数学史融入函数概念教学的方式 |
| 2.3.3 基于HPM的教学设计过程 |
| 第3章 “函数概念”教学的现状调查 |
| 3.1 课堂观察记录 |
| 3.2 调查问卷结果 |
| 3.2.1 问卷设置 |
| 3.2.2 调查问卷效果分析 |
| 3.2.3 问卷结果统计 |
| 3.3 “函数概念”教学的现状分析 |
| 3.3.1 知识方面的分析 |
| 3.3.2 过程方面的分析 |
| 3.3.3 情感方面的分析 |
| 第4章 教学实施及结果分析 |
| 4.1 函数概念教学内容及发展历史 |
| 4.1.1 高中阶段函数概念的教学内容 |
| 4.1.2 函数概念的发展历史 |
| 4.2 “高中函数概念教学”课堂实录 |
| 4.3 教学实践结果分析 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）HPM视角下高中数学命题教学的案例研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)数学命题教学的重要性 |
| (三)学情的要求 |
| (四)问题的提出 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例研究法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究结构与思路 |
| (一)内容框架 |
| (二)研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、HPM的相关研究 |
| (一)HPM的含义及意义 |
| (二)国际上HPM的研究现状 |
| (三)国内对HPM的研究现状 |
| (四)HPM的研究小结 |
| 二、高中数学命题教学的相关研究 |
| (一)数学命题教学的概念 |
| (二)国际对数学命题教学的研究现状 |
| (三)国内对数学命题教学的研究现状 |
| (四)命题教学的研究小结 |
| 第3章 理论与依据 |
| 一、理论基础 |
| (一)历史发生原理 |
| (二)建构主义 |
| (三)“再创造”理论 |
| 二、在数学教学中运用数学史教学的方式 |
| (一)附加式 |
| (二)复制式 |
| (三)顺应式 |
| (四)重构式 |
| 第4章 研究设计与结果 |
| 一、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例一 |
| (一)向量加法法则的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例—《向量加法的法则及其几何意义》教学片段 |
| (三)《向量加法的法则及其几何意义》教学反馈 |
| (四)《向量加法的法则及其几何意义》案例分析与反思 |
| 二、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例二 |
| (一)等比数列求和公式的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《等比数列的前n项和公式》 |
| (三)《等比数列的前n项和公式》教学反馈 |
| (四)《等比数列的前n项和公式》案例分析与反思 |
| 三、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例三 |
| (一)二项式定理的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《二项式定理》 |
| (三)《二项式定理》教学反馈 |
| (四)《二项式定理》案例分析与反思 |
| 四、对教师实施访谈并分析 |
| (一)实施访谈并整理结果 |
| (二)访谈结果分析及小结论 |
| 第5章 HPM视角下高中数学命题教学的原则与策略 |
| 一、HPM视角下高中数学命题教学的原则 |
| (一)所选用的数学史应具有真实性 |
| (二)所选用的数学史应具有目的性、适用性 |
| (三)所选用的数学史应具有生动性、有趣性 |
| (四)所选用的数学史应具有可接受性 |
| 二、HPM视角下高中数学命题教学的策略 |
| (一)命题的引入 |
| (二)命题的证明 |
| (三)命题的应用 |
| (四)命题的推广与延申 |
| 第6章 总结、反思与展望 |
| 一、HPM视角下的教学案例开发 |
| (一)数学史料的选择 |
| (二)教学案例的设计与教学实践 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）HPM微课融入高中数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程标准的要求 |
| 2.HPM视角下数学教学发展的需求 |
| 3.信息化时代下数学教学发展的需求 |
| (二)研究内容 |
| (三)研究意义 |
| (四)研究思路 |
| (五)研究方法 |
| (六)研究创新点 |
| 二、文献综述 |
| (一)微课的研究综述 |
| 1.国外微课研究综述 |
| 2.国内高中数学微课研究综述 |
| (二)HPM理论的研究综述 |
| 1.国外HPM理论研究综述 |
| 2.国内HPM理论研究综述 |
| (三)HPM微课研究综述 |
| 三、核心概念及理论基础 |
| (一)核心概念 |
| 1.HPM |
| 2.微课 |
| (二)理论基础 |
| 1.认知负荷理论 |
| 2.碎片化学习理论 |
| 3.历史发生原理 |
| 四、HPM微课融入高中数学教育的现状 |
| (一)数学史在人教B版高中数学教材中的分布 |
| (二)数学与传统文化在高中数学题目中的应用 |
| (三)高中数学教师应用数学史及微课情况调查 |
| (四)调查小结 |
| 五、HPM微课融入高中数学的教学设计 |
| (一)HPM微课教学设计原则 |
| (二)HPM与教学结合的方式 |
| (三)HPM微课教学设计模型 |
| 六、HPM微课融入高中数学的教学案例 |
| (一)案例一《基本不等式及其应用》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| (二)案例二《对数的运算》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A “HPM微课在高中数学教学中教师应用情况调查”的调查问卷 |
| 附录 B “实验一后测试卷” |
| 附录 C “实验二后测试卷” |
| 致谢 |
（7）信息技术支持下的HPM教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学史与数学教育 |
| 1.1.2 信息技术辅助数学教学 |
| 1.1.3 信息技术支持下的HPM教学案例研究 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 行动研究法 |
| 1.3.3 问卷调查法 |
| 1.3.4 访谈法 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 HPM相关研究综述 |
| 2.2 信息技术支持下的数学史融入教学的研究 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 理论基础及研究思路 |
| 3.1 数学史融入教学的理论基础 |
| 3.1.1 历史发生原理 |
| 3.1.2 再创造理论 |
| 3.1.3 发生教学法 |
| 3.2 信息技术支持下数学史融入教学的研究路径 |
| 3.3 信息技术支持下的HPM教学案例开发模式 |
| 第4章 信息技术辅助下的HPM教学案例 |
| 4.1 函数的奇偶性 |
| 4.1.1 历史溯源 |
| 4.1.2 教学设计 |
| 4.1.3 师生反馈 |
| 4.1.4 反思总结 |
| 4.2 弧度制 |
| 4.2.1 历史溯源 |
| 4.2.2 教学设计 |
| 4.2.3 师生反馈 |
| 4.2.4 反思总结 |
| 第5章 问卷及访谈分析 |
| 5.1 数据处理 |
| 5.1.1 学生对于融合之后的学习理解情况 |
| 5.1.2 教师对于教学实践后的看法及建议 |
| 5.2 分析总结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 数学史的有关研究 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 几何直观的有关研究 |
| 2.2.1 几何直观的内涵 |
| 2.2.2 几何直观的教育价值 |
| 2.2.3 几何直观的教学策略 |
| 2.2.4 几何直观的教学设计 |
| 2.3 数学史与几何直观能力的相关研究 |
| 第3 章 数学史教学与几何直观能力培养的现状分析 |
| 3.1 面向学生的问卷及测试卷调查 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 问卷编制与实施 |
| 3.1.3 结果分析 |
| 3.2 面向教师的问卷调查 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 问卷编制与实施 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 第4 章 数学史视角下培养几何直观能力的教学设计 |
| 4.1 教学设计方法 |
| 4.1.1 恰当选取和运用数学史 |
| 4.1.2 引导学生借助图形解决代数问题 |
| 4.1.3 重视学生割、补几何图形的操作 |
| 4.2 《一般的一元二次方程的解法》教学设计 |
| 4.2.1 教学设计背景 |
| 4.2.2 教学设计意图 |
| 4.2.3 教学过程设计 |
| 4.2.4 设计反思 |
| 4.3 《比例线段——黄金分割》教学设计 |
| 4.3.1 教学设计背景 |
| 4.3.2 教学设计意图 |
| 4.3.3 教学过程设计 |
| 4.3.4 设计反思 |
| 第5 章 研究总结 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 学生调查问卷 |
| 附录 B 学生几何直观能力测试卷 |
| 附录 C 学生测试卷评分细则 |
| 附录 D 教师调查问卷 |
| 致谢 |
（9）高中数学教学中渗透数学史的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 研究的目的 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 调查与分析 |
| 2.1 问卷调查分析 |
| 2.1.1 问卷设计及说明 |
| 2.1.2 教师问卷调查分析 |
| 2.1.3 学生问卷调查分析 |
| 2.2 高中教师及学生对于教学中渗透数学史的态度分析 |
| 第3章 高中数学教学中渗透数学史的理论基础和意义 |
| 3.1 高中数学与教学中渗透数学史的学习理论基础 |
| 3.1.1 人本主义学习理论 |
| 3.1.2 建构主义学习理论 |
| 3.1.3 发生教学法原理 |
| 3.2 高中数学教学中渗透数学史的意义 |
| 第4章 高中数学教学中渗透数学史的前期准备 |
| 4.1 高中数学教学中渗透数学史的准备工作 |
| 4.1.1 高中数学教师自身数学史素养的提升 |
| 4.1.2 高中数学教学中渗透数学史的原则 |
| 4.2 高中数学教学中渗透数学史的实施方案 |
| 4.2.1 教学案例的准备 |
| 4.2.2 教学活动的策划 |
| 第5章 高中数学教学中渗透数学史的教学案例 |
| 5.1 案例一概念教学—函数概念 |
| 5.1.1 函数概念的历史 |
| 5.1.2 函数概念的教学设计 |
| 5.1.3 函数概念的教学反馈 |
| 5.2 案例二概念教学—对数及其运算 |
| 5.2.1 对数概念的历史 |
| 5.2.2 对数及其运算的教学设计 |
| 5.2.3 对数及其运算的教学反馈 |
| 5.3 案例一概念教学—椭圆定义及其标准方程 |
| 5.3.1 椭圆的历史 |
| 5.3.2 椭圆定义及其标准方程的教学设计 |
| 5.3.3 椭圆定义及其标准方程的教学反馈 |
| 第6章 高中数学教学中渗透数学史的实践效果分析 |
| 6.1 教学案例实施后的问卷分析 |
| 6.1.1 学生问卷分析 |
| 6.1.2 教师访谈分析 |
| 6.2 教学案例实践后的成绩分析 |
| 6.2.1 学生数学史知识成绩分析 |
| 6.2.2 学生平时数学成绩分析 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学教学中渗透数学史教师问卷表(一) |
| 附录 B 高中数学教学中渗透数学史学生问卷表(二) |
| 附录 C 函数概念课前情况调查问卷 |
| 攻读学位期间的研究成果及所获荣誉 |
| 致谢 |
（10）苏科版初中数学教科书中数学文化教学现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学文化观下的数学教育 |
| 1.1.2 教科书中数学文化内容使用研究的必要性 |
| 1.2 研究的问题和目的 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的收集途径与方法 |
| 2.2 数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化的内涵与外延 |
| 2.2.2 数学文化的教育价值 |
| 2.2.3 数学文化与数学教学 |
| 2.2.4 数学文化与学生学习 |
| 2.3 教科书的研究现状 |
| 2.3.1 教科书本质的研究 |
| 2.3.2 教科书使用的研究 |
| 2.4 教科书中数学文化的研究现状 |
| 2.4.1 教科书中数学文化的文本研究 |
| 2.4.2 教科书中数学文化的使用研究 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.1.1 教科书 |
| 3.1.2 数学文化 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.3.1 教科书的选取 |
| 3.3.2 教师样本的选取 |
| 3.3.3 学生样本的选取 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 调查问卷的信度和效度 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究的伦理保障 |
| 3.5.1 自愿参加 |
| 3.5.2 保护隐私 |
| 第4章 苏科版初中数学教科书中数学文化的编写特点 |
| 4.1 数学文化的分析框架 |
| 4.1.1 数学史的分析框架 |
| 4.1.2 其他数学文化的分析框架 |
| 4.1.3 数据编码的说明 |
| 4.2 教科书中数学文化内容的编写特点 |
| 4.2.1 数学史的编写特点 |
| 4.2.2 其他数学文化的编写特点 |
| 4.3 本章小结 |
| 4.3.1 教科书中数学文化的编写特点 |
| 4.3.2 教科书中数学文化编写存在的不足 |
| 第5章 苏科版初中数学教科书中数学文化教学现状的调查与分析 |
| 5.1 调查数据处理与分析的说明 |
| 5.1.1 调查问卷的说明 |
| 5.1.2 数据处理的说明 |
| 5.2 教师调查问卷的结果与数据分析 |
| 5.2.1 教师数学文化知识的来源 |
| 5.2.2 教科书中数学文化的选取 |
| 5.2.3 教科书中数学文化的教学方式 |
| 5.2.4 教科书中数学文化的教学目标 |
| 5.2.5 影响数学文化教学的因素 |
| 5.3 学生调查问卷的结果与数据分析 |
| 5.3.1 学生对数学的喜爱程度 |
| 5.3.2 学生对数学文化融入教学的态度 |
| 5.3.3 学生数学文化知识的来源 |
| 5.3.4 学生数学文化的学习方法 |
| 5.3.5 学生喜爱的数学文化教学方式 |
| 5.3.6 影响学生数学文化学习的因素 |
| 5.4 教学案例研究 |
| 5.4.1 课堂教学实录 |
| 5.4.2 评析及反思 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 教科书中数学文化的教学现状 |
| 5.5.2 影响教科书中数学文化教学的因素 |
| 第6章 促进苏科版教科书中数学文化融入教学的建议 |
| 6.1 对教科书中数学文化编写的建议 |
| 6.1.1 内容选择和呈现形式多样化 |
| 6.1.2 内容编排的合理化 |
| 6.1.3 加强与数学知识的粘合度 |
| 6.1.4 适当融入民族传统文化、地方文化 |
| 6.2 对教师的建议 |
| 6.2.1 准确把握课程标准的要求 |
| 6.2.2 树立正确的数学文化教学观 |
| 6.2.3 提升自身的数学文化素养 |
| 6.3 对教学的建议 |
| 6.3.1 以学生的知识基础为准线 |
| 6.3.2 以学生的学习兴趣为原点 |
| 6.3.3 渗透数学文化的途径多样化 |
| 6.3.4 合理掌控课堂教学时间 |
| 6.4 对学生的建议 |
| 6.4.1 树立正确的数学学习观 |
| 6.4.2 多种学习方式相结合 |
| 6.5 对考试评价的建议 |
| 6.5.1 融入数学文化的中考试题编制建议 |
| 6.5.2 改善数学文化的评价机制 |
| 6.6 对学校的建议 |
| 6.6.1 转变学校办学理念,丰富数学文化活动 |
| 6.6.2 开展教师培训和教研活动,促进教师交流 |
| 第7章 研究的结论与启示 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师调查问卷 |
| 附录 B:学生调查问卷 |
| 附录 C:教师调查问卷原始数据 |
| 附录 D:学生调查问卷原始数据 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
四、数学史在数学教学中的作用（论文参考文献）
- [1]数学史融入小学数学教学的策略研究[D]. 樊海丽. 西南大学, 2021
- [2]数学史视角下培养小学生数学文化素养的路径及策略研究 ——以“西师版”小学数学教材为例[D]. 熊先琴. 西南大学, 2021
- [3]青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究[D]. 刘聪. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [4]HPM视角下高中函数概念的教学研究[D]. 齐菀钰. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [5]HPM视角下高中数学命题教学的案例研究[D]. 严春容. 广西师范大学, 2021(09)
- [6]HPM微课融入高中数学教学的研究[D]. 李琳. 辽宁师范大学, 2021(09)
- [7]信息技术支持下的HPM教学案例研究[D]. 刘小莉. 江西师范大学, 2021(09)
- [8]数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究[D]. 袁嘉晴. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]高中数学教学中渗透数学史的实践研究[D]. 汪霞. 江西科技师范大学, 2021(12)
- [10]苏科版初中数学教科书中数学文化教学现状的调查研究[D]. 宋雯雯. 云南师范大学, 2021(08)